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1、郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院第一节第一节 概述概述第二节第二节 地基的失稳破坏模式地基的失稳破坏模式第三节第三节 地基的临塑荷载和界限荷载地基的临塑荷载和界限荷载第四节第四节 地基极限承载力地基极限承载力第五节第五节 按现场荷载试验确定地基承载力按现场荷载试验确定地基承载力第六节第六节 按规范方法确定地基承载力按规范方法确定地基承载力第一节第一节 概述概述地基承载力（地基承载力（Bearing capacity of foundations）是指地）是指地基承受荷载的能力。地基承载力的确定主要有理论公基承受荷载的能力。地基承载力的确定主要有理论公式计算、现场原位试验和查规范表格。理
2、论公式都是式计算、现场原位试验和查规范表格。理论公式都是在整体剪切破坏的条件下导的。在整体剪切破坏的条件下导的。第二节第二节 地基失稳破坏型式地基失稳破坏型式一、三种破坏型式一、三种破坏型式(modes of shear failure)：整体剪：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏1.整体剪切破坏整体剪切破坏(General shear failure)地基变形可分为三个阶段：地基变形可分为三个阶段：线性变形阶段、弹塑性变形阶线性变形阶段、弹塑性变形阶段、完全破坏阶段段、完全破坏阶段 特征：形成连续的滑裂面，基特征：形成连续的滑裂面，基础急剧下沉或向一侧倾斜，基
3、础急剧下沉或向一侧倾斜，基础四周地面隆起。础四周地面隆起。一般发生在紧密的砂土、硬一般发生在紧密的砂土、硬粘性土地基中，埋深不大。粘性土地基中，埋深不大。2.冲切破坏冲切破坏(Punching shear falure)p-s曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面，基础四周曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面，基础四周无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。3.局部剪切破坏（局部剪切破坏（Local shear failure）p p-s s曲线拐点不甚明曲线拐点不甚明显，地基出现连续滑显，地基出现连续滑裂面但没延伸至地面，裂面但没延伸至地面，基础
4、四周稍有隆起。基础四周稍有隆起。出现在中密砂土地基出现在中密砂土地基二、地基破坏型式的影响因素二、地基破坏型式的影响因素 地基的破坏型式与多种因素相关，如地地基的破坏型式与多种因素相关，如地基的压缩性特征、基础埋置深度、荷载基的压缩性特征、基础埋置深度、荷载大小及性质、加载方式、加载速率、应大小及性质、加载方式、加载速率、应力水平、应力路径等，目前尚无合理的力水平、应力路径等，目前尚无合理的理论作为统一的判别标准。理论作为统一的判别标准。第三节第三节 地基的临塑荷载和界限荷载地基的临塑荷载和界限荷载临塑荷载临塑荷载(critical pressure for plastic failure)是
5、指是指地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。以条形基础为例推导。以条形基础为例推导。假定：假定：侧压力系数为侧压力系数为1，附加应力按弹性理论求解。，附加应力按弹性理论求解。大主应力方向在视角平分线上大主应力方向在视角平分线上附加应力计算附加应力计算自重应力自重应力每个方向都是主应力方向每个方向都是主应力方向总应力总应力由极限平衡条件可得塑性区的边由极限平衡条件可得塑性区的边界方程为界方程为塑性区最大深度塑性区最大深度令令zmax=0，可得临塑荷载可得临塑荷载讨论：抗剪强度指标越大，临塑荷载越大讨论：抗剪强度指标越大，临塑荷载越大 埋深越大
6、，临塑荷载越大埋深越大，临塑荷载越大 临塑荷载与基础宽度无关临塑荷载与基础宽度无关界限荷载：界限荷载：令令zmax=b/4或或b/3，可得可得讨论：抗剪强度指标越大，界限荷载越大讨论：抗剪强度指标越大，界限荷载越大 埋深越大，界限荷载越大埋深越大，界限荷载越大 界限荷载随基础宽度增大而变大界限荷载随基础宽度增大而变大注意注意：pcr，p1/4都可以作为地基承载力设计值，对于矩形都可以作为地基承载力设计值，对于矩形和圆形基础，其结果偏于安全。和圆形基础，其结果偏于安全。已有塑性区，推导不严格。已有塑性区，推导不严格。第四节第四节 地基极限承载力地基极限承载力 地基的地基的极限承载力极限承载力(U
7、ltimate bearing capacity)pu是地基承受基础荷载的极限压力。其求是地基承受基础荷载的极限压力。其求解方法一般有两种：解方法一般有两种：根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向，求出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向，求得基底极限承载力。得基底极限承载力。复杂复杂 通过基础模型试验，研究地基酌滑动面形状并通过基础模型试验，研究地基酌滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极限承载力。限承载力。常用常用一、普朗德尔公式一、普朗德尔公式基本假定
8、：基本假定：（1）基础底面光滑；）基础底面光滑；（2）地基土无重量）地基土无重量(=0)；（3）不考虑基础侧面）不考虑基础侧面荷载作用荷载作用(q=0)。当荷载达到极限荷载当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。滑裂时，地基内出现连续的滑裂面。滑裂土体可分为三个区：土体可分为三个区：I.朗肯主动区朗肯主动区 II.过渡区过渡区 III.朗肯被动区。朗肯被动区。III1.L.Prandtl课题课题(1920)地基中只考虑粘聚力地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式的极限承载力表达式2.H.Reissner课题（课题（1924）H.Reissner求得求得=0，c=0，仅考虑基础两侧地基
9、土重量时，仅考虑基础两侧地基土重量时，由基础侧面荷载由基础侧面荷载q=d产生的极限承载力公式产生的极限承载力公式缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时，缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时，pu=0，不合理。不合理。二、太沙基公式二、太沙基公式基本假定：基本假定：（1）基础地面粗糙。当地基破坏时，基础底下的土楔）基础地面粗糙。当地基破坏时，基础底下的土楔体体ada处于弹性平衡状态，称为弹性核。处于弹性平衡状态，称为弹性核。ad简化为直线，简化为直线，且与水平面呈且与水平面呈角。角。2）地基破坏时沿着）地基破坏时沿着def曲面滑动，出现连续的滑动面。曲面滑动，出现连续的滑动面。ef面与水平面的夹角为面
10、与水平面的夹角为45-/2。aef为朗肯被动区，为朗肯被动区，ade为对数螺线过渡区。为对数螺线过渡区。（3）将基础底面以上的地基土看作均布荷载）将基础底面以上的地基土看作均布荷载q=d，不考虑其强度，将这一部分土体视为松散体。不考虑其强度，将这一部分土体视为松散体。从刚性核的静力平衡从刚性核的静力平衡条件求极限承载力条件求极限承载力局部剪切破坏时，对抗剪局部剪切破坏时，对抗剪指标折减指标折减承载力修正系数表承载力修正系数表6-1或下图或下图三、汉森公式三、汉森公式假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、倾斜荷假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、倾斜荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。
11、载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。Sc,Sq,S:基基础础的形状系数，按公式的形状系数，按公式(6.37)计计算；算；ic,iq,i:荷载倾斜系数，按公式荷载倾斜系数，按公式(6.34-36)计算；计算；gc,gq,g:地面倾斜系数，按公式地面倾斜系数，按公式(6.41)计算；计算；bc,bq,b:基底倾斜系数，按公式基底倾斜系数，按公式(6.42)计算；计算；dc,dq,d :基础的深度系数，按公式基础的深度系数，按公式(6.38-40)计算；计算；Nc,Nq,N :承载力系数，承载力系数，Nc,Nq同普朗得尔公式，同普朗得尔公式，四、影响地基极限承载力的因素四、影响地基极限承载力的因素 地
12、基极限承载力分别由滑动土体自重、基础两地基极限承载力分别由滑动土体自重、基础两边的超载以及滑裂面上的粘聚力产生的抗力组边的超载以及滑裂面上的粘聚力产生的抗力组成，而且极限承载力系数都非负，都是内摩擦成，而且极限承载力系数都非负，都是内摩擦角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深，角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深，提高地基土的抗剪强度指标，都有助于提高地提高地基土的抗剪强度指标，都有助于提高地基极限承载力。基极限承载力。对于软粘土，其短期极限承载力与基础宽度无对于软粘土，其短期极限承载力与基础宽度无关。关。五、安全系数五、安全系数 由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极由理论公式计算的
13、极限承载力是在地基处于极限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全度将极限承载力加以折减。安全系数度将极限承载力加以折减。安全系数K K与上部与上部结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无统一的安全度准则可用于工程实践。统一的安全度准则可用于工程实践。第五节第五节 按现场荷载试验确定地基承载力按现场荷载试验确定地基承载力载荷试验（载荷试验（Plate-bear
14、ing tests）包括平板载荷试验）包括平板载荷试验(PLT)和螺旋板载荷试验和螺旋板载荷试验(SPLT)，可用于测定承压板下，可用于测定承压板下应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。浅层应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。浅层平板载荷试验适用于浅层地基土；深层平板载荷试验平板载荷试验适用于浅层地基土；深层平板载荷试验适用于埋深等于或大于适用于埋深等于或大于3m和地下水位以上的地基土；和地下水位以上的地基土；螺旋板载荷试验适用于深层地基土或地下水位以下的螺旋板载荷试验适用于深层地基土或地下水位以下的地基土。地基土。勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的地点，勘察规范规定，载荷试验
15、应布置在有代表性的地点，每个场地不宜少于每个场地不宜少于3个，当场地岩土体不均匀时，应适个，当场地岩土体不均匀时，应适当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。一、平板载荷试验的试验装置和基一、平板载荷试验的试验装置和基本技术要求本技术要求（1）试坑（试井）试坑（试井）浅层平板荷载试验的试坑宽度要求不应浅层平板荷载试验的试坑宽度要求不应小于承压板宽度或直径的小于承压板宽度或直径的3 3倍；深层平板倍；深层平板荷载试验的试井直径应等于承压板直径；荷载试验的试井直径应等于承压板直径；当试井直径大于承压板直径时，紧靠承当试井直径大于承压板直径时，
16、紧靠承压板周围土的高度不应小于承压板直径；压板周围土的高度不应小于承压板直径；试坑底的岩土应避免扰动，保持其原状试坑底的岩土应避免扰动，保持其原状结构和天然湿度，并在承压板下铺设不结构和天然湿度，并在承压板下铺设不超过超过20 mm20 mm的砂垫层找平，尽快安装试验的砂垫层找平，尽快安装试验设备。设备。（2）承压板）承压板承压板宜采用圆形刚性板，根据土的软承压板宜采用圆形刚性板，根据土的软硬或岩体裂隙密度选用合适的尺寸；土硬或岩体裂隙密度选用合适的尺寸；土的浅层平板载荷试验承压板面积不应小的浅层平板载荷试验承压板面积不应小于于0.25 m2，对软土或粒径较大的填土不，对软土或粒径较大的填土不
17、应小于应小于0.5 m2；土的深层平板载荷试验承；土的深层平板载荷试验承压板面积宜选用压板面积宜选用 0.5 m2；岩石载荷试验；岩石载荷试验的承压板面积不宜小于的承压板面积不宜小于0.07 m2。（3）加荷方式）加荷方式载荷试验加荷方式应采用分级维持荷载载荷试验加荷方式应采用分级维持荷载沉降相对稳定法（常规慢速法）；有地沉降相对稳定法（常规慢速法）；有地区经验时，可采用分级加荷沉降非稳定区经验时，可采用分级加荷沉降非稳定法（快速法）或等沉降速率法；加荷等法（快速法）或等沉降速率法；加荷等级宜取级宜取1012级，并不应少于级，并不应少于8级，荷载级，荷载量测精度不宜低于最大荷载的量测精度不宜低
18、于最大荷载的1%。（4）沉降量测）沉降量测承压板的沉降可采用百分表或电测位移计量测，承压板的沉降可采用百分表或电测位移计量测，其精度不应低于其精度不应低于0.01 mm。对慢速法，当试验。对慢速法，当试验对象为土体时，每级荷载施加后，间隔对象为土体时，每级荷载施加后，间隔5 min、5 min、10 min、10 min、15 min、15 min测读测读一次沉降，以后每隔一次沉降，以后每隔30 min测读一次沉降，当测读一次沉降，当连续两小时每小时沉降量小于等于连续两小时每小时沉降量小于等于0.1 mm时，时，可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一级荷可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一级荷载
19、；当试验对象是岩体时，间隔载；当试验对象是岩体时，间隔1 min、2 min、2 min、5 min测读一次沉降，以后每隔测读一次沉降，以后每隔10 min测读一次，当连续测读一次，当连续3次读数差小于等于次读数差小于等于0.01 mm时，可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一时，可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一级荷载。级荷载。（5）终止试验条件）终止试验条件当出现下列情况之一时，可终止试验：当出现下列情况之一时，可终止试验：承压板周边的土出现明显侧向挤出，周边岩土承压板周边的土出现明显侧向挤出，周边岩土出现明显隆起或径向裂缝持续发展；出现明显隆起或径向裂缝持续发展；本级荷载的沉降量大于前级
20、荷载沉降量的本级荷载的沉降量大于前级荷载沉降量的5倍，倍，荷载与沉降曲线出现明显陡降；荷载与沉降曲线出现明显陡降；在某级荷载下在某级荷载下24小时沉降速率不能达到相对稳小时沉降速率不能达到相对稳定标准；定标准；总沉降量与承压板直径（或宽度）之比超过总沉降量与承压板直径（或宽度）之比超过0.06。二、平板载荷试验结果及地基承载力特征二、平板载荷试验结果及地基承载力特征值确定值确定地基承载力特征值地基承载力特征值(Characteristic value of subgrade bearing capacity)是指由荷载试验测定的地基土压力变形曲是指由荷载试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内
21、规定的变形所对应的压力值，其最大值为线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。它也是在发挥正常使用功能时所允许采用的比例界限值。它也是在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值，因此其实质就是地基容许承载力。抗力设计值，因此其实质就是地基容许承载力。1）当）当ps曲线上有比例界限（起始直线段末对应的压力）时，曲线上有比例界限（起始直线段末对应的压力）时，取该比例界限所对应的荷载值作为承载力特征值；取该比例界限所对应的荷载值作为承载力特征值；2）当满足终止试验条件的前三种之一时，其对应的前一级荷）当满足终止试验条件的前三种之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载载定为极限荷载p
22、u，如极限荷载小于对应比例界限的荷载，如极限荷载小于对应比例界限的荷载值的值的2倍时，取极限荷载值得一半为承载力特征值；倍时，取极限荷载值得一半为承载力特征值；3）当不能按上述二款要求确定时，当承压板面积为）当不能按上述二款要求确定时，当承压板面积为0.25 0.50 m2，可取，可取s=(0.01 0.015)d（d为承压板直径或边长）所对为承压板直径或边长）所对应的荷载为承载力特征值，但其值不应大于最大加载量的应的荷载为承载力特征值，但其值不应大于最大加载量的一半。一半。同一土层参加统计的试验点不应少于同一土层参加统计的试验点不应少于3点，当试验实测值的点，当试验实测值的极差不超过其平均值
23、的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值地基承载力特征值fak。三、平板载荷试验的缺点三、平板载荷试验的缺点第六节第六节 按规范方法确定地基承载力按规范方法确定地基承载力有些土的物理、力学指标与地基承载力之间存在良好的相有些土的物理、力学指标与地基承载力之间存在良好的相关性。根据统计资料，建立相应的表格，查表即可。但要关性。根据统计资料，建立相应的表格，查表即可。但要强调区域性强调区域性。老的建筑地基规范有此表格，新的规范已取。老的建筑地基规范有此表格，新的规范已取消，允许各地区自建表格。消，允许各地区自建表格。路桥规范提供了承载力表，可
24、确定地基容许承载力路桥规范提供了承载力表，可确定地基容许承载力（Allowable bearing capacity）。详见课本）。详见课本175-178页。页。考虑到增加基础宽度和埋置深度，地基承载力会提高，所考虑到增加基础宽度和埋置深度，地基承载力会提高，所以设计时需进行宽深修正。以设计时需进行宽深修正。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定，规定，当基宽大于当基宽大于3m，或埋深大于或埋深大于0.5m时，从荷载试验或其它时，从荷载试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值需要修原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值需要修正。正。一、建规地一、建规地基承载力宽深修正
25、公式基承载力宽深修正公式基底持力层土的重度，地下水位以下取有效重度基底持力层土的重度，地下水位以下取有效重度m基础埋深内土的加权平均重度，地下水位以下取有基础埋深内土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度效重度b基础底面宽度，小于基础底面宽度，小于3m，取取3m;大于大于6m,取取6md基础埋置深度，小于基础埋置深度，小于0.5m，取取0.5m，一般自室外底一般自室外底面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起。但填土在上部结构施工后完成时，应以天然地面起。但填土在上部结构施工后完成时，应以天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏板时
26、，标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏板时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。或条形基础时，应从室内地面标高算起。承载力修正系数承载力修正系数二、建规推荐的理论公式二、建规推荐的理论公式对于荷载偏心距对于荷载偏心距e不大于不大于0.033b时，以临界荷载时，以临界荷载p1/4为基础的理论公式为为基础的理论公式为 Mb，Md，Mc为承载力系数，按规范表为承载力系数，按规范表 5.2.5 确定或课本表确定或课本表6-4；b 为基础底面宽度，大于为基础底面宽度，大于 6m 时按时按 6m 取值；对于砂土
27、小于取值；对于砂土小于 3m 时时按按 3m取值；取值；ck，k为为基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值，内摩擦角基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值，内摩擦角标准值标准值为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；m为基础底面以上土的加权平均重度为基础底面以上土的加权平均重度,地下水位以下取浮重度地下水位以下取浮重度.注意事项：注意事项：(1)按理论公式计算地基承载力，关键是土的抗剪强度指标的取值。要求采按理论公式计算地基承载力，关键是土的抗剪强度指标的取值。要求采取原状土样以三轴剪切试验测定，一般要求在建筑场地范围内布置取原状土样以三轴剪
28、切试验测定，一般要求在建筑场地范围内布置6个以个以上的取土钻孔上的取土钻孔，各孔中同一层土的试验不少于三组。各孔中同一层土的试验不少于三组。(2)确定抗剪强度指标的试验方法必须和地基土的工作状态相适应。例如：确定抗剪强度指标的试验方法必须和地基土的工作状态相适应。例如：对饱和软土，取不固结不排水内摩擦角对饱和软土，取不固结不排水内摩擦角k0，由表由表7.9知：知：Mb0,Md1.0,Mc3.14，将公式中的将公式中的ck相应地改为相应地改为cu,则地基短期承载力设计值：则地基短期承载力设计值：fa0d十十3.14cu；这时，增大基底尺寸不可能提高地基承载力。但对这时，增大基底尺寸不可能提高地基
29、承载力。但对k 0的土，增大基底宽度，承载力将随着的土，增大基底宽度，承载力将随着k的提高而逐渐增大。的提高而逐渐增大。(3)系数系数Mdl，故承载力随埋深故承载力随埋深d线性增加。但对设置后回填土的实体基线性增加。但对设置后回填土的实体基础，因埋深增大而提高的那一部分承载力将被基础和回填土重础，因埋深增大而提高的那一部分承载力将被基础和回填土重G的相应的相应增加而有所抵偿；尤其是对增加而有所抵偿；尤其是对u0的软土，的软土，Md1.0，这两方面几乎相抵，这两方面几乎相抵而收不到明显的效果。而收不到明显的效果。(4)公式仅适用于公式仅适用于e0.033b的情况，这是因为用该公式确定承载力时相应
30、的的情况，这是因为用该公式确定承载力时相应的理论模式是基底压力呈条形均匀分布。当受到较大水平荷载而使合力的理论模式是基底压力呈条形均匀分布。当受到较大水平荷载而使合力的偏心距过大时，地基反力就会很不均匀，为了使理论计算的地基承载力偏心距过大时，地基反力就会很不均匀，为了使理论计算的地基承载力符合其假定的理论模式，故而对公式使用时增加了以上限制条件。符合其假定的理论模式，故而对公式使用时增加了以上限制条件。(5)按土的抗剪强度确定地基承载力时，没有考虑建筑物对地基变形的要求。按土的抗剪强度确定地基承载力时，没有考虑建筑物对地基变形的要求。因此按公式求得的承载力确定基础底面尺寸后，还应进行地基变形
31、特征因此按公式求得的承载力确定基础底面尺寸后，还应进行地基变形特征验算。验算。三、桥涵规范确定地基承载力三、桥涵规范确定地基承载力 查表求地基承载力容许值查表求地基承载力容许值 0 0，是指基础宽度，是指基础宽度2m2m，埋置深度，埋置深度3m3m时的地基容许承载力。时的地基容许承载力。计算地基容许承载力计算地基容许承载力 的经验计算公式的经验计算公式 地基土容许承载力的提高地基土容许承载力的提高 （1）当墩台建于水中而其基底土又为不透水层时，自平均常水）当墩台建于水中而其基底土又为不透水层时，自平均常水位至一般冲刷线处，水深每米基底容许承载力可增加位至一般冲刷线处，水深每米基底容许承载力可增加10kPa。（2）对于荷载组合）对于荷载组合、，地基容许承载力可取，地基容许承载力可取1.25的的提高系数。另外，经多年压实未受破坏的旧桥基，地基容许承载提高系数。另外，经多年压实未受破坏的旧桥基，地基容许承载力可取力可取1.50的提高系数。的提高系数。