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1、上学期上学期 总复习总复习1考试要求1.题型：2.填空（36=18）选择（35=15）证明（63=18）计算（66=36）应用（6+7=13）2.按照题目要求选择解题方法，不按要求不得分3.必要的文字说明或画图4.书写清楚5.先易后难6.暂定暂定答疑时间：1月10号（周一）下午2点到3点半；答疑地点：上课教室2一、函数1.两个函数相等的判定标准2.函数的四条基本性质：奇偶性，周期性，单调性，有界性3二、极限1.-语言，（用之证明不考）2.极限的判别准则：单调有界，夹挤定理3.两个重要极限4.无穷大与无穷小：定义，无穷小的比较，无穷大与无穷小的关系5.求极限：类型，方法4三、连续1.连续的四个等
2、价定义2.间断点的类型（至少知道是第一类还是第二类）3.闭区间上连续函数的性质（四个定理：最值，有界，零点，介值）；用零点定理做证明4.初等函数的连续性5四、导数和微分1.导数的定义式，几何意义，可导的充要条件，与连续的关系2.基本导数/微分公式3.求导数：分段函数复合函数隐函数，对数求导法参数方程，极坐标方程二阶导数（二阶以上的高阶导数不考）4.相关变化率（应用题）6五、导数的应用1.四个定理：Fermat,Rolle,Lagrange,Cauchy；应用定理做证明(Taylor不考)2.洛必达法则计算极限，类型3.y单调性，极值，最值（应用题）4.y凹凸性，拐点5.铅直、水平、斜渐近线6.
3、曲率公式7六、不定积分1.原函数：概念，存在定理2.不定积分与微分的组合运算3.基本积分表(1-22)4.积分法：分项积分两类换元法:三角代换，倒代换，根式代换，指数代换分部积分法:u,v的选择标准“反对幂指三”5.特殊类型函数积分：有理函数，三角函数，简单无理函数（欧拉代换不考）8七、定积分1.定义式，几何意义，函数可积条件（近似计算不考）2.变限函数及其导数，与洛必达法则结合求极限3.定积分的性质，积分中值定理4.Newton-Leibniz公式计算定积分5.换元法，三个结论的证明和应用6.分部积分法，一个结论的证明和应用9八、定积分的应用1.几何应用：面积，体积，弧长（侧面积、物理应用不
4、考）（应用题）10九、常微分方程（一）1.常微分方程的有关概念：阶，次，通解，特解，线性/非线性，齐次/非齐次2.一阶方程的计算（全微分方程，一阶隐式方程不考）：分离变量法一阶齐次方程：令u=y/x，变成可分离变量一阶线性齐次/非齐次方程，通解公式伯努利方程：令z=y1-n非线性转化为线性11九、常微分方程（二）3.高阶方程的计算（常数变易法、方程组不考）：可降阶的高阶方程线性齐次/非齐次方程解的结构，函数线性相关与线性无关的判断二阶常系数线性齐次方程：特征方程，特征根，通解二阶常系数线性非齐次方程：根据非齐次项如何设特解，待定系数法欧拉方程：令x=et变成常系数方程（应用题：一阶，二阶）12