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1、滑块木板专题滑块木板专题mv1v2 1.如图所示，质量为如图所示，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦的物块。两者间的动摩擦因数为因数为=0.1，使物块以，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，的水平速度向左运动，同时使小车以同时使小车以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动，的初速度水平向右运动，（取（取g=10m/s2）求：）求：（1）物块和小车相对静止时，）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向物块和小车的速度大小和方向（2）为使物块不从小车上滑下，）为使物块不从小
2、车上滑下，小车的长度小车的长度L至少多大？至少多大？Mmv1v2MmV1MmVV 2.一一质质量量为为M的的长长木木板板B 静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，一一质质量量为为m 的的小小滑滑块块A（可可视视为为质质点点）以以水水平平速速度度 v0从从长长木木板板的的一一端端开开始始在在木木板板上上滑滑动动，到到达达另另一一端端滑滑块块刚刚离离开开木木板板时时的的速速度度为为1/3v0，若若把把此此木木板板固固定定在在水水平平桌桌面面上上，其其它它条条件件相同，求：滑块离开木板时的速度。相同，求：滑块离开木板时的速度。S2 v0/3VBALv0LAf1Bf23.如如图图所所示示，质质量量为为
3、M的的小小车车左左端端放放一一质质量量为为m的的物物体体.物物体体与与小小车车之之间间的的摩摩擦擦系系数数为为，现现在在小小车车与与物物体体以以速速度度v0在在水水平平光光滑滑地地面面上上一一起起向向右右匀匀速速运运动动.当当小小车车与与竖竖直直墙墙壁壁发发生生弹弹性性碰碰撞撞后后，物物体体在在小小车车上上向向右右滑滑移移一一段段距距离离后后一一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.Mmv0解：解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律Mmv0v0（M+m）V=（M-m）v0最后速度为最后速度为V，由能量守恒定律，由能量
4、守恒定律MmVV1/2（M+m）v0 2-1/2（M+m）V 2=mg S 例例4、如如图图所所示示，长长为为l 质质量量为为m1的的木木板板A置置于于光光滑滑水水平平面面上上，左左端端放放一一质质量量为为m2的的物物体体B.物物体体与与木木板板之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，现现在在A与与B以以速速度度v0在在水水平平光光滑滑地地面面上上一一起起向向右右匀匀速速运运动动.当当A与与竖竖直直墙墙壁壁发发生生弹弹性性碰碰撞撞后后，要要使物体一直不从木板上掉下来，使物体一直不从木板上掉下来，v0 必须满足什么条件？必须满足什么条件？m1m2v0AB解：解：木板碰墙后速度反向，由动量守恒定律木
5、板碰墙后速度反向，由动量守恒定律(向左为正向向左为正向)m1m2v0v0（m1+m2）V=（m1 m2）v0讨论讨论:（1）若）若m1 m2 最后以共同速度为最后以共同速度为V向左运动，向左运动，m1m2VV由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2（m1+m2）v0 2-1/2（m1+m2）V 2 m2g lm1m2v0v0（2）若）若m1=m2 碰后系统的总动量为碰后系统的总动量为0，最后都静止在，最后都静止在水平面上水平面上,设静止时物体在木板的右侧设静止时物体在木板的右侧,m1m2由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2（m1+m2）v0 2 m2g l（3）若）若m1 m2 木板能与墙多次碰撞
6、木板能与墙多次碰撞,每次碰后的总动每次碰后的总动量都向右量都向右,最后木板静止在靠近墙壁处最后木板静止在靠近墙壁处,B静止在静止在A右侧右侧.由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2（m1+m2）v0 2m2g l 5.长长L=1m，质量，质量M=1kg的木板的木板AB静止于光滑水平面上。静止于光滑水平面上。在在AB的左端有一质量的左端有一质量m=1kg的小木块的小木块C，现以水平恒力，现以水平恒力F=20N作用于作用于C，使其由静止开始向右运动至，使其由静止开始向右运动至AB的右端，的右端，C与与AB间动摩擦因数间动摩擦因数=0.5，求，求F对对C做的功及系统产生的做的功及系统产生的热量热量AB
7、CM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是向前运动的位移是S，则木块的位移为，则木块的位移为S+L,时间为时间为t ABCFSL对对C：F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t=mvm 对对AB：mgS=1/2MvM2 mg t=M vM 解以上四式得：解以上四式得：vm=3vM S=0.5 m F对对C做的功做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的热摩擦生的热 Q=mgL=5J 2001年春季北京年春季北京:如图所示，如图所示，A、B是静止在水平地是静止在水平地面上完全相
8、同的两块长木板。面上完全相同的两块长木板。A的左端和的左端和B的右端相接的右端相接触。两板的质量皆为触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为，长度皆为l=1.0m,C 是是一质量为一质量为m=1.0kg的木块现给它一初速度的木块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从使它从B板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而C与与A、B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动取重力加速度各以多大的速度做匀速运动取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg解解：
9、先先假假设设小小物物块块C 在在木木板板B上上移移动动距距离离 x 后后，停停在在B上上这这时时A、B、C 三者的速度相等，设为三者的速度相等，设为VABCVABCv0Sx由动量守恒得由动量守恒得 在此过程中，木板在此过程中，木板B 的位移为的位移为S，小木块，小木块C 的位移为的位移为S+x由功能关系得由功能关系得相加得相加得解解、两式得两式得代入数值得代入数值得 题目题目 下页下页 x 比比B 板板的的长长度度l 大大这这说说明明小小物物块块C不不会会停停在在B板板上上，而而要要滑滑到到A 板板上上设设C 刚刚滑滑到到A 板板上上的的速速度度为为v1，此此时时A、B板的速度为板的速度为V1
10、，如图示：，如图示：ABCv1V1则由动量守恒得则由动量守恒得由功能关系得由功能关系得以题给数据代入解得以题给数据代入解得由于由于v1 必是正数，故合理的解是必是正数，故合理的解是ABCV2V1y 当当滑滑到到A之之后后，B 即即以以V1=0.155m/s 做做匀匀速速运运动动而而C 是是以以 v1=1.38m/s 的的初初速速在在A上上向向右右运运动动设设在在A上上移移动动了了y 距距离离后后停止在停止在A上，此时上，此时C 和和A 的速度为的速度为V2，如图示：，如图示：由动量守恒得由动量守恒得 解得解得 V2=0.563 m/s 由功能关系得由功能关系得解得解得 y=0.50 my 比比A 板的长度小，故小物块板的长度小，故小物块C 确实是停在确实是停在A 板上板上最后最后A、B、C 的速度分别为的速度分别为: