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1、4.2相乘相乘器电路器电路非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性双差分对平衡调制器和模拟相乘器双差分对平衡调制器和模拟相乘器大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器 AD630 二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器 功能：实现功能：实现频谱搬移频谱搬移。实现：利用实现：利用非线性器件非线性器件。4.2.1 4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性一、一般分析一、一般分析二极管、晶体管的伏安特性可表示为：二极管、晶体管的伏安特性可表示为：i=f(v)式中，式中，v=VQ+v1+v2VQ：静态工作点电压静态工作点电压，v1、v2：输入电压。输入电压。4
2、.2相乘器电路相乘器电路例：非线性器件的伏安特性为例：非线性器件的伏安特性为:式中，式中，求，求在两个电压同时作用下，响应电流中：在两个电压同时作用下，响应电流中：出现了两个电压的出现了两个电压的相乘相乘 2a2v1v2，(m=1，n=2)出现了无用出现了无用高阶相乘项高阶相乘项，(m 1，n 2)。p,q=|p 1 q 2|，(p，q=0，1，2，)消除无用组合频率分量的措施：消除无用组合频率分量的措施：器件特性器件特性：选有平方律特性的器件：选有平方律特性的器件(如场效晶体管如场效晶体管)；电路电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；输入电压上输入电
3、压上：若器件伏安关系的最高幂次为若器件伏安关系的最高幂次为n,则组合频率分量：则组合频率分量：二、线性时变状态二、线性时变状态(从输入信号大小考虑从输入信号大小考虑)1线性时变表达式线性时变表达式 将将 i=f(VQ+v1+v2)在在 (VQ+v1)点点上上对对 v2 进进行行泰泰勒勒级数展开，即级数展开，即：若若 v2 很小，上式简化为很小，上式简化为 f(VQ+v1)和和 f (VQ+v1)称为称为时变系数时变系数或或时变参量时变参量。其其中中，f(VQ+v1)是是 v2=0 时时的的电电流流，称称时时变变静静态态电电流流，用用 I0(v1)或或 I0(t)表示；表示；f (VQ+v1)是
4、是增增量量电电导导在在 v2=0 时时的的数数值值，称称时时变变增增量量电导电导，用，用 g(v1)或或 g(t)表示表示:i=I0(v1)+g(v1)v2时变静态电流时变静态电流时变增量电导时变增量电导2频率成分频率成分若若 v1=V1mcos 1t，它的，它的傅里叶展开式傅里叶展开式：式中，式中，(n 1)如如构成调幅电路构成调幅电路v1=vc(t)=Vcmcos ct，v2=v (t)=V mcos t 且且 c 。例如构成混频器例如构成混频器v1=vL(t)=VLmcos Lt且且v2=vS(t)=Vsmcos ct ，L -c=I 三、半导体器件的线性时变模型三、半导体器件的线性时变
5、模型1二极管二极管 v1=V1mcos 1t 足够大足够大设设 VQ=0，则则在在 v1 作作用用下下，I0(v1)、g(v1)的的波波形如图：形如图：引引入入 K1(1t)代代表表高高度度为为 1 的的单单向向周周期期性性方方波波，称为称为单向开关函数单向开关函数：图图 4-2-1v1(t)作用下作用下 I0(t)和和g(t)的波形的波形图图 4-2-2单向开关函数单向开关函数则则 g(t)和和 I0(t)可分别表示为可分别表示为因因此此，当当 v1 足足够够大大，v2 足足够够小小时，通过二极管电流时，通过二极管电流图图 4-2-3二极管开关等效电路二极管开关等效电路二二极极管管用用受受
6、v1(t)控控制制的的开开关关等等效效是是线线性性时时变变工工作状态的作状态的一个特例一个特例，它可进一步减少组合频率分量。，它可进一步减少组合频率分量。2差分对管差分对管图图 4-2-4I0 受受 v2 控制的差分对管控制的差分对管特特点点：由由多多个个非非线线性性器器件件组组成成的的平平衡衡式式电电路路，v1 和和 v2 分别加在不同的输入端，实现分别加在不同的输入端，实现 f(v1)和和 f(v2)相乘的特性。相乘的特性。分析分析：差分对管差模特性：差分对管差模特性差模输入：差模输入：v1=V1mcos 1t若有：若有：I0=A+Bv2A 和和 B 为为常数，常数，代入差模特性，代入差模
7、特性，差分对管输出差值电流为差分对管输出差值电流为：即即差分对管工作在线性时变状态。差分对管工作在线性时变状态。利利用用两两管管的的平平衡衡抵抵消消原原理理，差差分分对对管管的的输输出出电电流流中中减减少了直流分量与少了直流分量与 p 为偶数为偶数的众多组合分量。的众多组合分量。当当 x1 很大很大(x1 10，即即 V1m 260 mV)时，时，趋趋于于周周期期性性方方波波，如如图图 4-2-5(a)，可可近近似似用用图图 4-2-5(b)双双向向开关函数开关函数 K2(1t)表示，即表示，即图图 4-2-2单向开关函数单向开关函数图图 4-2-5(a)x 10 时双曲正切函数的波形时双曲正
8、切函数的波形(b)双向开关函数双向开关函数令令 x1 =V1m/VT ，有，有式中，式中，是是(2n-1)次谐波分量的次谐波分量的分解系数分解系数。不同。不同 x1 值时，值时，1(x1)、3(x1)、5(x1)的值列于教科书的的值列于教科书的表表 4-2-1 中。中。相应的相应的傅里叶级数傅里叶级数为为比较二极管电路比较二极管电路优点：双差分对电路无直流分量，幅度加倍。优点：双差分对电路无直流分量，幅度加倍。表表 4-2-1x10.00.51.01.52.02.53.04.05.07.010.0 1(x1)0.00000.12310.23560.33050.45080.46310.50540
9、.55860.58770.61120.62570.6366 3(x1)0.0000-0.0046-0.0136-0.0271-0.0435-0.0611-0.1214-0.1571-0.1827-0.2122 5(x1)0.00000.002260.00970.03550.05750.08310.1273小结小结：非线性器件构成相乘器电路的两种模式：非线性器件构成相乘器电路的两种模式：v1 和和 v2 直直接接相相乘乘。必必须须采采取取平平衡衡、反反馈馈等等措措施施消消除除无用的高阶相乘项，并扩展两输入信号电压的动态范围。无用的高阶相乘项，并扩展两输入信号电压的动态范围。应应用用于于频频谱谱搬
10、搬移移电电路路，信信号号处处理理电电路路。例例：对对数数-反反对对数相乘器、双差分对模拟相乘器。数相乘器、双差分对模拟相乘器。将将 v2 与与经经非非线线性性变变换换的的 v1 相相乘乘。用用于于频频谱谱搬搬移移电电路路，例例：双双差差分分对对平平衡衡调调制制器器，大大动动态态范范围围平平衡衡调调制制器器，二二极极管环形混频器。管环形混频器。双差分对平衡调制器和模拟相乘器双差分对平衡调制器和模拟相乘器一、双差分对平衡调制器一、双差分对平衡调制器(1)线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因线线性性时时变变器器件件输输出出电电流流中中存存在在众众多多组组合合频
11、频率率分分量量，但但无用无用分量均远离有用分量，易于滤波。分量均远离有用分量，易于滤波。(2)两种非线器件实现线性时变工作比较两种非线器件实现线性时变工作比较 二极管二极管差分对管差分对管 组组 成成单个非线性器件单个非线性器件多多个个非非线线性性器器件件(差差分分对对管管)组成平衡式电路组成平衡式电路 特特 点点信信号号加加在在同同一一器器件输入端件输入端 信号加在不同器件输入端信号加在不同器件输入端 v2 幅度受限幅度受限v2 幅度不受限，幅度不受限，(线性线性)输出电流输出电流无无 q=1，p 为为偶偶数组合频率分量数组合频率分量同左，且无平均分量同左，且无平均分量1.电路的组成电路的组
12、成4XFC1596 集成平衡调制器集成平衡调制器图图 4-2-8XFC1596 的内部电路及由它构成的双边带调制电路的内部电路及由它构成的双边带调制电路扩展扩展 v 动态范围动态范围可扩展可扩展 v 动态范围的动态范围的差分对平衡调制器差分对平衡调制器恒流源恒流源负载电阻负载电阻载波载波调制调制平衡电位器，确平衡电位器，确保保 v=0 时时 i=0T7T8 偏置电阻偏置电阻T5T6 偏置电阻偏置电阻T1T2 偏偏置电阻置电阻2集成模拟相乘器集成模拟相乘器 BG314图图 4-2-12(a)集成模拟相乘器的内部电路集成模拟相乘器的内部电路双差分对模双差分对模拟相乘器，拟相乘器，实现电流相实现电流
13、相乘乘外接阻扩外接阻扩展展 v2 动围动围恒流源，恒流源，提供偏置提供偏置V-I 线性线性变换器变换器外接阻扩外接阻扩展展 v1 动围动围BG314的外接电路二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器一、电路组成一、电路组成图图 4-2-15(a)二极管平衡混频器组成电路二极管平衡混频器组成电路三端口：三端口：R输入口输入口，vS=Vsmcos ct；L本振口本振口，vL=VLmcos Lt；I输出口输出口，RL 为为负载电阻负载电阻，取出中频信号。，取出中频信号。Tr1、Tr2：宽宽频频带带变变压压器器，中中心心抽抽头头，初初、次次绕绕组组匝匝数比为数比为 1:1。VLm Vsm，各各二二极极管管
14、均均工工作作在在受受 vL 控控制制的的开关状态。开关状态。图图 4-2-15(a)二极管平衡混频器组成电路二极管平衡混频器组成电路二、工作原理二、工作原理 vL 正半周，正半周，D2、D3 导通，导通，D1、D4 截止。截止。(1)(2)式式(1)-式式(2)，消去，消去 vL vL 负半周，负半周，D2、D3 截止，截止，D1、D4 导通。导通。同理同理可求可求 vL 负半周时负半周时的情况的情况 开关函数开关函数为为 K1(Lt -)K1(Lt-)通过通过 RL 的总电流为的总电流为K1(Lt-)-K1(Lt)K2(Lt)若令若令 I=L-c 则通过的中频电流为则通过的中频电流为iI=c
15、os(L-c)t三、混频损耗三、混频损耗定定义义：在在最最大大功功率率传传输输条条件件下下，输输入入信信号号功功率率 PS 对对输输出出中中频频功功率率 PI 的的比比值值，其其单单位位用用分分贝贝表表示示。分分贝贝数数越越大大，混频损耗越大，输出中频信号的能力越差。混频损耗越大，输出中频信号的能力越差。考考虑虑变变压压器器和和二二极极管管损损耗耗，Lc 约约为为 6 8 dB；工工作作频率增高时，频率增高时，Lc 将相应增大。将相应增大。工工作作条条件件：本本振振口口功功率率足足够够大大(二二极极管管开开关关工工作作)，而输入口功率必须远小于本振功率。否则而输入口功率必须远小于本振功率。否则
16、 Lc 均将增大。均将增大。若若用用作作双双边边带带调调制制电电路路，由由于于变变压压器器的的低低频频响响应应差差，则：则：I 端端：调制信号调制信号 v 。R 端端：载波信号：载波信号 vc。L 端端：双边带信号输出。：双边带信号输出。二极管平衡混频器电路的分析方法：二极管平衡混频器电路的分析方法：电路中的二极管工作在受参考信号控制的开关工作状电路中的二极管工作在受参考信号控制的开关工作状态，这决定了这类电路的分析方法与步骤：态，这决定了这类电路的分析方法与步骤：1、分析参考信号大于零、小于零时，每个二极管的、分析参考信号大于零、小于零时，每个二极管的导通情况；导通情况；2、画出参考信号大于零、小于零时的等效电路；、画出参考信号大于零、小于零时的等效电路；3、二极管用其开关等效电路等效；、二极管用其开关等效电路等效；4、利用、利用KVL和和KCL列电路方程，解方程即可列电路方程，解方程即可。