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1、 20152015年高考数学四川卷年高考数学四川卷(理科理科)第第1818题评析题评析 杨杨 俊俊 20152015年高考数学四川卷年高考数学四川卷(理科理科)第第1818题评析题评析 试题呈现试题呈现解题方法解题方法考生常见错误考生常见错误试题分析试题分析教学建议教学建议（一）试题呈现（一）试题呈现18.(18.(本小题满分本小题满分1212分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设图的示意图如图所示，在正方体中，设BCBC的中点为的中点为M M,GHGH的中点为的中点为N N.(1)请将字母F,G,H 标记在正方体
2、相 应的顶点处（不需说明理由);(2)证明：直线MN/平面BDH;(3)求二面角A-EG-M 的余弦值（二）试题分析（二）试题分析 本题主要考查简单空间图形的直观图、空间线面平行的本题主要考查简单空间图形的直观图、空间线面平行的判定与性质、空间面面夹角的计算等基础知识，考查空间想判定与性质、空间面面夹角的计算等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力。象能力、推理论证能力、运算求解能力。（三）解题方法（三）解题方法（1 1）综合法）综合法 （2 2）向量法）向量法 （3 3）坐标法）坐标法 线线平行线线平行 线面平行（判定）线面平行（判定）垂面法、三垂线定理法垂面法、三垂线定理法
3、投影面积公式投影面积公式求直线方向向量、平面法向量；求直线方向向量、平面法向量；共面定理共面定理、行列式计算行列式计算 面面平行面面平行线面平行（性质）线面平行（性质）（四）考生常见错误（四）考生常见错误(1)(1)基础掌握不扎实基础掌握不扎实：主要体现在：主要体现在错误证明错误证明MN/BHMN/BH；(2)(2)数学素养差数学素养差：主要体现在：主要体现在错误计算平面法向量错误计算平面法向量。（五）教学建议（五）教学建议 学习立体几何时要学习立体几何时要回归两个基本：基本知识，基回归两个基本：基本知识，基本方法本方法，能够真正理解并且应用基本定理和基本性质，能够真正理解并且应用基本定理和基本性质，同时要注重空间想象能力的培养，以及运算求解能力同时要注重空间想象能力的培养，以及运算求解能力的提高的提高，要进一步培养和提升学生一定的要进一步培养和提升学生一定的作图能力作图能力。谢谢大家！谢谢大家！