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1、12.3 12.3 波长、频率和波速波长、频率和波速1 1、定义、定义:在波动中，对平衡位置的位移总是相在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。2 2、几点说明、几点说明 (1)“(1)“位移总相等位移总相等”的含义是的含义是“每时每刻都相等每时每刻都相等”(2)(2)位移总相等的两个质点位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的其速度也总是相等的一、波长（一、波长（）(4)(4)相距相距整数倍的质点振动步调总是相同的；整数倍的质点振动步调总是相同的；相距相距/2/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。奇数倍的质点振动步调总是相
2、反的。2 2、几点说明、几点说明 一、波长（一、波长（）(3)(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。的距离也等于波长。二、周期（二、周期（T T）、频率（）、频率（f f）1 1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）周期（或频率）2 2、几点说明、几点说明(1)(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。传播波的介质无关
3、。(2)(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。传播一个波长的距离。(3)(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。每经历一个周期，原有的波形图不改变。1 1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。3 3、几点说明、几点说明(2)(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的一列波在同一均匀介质中是匀速传播的(3)(3)要区分波速与质点振动速度的含义要区分波速与质点振动速度的含义 三、波速（三、波速（v v）(1)(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度
4、不同。在不同介质中传播速度不同。反映振动在介质中传播的快慢程度反映振动在介质中传播的快慢程度.2 2、物理意义、物理意义四、波长、周期（或频率）和波速的关系四、波长、周期（或频率）和波速的关系 1 1、波速等于波长和频率的乘积、波速等于波长和频率的乘积.2 2、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长一个波长3 3、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立成立波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关波速由介质决定，
5、与波的频率、质点的振幅无关 波波的的频频率率只只取取决决于于波波源源，与与波波速速、波波长长无无关关。波波在在传传播播过过程程中中、从从一一种种介介质质进进入入另另一一种种介介质质时时频率不变。频率不变。波波长长则则决决定定于于v v和和T T。波波从从一一种种介介质质进进入入另另一一种种介介质质波波速速发发生生变变化化，周周期期不不变变，波波长长发发生生变变化化；波波在在同同一一介介质质中中传传播播，当当周周期期发发生生变变化化，波波长长也也发生变化。发生变化。1 1波速由什么决定？波速由什么决定？2 2频率由什么决定？频率由什么决定？3 3波长由什么决定？波长由什么决定？五、波长、周期、波
6、速的五、波长、周期、波速的决定决定关系关系 关于简谐波说法中正确的是（关于简谐波说法中正确的是（）A A两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长个波长B B任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C C波动在一周期内向前传播的距离等于波长波动在一周期内向前传播的距离等于波长D D在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长C C课课 堂堂 练练 习习 关于波速说法错误的有（关于波速说法错误的有（）A A波速由介质和波源共同决定波速由介质和波源共同决定B B提高振源频率，波的传播速度将
7、增大提高振源频率，波的传播速度将增大C C同时在空气中传播两列声波，波长较大的声同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快波传播较快D D频率大的声波在空气中传播的波长越短频率大的声波在空气中传播的波长越短E E波速反映了介质中质点振动的快慢波速反映了介质中质点振动的快慢F F波速反映了振动在介质中传播的快慢波速反映了振动在介质中传播的快慢ABCEABCE课课 堂堂 练练 习习 课课 堂堂 练练 习习 一一列列横横波波沿沿直直线线传传播播，在在传传播播方方向向上上有有A A、B B两两点点，相相距距1.2m1.2m，当当波波刚刚好好到到达达B B点点时时开开始始计计时时，已已知知4 4秒
8、秒内内，A A位位置置的的质质点点完完成成8 8次次全全振振动动，B B位位置置质质点点完完成成1010次次全全振振动动。这这列列波波的的波波长长为为多多少少？频频率为多少？速度为多少？率为多少？速度为多少？波长波长=0.6m=0.6m频率频率f f=2.5Hz=2.5Hz波速波速v v=1.5m/s=1.5m/s2、一列沿、一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，波长为，某一时刻波的图象如图，在该，某一时刻波的图象如图，在该时刻，某一质点时刻，某一质点P的的坐标为（的的坐标为（，0）,经过经过四分之一周期后四分之一周期后,该质点的坐标为该质点的坐标为()A
9、、（、（5/4，0）B、（、（，-A）C、（、（，A）D、（、（5/4，A）如图在一条直线上有三点如图在一条直线上有三点S S、M M、N N，S S为波源，为波源，距距M M点为点为12m12m，距，距N N点为点为21m21m由于波源由于波源S S的振动在的振动在直线上形成一列横波，其波长为直线上形成一列横波，其波长为8m8m，波速为，波速为4m/s4m/s，下列说法中正确的是（，下列说法中正确的是（）A AM M点先开始振动，点先开始振动，N N点后振动，振动时间相差点后振动，振动时间相差 2.25s 2.25s，但振动周期都为，但振动周期都为2s2sB BM M点在最高点时，点在最高点
10、时，N N点在平衡位置以上向下振动点在平衡位置以上向下振动C CM M点在最高点时，点在最高点时，N N点在平衡位置以上向上振动点在平衡位置以上向上振动D D振动过程中振动过程中M M、N N两点的位移有可能在某时刻相两点的位移有可能在某时刻相 同同课课 堂堂 练练 习习 ACDACD 下图为一横波在某一时刻的波形图，已知下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F F质点此时的运动方向如下图所示，则（质点此时的运动方向如下图所示，则（）A A波向右传播波向右传播B B质点质点H H的运动方向与质点的运动方向与质点F F的运动方向相同的运动方向相同C C质点质点C C比质点比质点B B先回到平衡位置
11、先回到平衡位置D D质点质点C C在此时的加速度为零在此时的加速度为零C C课课 堂堂 练练 习习 4、一列简谐横波在、一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，时刻的波形如图所示，P，Q两点的坐标分别为（两点的坐标分别为（-1，0）、（）、（-7，0），波的传播方向由右向左，已知），波的传播方向由右向左，已知t=0.7s时时P点第二次出现波峰，则（点第二次出现波峰，则（）A、t=1.2s时，时，Q点第一次出现波峰点第一次出现波峰B、t=0.9s时，时，Q点第一次出现波峰点第一次出现波峰C、振源的起振方向一定向上、振源的起振方向一定向上D、Q质点位于波峰时，质点位于波峰时，P质点位于波谷质点位于
12、波谷 某某列列波波沿沿x x轴轴正正方方向向传传播播，t t=0=0时时的的波波形形图图如如图图所所示示，已已知知在在t t=0.6=0.6秒秒时时A A点点正正好好第第三三次次出出现现波波峰峰，则则波波的的周周期期为为多多少少？波波传传到到P P点点所所需需的的时时间间为为多少？多少？P P点第一次出现波峰的时间是多少？点第一次出现波峰的时间是多少？课课 堂堂 练练 习习 周期周期T T=0.3s=0.3s波传到波传到P P点的时间为点的时间为t t1 1=0.45s=0.45sP P点第一次出现波峰的时间为点第一次出现波峰的时间为t t2 2=0.675s=0.675s如如图图所所示示的的
13、实实线线是是某某时时刻刻的的波波形形图图象象，虚虚线线是是经过经过0.2s0.2s时的波形图象。时的波形图象。假设波向左传播，求它传播的可能距离。假设波向左传播，求它传播的可能距离。若这列波向右传播，求它的最大周期。若这列波向右传播，求它的最大周期。假定波速是假定波速是35m/s，求波的传播方向。，求波的传播方向。一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴传播，轴传播，t t=0=0时刻的波形如时刻的波形如图实线所示，经过图实线所示，经过t t=0.05s=0.05s后的波形如图虚线后的波形如图虚线所示。已知所示。已知t t小于一个周期，则（小于一个周期，则（）A A这列波的波长是这列波的波长是4m
14、4mB B这列波的振幅是这列波的振幅是0.4m0.4mC C这列波的波速一定是这列波的波速一定是20m/s20m/sD D这列波的频率可能是这列波的频率可能是1515H Hz zADAD课课 堂堂 练练 习习 如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经波形曲线。经t=0.5st=0.5s后，其波形如图中虚线后，其波形如图中虚线所示。设所示。设tt2T2T（T T为波的周期），为波的周期），（1 1）如果波是向右传播，求波的周期和波速）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2 2）如果波是向左传播，求波的周期和波速）如果波是向左传播，求波的周期和波速课课
15、堂堂 练练 习习 如图所示在均匀介质中有一个振源如图所示在均匀介质中有一个振源S S，它以，它以50Hz50Hz的频率上下的频率上下振动，该振动以振动，该振动以40m/s40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻开始时刻S S的速度方向向下，试画出在的速度方向向下，试画出在t=0.03st=0.03s时刻的波形。时刻的波形。答案：答案：如图如图1 1，波源，波源S S从平衡位置从平衡位置y=0y=0开始振动，运动方向竖直向上开始振动，运动方向竖直向上(y(y轴的正方向轴的正方向)，振动周期，振动周期T=0.01sT=0.01s，产生的简谐横波向左、，产生
16、的简谐横波向左、右两个方向传播，波速均为右两个方向传播，波速均为v=80m/s=80m/s经过一段时间后，经过一段时间后，P P、Q Q两点开始振动两点开始振动,已知距离已知距离SP=1.2mSP=1.2m、SQ=2.6mSQ=2.6m若以若以Q Q点开始点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图振动的时刻作为计时的零点，则在图2 2的振动图象中，能正的振动图象中，能正确描述确描述P P、Q Q两点振动情况的是（两点振动情况的是（）A.A.甲为甲为Q Q点振动图象点振动图象B.B.乙为乙为Q Q点振动图象点振动图象 C.C.丙为丙为P P点振动图象点振动图象D.D.丁为丁为P P点振动图象点振动图
17、象 ty y y y t甲甲 乙乙 丙丙 丁丁图图2 2 t t0000v v P S Q图图1 1x/my/m0490.21216一列横波在列横波在x轴上传播，在轴上传播，在t1=0和和t2=0.005s时的波形如图时的波形如图 所示（实线为所示（实线为t1时刻波形，虚线为时刻波形，虚线为t2时刻波形）时刻波形）（1）由图中读出波的振幅和波长）由图中读出波的振幅和波长（2）设周期大于（）设周期大于（t2-t1），如果波向右传播，波速多大？），如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？如果波向左传播，波速又是多大？（3）波周期小于（）波周期小于（t2-t1），并且波速为），并且波
18、速为600m/s，求波传播方向。，求波传播方向。(A=0.2m、=8m;v右=400m/s,v左=1200m/s；左)4一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻 直线上相距为直线上相距为d 的的A、B两点均处在位移为零的位两点均处在位移为零的位 置，且置，且A、B之间仅有一个波峰，若经过时间之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点质点B恰好到达波峰位置，求该波的波速可能值恰好到达波峰位置，求该波的波速可能值 是多少？是多少？d(4n+1)/2t,d(4n+3)/2t;d(4n+1)/4t,d(4n+3)/4t;d(4n+1)/6t,d(4n+3)/6t.一列
19、横波上有相距一列横波上有相距4m的的A、B两点，波的传播两点，波的传播方向是由方向是由A向向B，波长大于，波长大于2m，图表示，图表示A、B两质点的振动图像，求波速。两质点的振动图像，求波速。一列简谐波沿直线传播，一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上从是直线上从左至右依次排列的三个点，在某时刻波传到了左至右依次排列的三个点，在某时刻波传到了B点，点，A点刚好处于波谷位置，已知波长点刚好处于波谷位置，已知波长3m5m，AB5m，周期，周期T0.1s，振幅，振幅A5cm，再经过，再经过0.5s，C点第一次到达波谷，点第一次到达波谷，求求 AC相距多远相距多远到此时为止到此时为止A点已运动的路程点已运动的路程