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1、6.2.4 6.2.4 平面向量的数量积平面向量的数量积第第六六章章 平面向量及其应用平面向量及其应用1.向量的夹角向量的夹角BAO夹角要求共起点夹角要求共起点说出下列两个向量说出下列两个向量 和和 的夹角的大小是多少？的夹角的大小是多少？(1)(3)(5)两个非零向量的夹角应该注意两个向量两个非零向量的夹角应该注意两个向量共起点共起点.巩固新知4040O O(2)4040O O6060O O(4)6060O O6060O O(6)6060O O在物理课中我们学过功的概念：如果一个物体在力在物理课中我们学过功的概念：如果一个物体在力F的作用下产生的作用下产生位移位移s，那么力，那么力F所做的功
2、所做的功 ，其中其中是是F与与s的夹角的夹角标量标量矢量矢量如果我们将公式中的力与位移类比推广到两如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，个一般向量，W比作力与位移的乘积，其结比作力与位移的乘积，其结果又该如何表述？果又该如何表述？注注:（1 1）2.平面向量的数量积：平面向量的数量积：（3）不能写成不能写成 ，“”也不能省略。也不能省略。（4）与任一向量的数量积为与任一向量的数量积为0 0（2 2）两向量的数量积是）两向量的数量积是一个数量一个数量，而不是向量，而不是向量，符号由夹角决定符号由夹角决定例1例2知三求一知三求一认识投影向量认识投影向量投影向量投影向量与向量b b方向相同与向量b b方向相反大小大小方向方向向量的数量积的性质向量的数量积的性质 类比类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量积运算的哪些运算律？你能证明吗？积运算的哪些运算律？你能证明吗？例例12 例例1 14 4