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1、第第6 6节节匀变速直线运动匀变速直线运动位移与时间的关系位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的位匀速直线运动的位移就是移就是vt图线与图线与t轴轴所夹的矩形所夹的矩形“面积面积”。公式法公式法图象法图象法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x乙乙x甲甲x乙乙面积也有正负：面积也有正负：面积为正值面积为正值,表示位移的方向与规定的正方向相同表示位移的方向与规定的正方向相同;面积为负值面积为负值,表示位移的方向与规定的正方向相反表示位移的方向与规定的正方向相反.讨论交流：讨论交流：某物体做匀变速直线运动的某
2、物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。已知图像如图所示。已知该物体在该物体在0时刻的速度为时刻的速度为 ，在，在t时刻的速度为时刻的速度为 ，加速，加速度为度为a，怎样求，怎样求t时间内物体的位移？时间内物体的位移？tt0匀变速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4结论：结论：在在 v-t 图象中图象中，物体的，物体的位移位移 x在数值在数值上等于图线与坐标轴所围的上等于图线与坐标轴所围的“面积面积”。从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移微元
3、法微元法tt0t0attv由梯形面积公式知：由梯形面积公式知：又因为又因为:由（由（1）（）（2）两式可得匀变）两式可得匀变速直线运动的位移公式为：速直线运动的位移公式为：1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。（2 2）该式也为矢量式，使用公式时应先规定正方向。）该式也为矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0或运动方向为正方向）或运动方向为正方向）二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移(3)(3)各物理量的单位要各物理量的单位要统一用国际单位统一用国际单位。例题例题1：课本：课本
4、P26第第3题题解：以运动方向为正方向，则初速度解：以运动方向为正方向，则初速度v0=4m/s，加速度，加速度a=0.3m/s2,时间时间t=10s由由 有：有：跟踪训练：课本跟踪训练：课本P26第第1题题结论结论：匀减速直线运动可看成：匀减速直线运动可看成反方向的初速度为零反方向的初速度为零但但a不变不变的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。某物体做匀加速直线运动，且第某物体做匀加速直线运动，且第3s3s内的位移是内的位移是2.5m2.5m，第，第7s7s内的位移是内的位移是2.9m2.9m，求物体的加速度与初速度。，求物体的加速度与初速度。例题例题2：解：以运动方向为正方向，设物体做匀加速直
5、线运动的初解：以运动方向为正方向，设物体做匀加速直线运动的初速度为速度为v v0 0，加速度为，加速度为a a，由题意和位移公式可得：，由题意和位移公式可得：由以上两式解得：由以上两式解得：第第3秒内位移：秒内位移：第第7秒内位移：秒内位移：方向均与正方向相同。方向均与正方向相同。跟踪训练：跟踪训练：步步高学案导学笔记步步高学案导学笔记P19P19“随堂演练随堂演练”第第2 2题题 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时。从某时刻开始刹车，汽车以刻开始刹车，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度做减速运动，求刹车的加速度做减速运动，求刹车后后10s1
6、0s内的位移？内的位移？解：以汽车初速方向为正方向，则初速度解：以汽车初速方向为正方向，则初速度v v0 0=15m/s,=15m/s,加速加速度度a=-2m/sa=-2m/s2 2，且设汽车从刹车到停止时间为，且设汽车从刹车到停止时间为t t0 0由由所以由所以由 可有：可有：刹车问题一定先要判断刹车问题一定先要判断刹车问题要先判断停止时间刹车问题要先判断停止时间例题例题3：得得 ：跟踪训练：跟踪训练：步步高学案导学笔记步步高学案导学笔记P18例题例题2和针对和针对训练训练2、P19 P19“随堂演练随堂演练”第第4 4题题推论推论1 1：物体做：物体做匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线
7、运动匀变速直线运动的初速度为的初速度为 ，末速度为，末速度为 ，试证明：该物体在某段时间，试证明：该物体在某段时间t t的中间时刻的瞬时速度等的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即于这段时间内的平均速度，即 x证明：由匀变速直线运动的速度公式有：从0t内：（1）（2）由（1）（2）两式解得：又因为匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故：从0t/2内：所以有：得证。应用：另解课本应用：另解课本P24例题例题1 和和步步高学案导学笔记步步高学案导学笔记P19P19“随堂演练随堂演练”第第2 2题以及题以及P20P20针对训练针对训练1 1和例题和例题1 1推推论论2:2:做做匀匀匀匀变变变
8、变速直速直速直速直线线线线运运运运动动动动的物体在任意两个的物体在任意两个连续连续相等的相等的时间时间内的位移差内的位移差为为定定值值。设设加速度加速度为为a,a,连续连续相等的相等的时间时间为为T,T,位移差位移差为为x,则则 （=定定值值）。）。对对第第m m和第和第n n个个T T内的位移有：内的位移有：xm-xn=（m-n）aT2（且（且m mn n）。）。例题：例题：1.1.步步高学案导学笔记步步高学案导学笔记P20P20例题例题2 2和针对训练和针对训练2 22.2.课本课本P24P24例题例题1 1（再解再解）综合练习：综合练习：步步高学案导学笔记步步高学案导学笔记P21P21“随堂演练随堂演练”合作探究：P26发展空间第1题三三.位移时间图像位移时间图像例题：例题：步步高学案导学笔记步步高学案导学笔记P19 P19 例题例题4 4和和“随堂演练随堂演练”第第3 3题题