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高级中学校 导学案等差数列4.2.2 等差数列的前n项和公式1. 等差数列的通项公式 2. 重要性质：若是公差为的等差数列正整数满足 则 3. 问题情境：古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上用小石子表示数，他们研究的三角形数如图所示：1，3，6，10，15，这个图案中共有层。如果图中的石子有100层，那么第一层到第100层一共用了多少粒石子？（请列出算式） 高斯求和还可以怎样表示？ （提示：配对）4. 如何求方法： 5. 如何求等差数列通项公式1： 6. 如何用和来表示呢？等差数列通项公式2： 【应用举例】例1：已知数列是等差数列1.2.3.例2：已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？【课后作业】教材第2223页练习第1、3题 教材第24页练习第1、3题3学科网（北京）股份有限公司