高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语——(10)含有一个量词的命题的否定.docx

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1、高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语(10)含有一个量词的命题的否定【配套新教材】1.“”的否定是( )A.B.C.D.2.命题“且”的否定形式是( )A.且B.或C.且D.或3.命题“,使得”的否定形式是( )A.,使得B.,使得C.,使得D.,使得4.已知命题p:“,”,那么命题p的否定为( )A.B.C.D.5.命题“任意”的否定是( )A.存在B.存在C.任意D.任意6.命题的否定为( )A.B.C. D.7.若命题,则命题p的否定是( ).A.B.C.D.8. (多选)下列说法正确的是( )A.“”是“”的充分不必要条件B.定义在上的偶函数的最大值为30C.命题“”的否定是“”

2、D.函数无零点9. (多选)下列说法正确的是( )A.命题的否定是B. C. D.已知直线.若,则或10. (多选)下列说法正确的是( )A.“对任意一个无理数x,也是无理数”是真命题B.“”是“”的充要条件C.命题“,”的否定是“,”D.若“”的一个必要不充分条件是“”,则实数m的取值范围是11.,恒成立,则实数a的取值范围为_.12.若命题“”为真命题,则实数a的取值范围是_.13.已知函数(,且)在上恒有,则实数a的取值范围为_.14.写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假.(1)所有的正方形都是矩形;(2)存在,使得.15.已知函数,(1)求曲线在处的切线方程;(2)对任意,恒成立,

3、求实数a的取值范围;答案以及解析1.答案:D解析:全称量词命题的否定是存在量词命题,则题中命题的否定是.2.答案:D解析:根据全称量词命题的否定是存在量词命题求解,因此命题“且”的否定形式为“或”.3.答案:D解析:由于存在量词命题的否定形式是全称量词命题,全称量词命题的否定形式是存在量词命题,所以“,使得”的否定形式为“,使得”.4.答案:C解析:命题p是存在量词命题,其否定是全称量词命题,即为“”.5.答案:B解析:因为全称量词命题的否定是存在量词命题,所以命题“任意”的否定是“存在”.6.答案:C解析:全称命题的否定是特称命题,故原命题的否定是.7.答案:A解析:命题的否定是.8.答案:

4、AB解析:由,得,但有推不出,所以“”是“”的充分不必要条件,所以A是正确的;若定义在上的函数是偶函数,则,得,则,在上的最大值为30,所以B是正确的;命题“”的否定是“”,所以C是错误的;当时,故D是错误的.9.答案:AC解析:由存在量词命题的否定可知,A正确.因为当时,此时不成立,所以B不正确.设,则,所以函数在上为减函数,则当时,即此时恒成立,故C正确.当时,两直线方程分别为,此时两直线不平行,不满足条件.当时,若两直线平行,则满足.由,得,即,解得或.由,得,所以,故D不正确.选AC.10.答案:CD解析:是无理数,是有理数,故A错;,时,但,不是充要条件,故B错;命题“,”的否定是“

5、,”,故C正确;若“”的一个必要不充分条件是“”,则且两个等号不同时取得,解得,故D正确.故选CD.11.答案:解析:本题考查函数的最值、不等式以及全称量词的结合问题.由,可变形为,记,由一次函数定义可知,.又,故,即.12.答案:解析:由题意知,不等式对恒成立,当时,可得30,不等式恒成立;当时,若不等式恒成立,则需解得,所以实数a的取值范围是.13.答案:解析:当时,在上是增函数.因为在上恒有,所以.当时,在上是减函数.因为在上恒有,所以,即,所以.综上所述,实数a的取值范围是.14.答案:(1)命题的否定是“至少存在一个正方形不是矩形”.因为所有正方形均是矩形,所以所得命题是假命题.(2)命题的否定是“对任意”.因为当时,所以所得命题是假命题.15.答案:(1),则的定义域为,则切点为,曲线在处的切线方程是:(2)对任意,恒成立,对任意,恒成立,即恒成立,令,则,当时,当时,在上单调递减,当时,当时,在上单调递减,当时,在单调递增,综上,实数a的取值范围是学科网(北京)股份有限公司

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