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1、北师大版（2019）高一数学必修第二册1.3 弧度制同步练习一 、单选题（本大题共12小题，共60分）1.（5分）76弧度等于()A. 120B. 150C. 210D. 2402.（5分）6弧度等于()A. 15B. 30C. 45D. 603.（5分）下列各角中，与1840角终边相同的角是()A. 40B. 220C. 320D. 4004.（5分）已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为()A. 22B. 2C. 22D. 245.（5分）下面与角233终边相同的角是()A. 43B. 3C. 53D. 236.（5分）40角的弧度数为()A. 40B.
2、29C. 49D. 72007.（5分）若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是()A. 3B. 3C. 6D. 68.（5分）如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是l1，弧BC长度是l2，几何图形ABCD面积为S1，扇形BOC面积为S2，若l1l2=2，则S1S2=()A. 1B. 2C. 3D. 49.（5分）已知扇形OAB的圆心角为4rad，面积为8，则该扇形的周长为()A. 12B. 10C. 82D. 4210.（5分）若角满足sin0，tan0，则角是()A. 第三象限角B. 第四象
3、限角C. 第三象限角或第四象限角D. 第二象限角或第四象限角11.（5分）已知扇形的圆心角为12，面积为6，则扇形的弧长等于()A. 4B. 23C. 6D. 312.（5分）下列各角中，与60角终边相同的角是()A. 300B. 60C. 150D. 240二 、填空题（本大题共4小题，共20分）13.（5分）已知扇形的周长为6，圆心角为1rad，则该扇形的面积为 _.14.（5分）如图所示，已知扇形AOB的圆心角AOB为120，半径长为6，则阴影部分的面积是_。15.（5分）若=3，则的终边落在第 _ 象限16.（5分）已知扇形的半径为6，圆心角为3，则扇形的面积为_.三 、解答题（本大题
4、共4小题，共48分）17.（12分）如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为6，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，COP=.(1)用表示平行四边形ABCD的面积S；(2)当取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积18.（12分）某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示已知扇形AOB的圆心角AOB=4，半径为200米现需要修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在半径OA，OB上，N在AB上(1)求扇形AOB的弧长和面积；(2)设MON=，平行OMNH的面积为S.求S关于角的函数解析式，并指出函数的定义域19.（12分）用弧度制表示终边落在下列阴影部分的角.(包含边界，请用集合形式表示)(1)(2)20.（12分）已知一个扇形的周长是40.(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；(2)求扇形面积S的最大值学科网（北京）股份有限公司