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1、中考一轮复习（培优篇）：相似三角形一、单选题1下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（）A（0，2）B（0，2.5）C（0，3）D（0，4）3如图，在中，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（）秒时与相似A2秒B4秒C或秒D2或4秒4如图，在中，为上一点，且，则（）ABCD5依据图中所标注的数据，添加下列条件：；其中仍然不能判定与相似的是（）ABCD6如图，和是以点为位似中心的位似图形，点的坐标为，若点、
2、的坐标分别是、则点的对应点的坐标是（）ABCD7如图，在中，是边上的点，则与的面积比是（）AB1：2C1：3D1：48如图，已知ABCBDC，其中AC4，CD2，则BC（）A2B CD49点D是等边三角形的边上的一点，且，现将折叠，使点C与点D重合，折痕为，点E，F分别在和上，若，则的长为（）ABCD10为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点A，再在河近岸岸边选点 和点 ，使得 ，然后在河岸上选点 ，使得 ，设 与 交于点 ，如图所示，测得 米，米，米，那么这条河的大致宽度是（）A米B米C米D米11如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，
3、沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A增大1.5米B减小1.5米C增大3.5米D减小3.5米12如图，矩形的边长，点E在边上，动点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，过点P作交于点Q设运动时间为，则当时间t为（）s时，线段的长有最大值A6B5C4D3二、填空题13如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高为_14如图，是的直径，点在圆上，则图中与相似的三角形有_个15如图，在中，为上的一点，四边形为菱形，则菱形的边长为_16如图，已知AD是等腰ABC底边上的高
4、，且tanBAC上有一点E，满足AE：CE2：3那么tanADE的值是_17如图，等腰三角形和等腰三角形的顶点A、C都落在反比例函数的图象上已知，则的面积为_18如图，在三角形中，点、点分别为线段、上的点，连接将沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，此时恰好有，则的长度为 _三、解答题19如图，是的内接三角形，点D是的中点，弦交于点E与相似吗？为什么？20如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形的两边分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，现有两动点P，Q，点P以每秒3个单位的速度从点O出发向终点A运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从点A出发向终点B运动，连接，设运动时间为t秒（）(1)点P的坐标
5、为_，点Q的坐标为_（用含t的代数式表示）；(2)请判断四边形的面积是否会随时间t的变化而变化，并说明理由；(3)若以A，P，Q为顶点的三角形与相似时，请直接写出t的值21“创新实践”小组想利用所学知识测量大树的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离，他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在大树周围的点C处用测角仪测得大树顶部A的仰角为（测角仪的高度忽略不计）接着，小丽沿着方向向前走3米（即米），到达大树在太阳光下的影子末端D处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长为2米已知小丽的身高为1.5米，B、C、D、F四点在同一直线上，求这棵大树的高度22净觉寺享有
6、“家东第一寺”的美誉，是一座规模较大，布局严颜，结构合理，独具一格的古建筑群体，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单，某校社会实践小组为了测量寺内一古塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上）这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.23阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式时，关于的一元二次方程的两个根、有如下关系：，”此关系通常被称为“韦达定理”已知二次函数(1)若，且该二次函数的图象过点，求的值；(2)如图所示，在平面直角坐标系中，该二次函数的图象与轴相交于不同的两点、，其中、，且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上，其对称轴与轴、分别交于点、，与轴相交于点，且满足求关于的一元二次方程的根的判别式的值；若，令，求的最小值24如图，在中，高线CD、BE交于点O(1)求证：；(2)若，求25如图，在平行四边形中，交于，交延长线于，且(1)求证：(2)若，求第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司