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1、 中考数学第一轮复习练习题：平移、旋转变换一、单选题1在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （）A35B25C15D452下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四边形3如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40，CAE=60，则DAC的度数为（） A15B20C25D304如图，ABC的面积为12，将ABC沿BC方向移到ABC的位置，使
2、B与C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为（） A10B8C6D45如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6下列抛物线平移后可得到抛物线y=-（x-2）2的是（） Ay=-x2By=x2-2Cy=（x-2）2+1Dy=（2-x）27在平面直角坐标系中，点G的坐标是（-2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180，得到对应线段OG，则点G的坐标为（）A（2，-1）B（2，1）C（1，-2）D（-2，-1）
3、8如图，将等腰直角三角形ABC沿直线BC方向向右平移到三角形DEF，ABC=90，点E在BC上，DE与AC相交于点G连结AD，若AB=BC=10，BE=4，则三角形ADG的面积是（）A8B10C12D149下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是（）A1 区B2 区C3 区D4 区11在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是() A(-6，1)B(-2，1)C(-1，-4)D(-1
4、，0)12如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=（）A8B6C5D52二、填空题13如图，线段AB两端点坐标分别为 A(1，5)，B(3，3) ，线段CD两端点坐标分别为 C(5，3) 、D (3，1) 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标 14如图，将RtABC（BAC65）绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一直线上，则旋转角度为 .15如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内将ABC绕点A旋转
5、到ABC位置，使得CCAB，则BAB 16在 ABC 中， AB=2 ， AC=3 ，以CB为边作一个形状等边三角形 BCD ，则DA的最大值是 . 17如图，若将点A，B，C的横坐标和纵坐标都加上1分别得到点A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ），在图上描出点A1，B1，C1并连线 18如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C顺时针旋转得到ABC，M是AC的中点，N是AB的中点，连接MN，若AC4，ABC30，则线段MN的最小值为 .三、综合题19如图1，四边形ABCD是边长为 32 的正方形，矩形AEFG中AE=4，AFE=30。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15得到矩形
6、AMNH（如图2），此时BD与MN相交于点O.（1）求DOM的度数；（2）图2中，求D、N两点间的距离；（3）若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15得到矩形APQR，此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上？并说明理由.20如图，已知在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A(0，2)，B(3，2)，C(2，4)（1）将ABC向右平移4个单位长度后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2；（3）连接OA2，求sinOA2C2的值21在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点 （1）点A关于原点O的对称点A的坐
7、标为 ，点B关于x轴的对称点B的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C的坐标为 （2）求（1）中的ABC的面积 22如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形EFCD23如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，0），C（2，3）.（1）将ABC向左平移4个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1.（2）以点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）直接写出直线A2C2的解析式.24如图，点
8、B 是 MAN 的边 AM 上的定点，点 C 是边 AN 上的动点，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 DBE ，且点 A 的对应点 D 恰好落在边 AN 上，连结 CE .当 BC=AC 时. （1）求证：四边形 ABEC 是平行四边形； （2）若 AB=15 ， AD=18 ，求 AC 的长. 答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】D11【答案】A12【答案】D13【答案】（1，1）或（4，4）14【答案】11515【答案】3016【答案】517【答案】1；0；-1；1；0；-118【答案】21
9、9【答案】（1）解：依题意得：BAM=15，设MN与AB交于K，四边形AMNH是矩形，M=90，AKM=90-BAM=75.BKO=AKM=75.四边形ABCD是正方形，ABD=45.DOM=BKO+ABD=75+45=120.（2）解：连接AN，交BD于I，连接DNAE=4，AFE=30，AEF=90， AN=AF=2AE=8. 由旋转得：DAH=15，DAN=45.正方形ABCD中，DAC=45.A、C、N共线.正方形ABCD中，BDAC，AD=AB= 32 ，DI=AI= 12AC=12AB2+CD2=3 .NI=AN-AI=8-3=5.RtDIN中， DN=DI2+NI2=34（3）解
10、：点B在矩形APQR的内部，理由如下：如图，依题意得：BAP=15+15=30，P=90，AK=2PK.AP=4，AP2+PK2=AK2，解得： AK=833 ，AB= 32833 ，点B在矩形APQR的内部.20【答案】（1）解：如图，A1B1C1为所作；（2）解：如图，A2B2C2为所作；（3）解：连接OC2，OC2=22+42=25，OA2=22+42=25，A2C2=22+62=210，(25)2+(25)2=(210)2，OC22+OA22=A2C22，且OC2=OA2，OA2C2是等腰直角三角形，且C2OA2=90，OA2C2=45，sinOA2C2=sin45=2221【答案】（
11、1）（1，5）；（4，2）；（1，0）（2）解：如图，A（1，5），B（4，2），C（1，0） AC=|50|=5，BD=|41|=3，SABC= 12 ACBD= 12 53=7.5，即（1）中的ABC的面积是7.522【答案】（1）解：平面直角坐标系如图所示， （2）解：由图可得，A（2，3）； （3）解：如图所示，正方形EFCD即为所求 23【答案】（1）解：如图所示， （2）解：如图所示， （3）解： y=12x12 . 24【答案】（1）证明： BC=BA ， A=ABC ，BCD=A+ABC=2A ，ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 DBE ，AB=BD ， BC=BE ， ABD=CBE ，BDA=A ， BCE=BEC ，A=BCE ，BCD=BCE+ECD ，ECD=A=BEC ，AB/CE ， AC/BE ， 四边形 ABEC 是平行四边形；（2）解：如图，过点 B 作 BHAD ，垂足为 H ， BD=BA ， BHAD ，AH=12AD=9 ，在 RtABH 中，由勾股定理得： BH=AB2AH2=15292=12 ，设 AC=BC=x ，则 CH=x9 ，在 RtHCB 中，由勾股定理得： (x9)2+122=x2 ，解得： x=252 ，即 AC 的长为 252 . 学科网（北京）股份有限公司