《静电场习题课解析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场习题课解析.pptx（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、电荷电场电荷3.静电场：相对于观察者静止的带电体周围的电场(1)场中任何带电体都受电场力作用 动量传递(2)带电体在电场中移动时，场对带电体做功 能量传递用 、来分别描述静电场的上述两项性质对外表现第1页/共45页二.电场强度场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、检验电荷：电量足够小的点电荷略去对场源电荷分布的影响与场点对应电体。大小：等于单位检验电荷方向：与正点电荷受力方向相同该点所受电场力在或带单位：第2页/共45页静电场的场强叠加原理：空间矢量函数研究静电场也就是研究各种场源电荷的 分布 由定义求.由高斯定理求.计算 方法:由点电荷 公式和 叠加原理求.由 与 的关系求.第3页/共45页
2、三.高斯定理1.电场线定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数定性描述电场整体分布：电场线方法其上每点切向:该点 方向电场线即其疏密与场强的大小成正比。通过垂直 的单位面积的条数等于场强的大小，2.电场强度通量通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量。第4页/共45页面积元矢量：通过面元的电通量：面积元范围内 视为均匀微元分析法：以平代曲；以不变代变。第5页/共45页通过封闭曲面的电通量规定：封闭曲面外法向为正穿入的电场线穿出的电场线练习:S第6页/共45页高斯面，封闭曲面 真空电容率内的净电荷通过S的电通量，只有S内电荷有贡献 上各点的总场，内外所有电荷均有贡献.真空中的高
3、斯定理第7页/共45页静电场的重要性质 静电场是有源场以标量形式提到积分号外，从而简便地求出 分布。高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场常见类型：场源电荷分布球对称性轴对称性面对称性找到恰当的高斯面，使中的能够牢记以下5种特殊对称带电体的电场分布:第8页/共45页1.均匀带电球体（q、R）的电场分布球体外区域 电量集中于球心的点电荷球体内区域球对称性第9页/共45页2.求均匀带电球面（）的电场分布021 r球对称性第10页/共45页3.无限长均匀带电直线（）的电场roErRoE4.无限长均匀带电柱面的电场分布轴对称性第11页/共45页5.无限大均匀带电平面的电场（）其指向由 的符号决定面
4、对称性 实际上并不存在数学意义上的“无限长”直线,”无限大”平面.这些都是抽象的物理模型,只有当场点很接近带电直线(或平面)时,才能把直线或平面当成是”无限“来处理.第12页/共45页1.真空中一“无限大”均匀带负电荷图线应是(设场强方向向右为正)的平面如图所示.其电场的场强分布(D)第13页/共45页2.两个同心均匀带电球面，半径分别为和(),所带电量分别为和，设某点时，该点的电场与球心相距r,当强度的大小为：(A)(B)(D)(C)(D)第14页/共45页解：作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理 得该点场强大小为：0P第15页/共45页3.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R
5、2的 和，则在内圆柱面里面、距离轴线为r共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为处的P点的电场强度大小(A)(B)(C)0(D)(D)第16页/共45页解：过P点作如图同轴圆柱形高斯面S，由高斯定理 所以E0。第17页/共45页4.有两个点电荷电量都是+q，相距为2a。今以左点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，边的 在球面上取两块相等的小面积 和,其位置如图 所示。设通过 的电场强度通量分别为 和和，通过整个球面的电场强度通量为，则(A)(B)(C)(D)(C)第18页/共45页解：由高斯定理 在 处，在 处，所以。第19页/共45页5.图示为一具有球对称性分布的静电场的
6、E r关系曲线，请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球面；(B)半径为R的均匀带电球体；(C)半径为R、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体；(D)半径为R、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体。(B)第20页/共45页1.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为()及，如图所示，试写出各区域的电场强度 区的大小 方向向右 的大小 方向向左 区的大小 方向向右 区 第21页/共45页0 2.有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由 变为 解：由高斯定理
7、可知，均匀带电球面内部场强为零，外部任意一点场强。在气球被吹大的过程中，被气球掠过的点都从球外变为球内，因此其场强大小由 变为零。第22页/共45页思路：叠加法练习1 求半径 R 的带电半圆环环心处的电场强度 1.均匀带电，线密度为 2.上半部带正电，下半部带负电，线密度为 3.非均匀带电，线密度为解：1)第23页/共45页用分量叠加，由对称性：第24页/共45页解：2)对称性分析与 1)有何不同？第25页/共45页解：3)有无对称性？第26页/共45页例题:在半径R1，体电荷密度 的均匀带电球体内挖去一个半径R2的球形空腔。空腔中心o2与带电球体中心o1 相距为a(R2+a)0)。第29页/
8、共45页方向由球心指向S。(电荷面密度解：由场强叠加原理，挖去 均匀带电球面和带负电的 后的电场可以看作面相同)叠加而成。的场强为零，产生的场强大小为 由与球在球心处，均匀带电球面产生(视为点电荷)第30页/共45页三环路定理 电势一.静电力的功静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关，与所通过的路径无关。静电力是保守力第31页/共45页静电场中任意闭合路径静电场环路定理：路径上各点的总场强静电场强沿任意闭合路径的线积分为零，反映凡保守力都有与其相关的势能，二.环路定理了静电场是保守场。静电场是有势场。第32页/共45页三.电势能 在场中某点的电势能等于将 由该点移到零势点过程中电场力做的功
9、。由令得：势能增量的负值第33页/共45页静电场与场中电荷 共同拥有.取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷 无关.可用以描述静电场自身的特性。四.电势静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功。第34页/共45页电势：电势差：静电场中 、两点的电势差等于将单位正电荷由 沿任意路径移至 过程中静电力做的功。1.U 为空间标量函数2.U 具有相对意义，其值与零势点选取有关，但 与零势点选取无关。注意：第35页/共45页3.遵从叠加原理：（零势点相同）4.由保守力与其相关势能的关系：静电场中某点的场强等于电势梯度的负值。该点沿
10、着电场强度的方向,电势由高到低即：是 沿电场线方向的空间变化率，指向降低的方向。第36页/共45页.电势的计算（两种基本方法）1.场强积分法（由定义求）1确定 分布3由电势定义一般,场源电荷有限分布:选场源电荷无限分布:不选2选零势点和便于计算的积分路径2.叠加法1将带电体划分为电荷元3由叠加原理：2选零势点，写出 在场点的电势第37页/共45页典型带电体的电势分布3.均匀带电圆环轴线上的电势分布：1.点电荷 场中的电势分布：2.均匀带电球面场中电势分布：第38页/共45页2.图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷.若将一电量为Q的正点电荷从无穷
11、远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A 第39页/共45页解：以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，中心O处电势为：将Q从无穷远处移到O点，电场力的功为第40页/共45页3.真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为：第41页/共45页根据电势的定义，P点的电势为：解：由高斯定理可得电场分布为 第42页/共45页 AC为一根长为2的带电细棒，左半部均匀带有和，如图所示。O点在棒的延长线上，P点在棒的垂直平分线上，到棒。以棒的中点 负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分为别距A端的距离为的垂直距离为B为电势的零点。P点电势 则O点电势第43页/共45页解：UB0与等效。由电势叠加原理有由对称性可知第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页