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1、响应响应VRV0=Vm流动相流动相(非滞留组分非滞留组分)保留值保留值VRV0流出时间流出时间/流动相体积流动相体积进样进样hh1/2h1/2W1/2W保留值保留值第1页/共167页VR=VR -Vm=KVS VN=VR=KVStR=tR-tmu=流动相流速流动相流速u=0样品样品固定相固定相流动相流动相u=流动相流速流动相流速u=L/tm=L/t0VR=t RF VR=tR FVm=tm F第2页/共167页平衡塔板理论的基本假设平衡塔板理论的基本假设1.1.1.1.柱分成相互独立长度柱分成相互独立长度H H 单元单元.单元内组分在流动单元内组分在流动相和固定相间分配瞬间完全达热力学平衡相和
2、固定相间分配瞬间完全达热力学平衡.一个单元一个单元为一理论塔板为一理论塔板.每理论塔板高度相同每理论塔板高度相同 H H 为理论板高为理论板高或或.色谱柱长为色谱柱长为L L 时时，柱的理论塔板数为柱的理论塔板数为 N=L/H.N=L/H.2.2.所有样品组分均只加在第所有样品组分均只加在第0 0块塔板上块塔板上 3.3.每一塔板中一部分空间被固定相占有每一塔板中一部分空间被固定相占有,另一部分另一部分为流动相占有称为塔板体积为流动相占有称为塔板体积(V Vm m).).流动相以流动相以V Vm m 的体积非连续的方式的体积非连续的方式,从色谱柱的入口从色谱柱的入口 脉冲地流入脉冲地流入柱内柱
3、内.4.4.组分在两相间分配达到平衡后才离开这块塔板组分在两相间分配达到平衡后才离开这块塔板5.5.色谱柱任一块塔板上的分配系数都为常数色谱柱任一块塔板上的分配系数都为常数,即在即在某一温度下某一温度下K K 与组分的浓度无关与组分的浓度无关,即服从线性分配等即服从线性分配等温线温线.6.6.忽略塔板间的纵向分子扩散忽略塔板间的纵向分子扩散.第3页/共167页平衡塔板理论的基本假设 1.2.3.t=0N=L/H塔塔板板序序0 123 V VH0第4页/共167页流动相流动相 V V V V4.V V V V V V V V第5页/共167页k=cont.=f(T)f(C)k=K/K=cont.
4、f(C)5 .6第6页/共167页样品样品流动相流动相第7页/共167页第8页/共167页经过5次分配平衡后组分在0-5块塔板上的分布为:Q 5 5Q4 P 10Q3 P2 10Q2 P 3 5QP 4 P 5 =(Q+P)5经过 n 次分配平衡后组分在 0-n 块塔板上的分布为:(Q+P)n组分在色谱柱中的分布为二项式分布组分在色谱柱中的分布为二项式分布(正正态分布态分布),),流出柱子的流出曲线也为正态流出柱子的流出曲线也为正态分布曲线分布曲线第9页/共167页多组分分离假如样品中有两个组分假如样品中有两个组分,第一个组分在第一个组分在固定相和流动相间分配常数为固定相和流动相间分配常数为
5、K K1 1=Q=Q1 1/P/P1 1 第二个组分在固定相和流动相间分配常数为第二个组分在固定相和流动相间分配常数为 K K2 2=Q=Q2 2/P/P2 2 经过经过n n次分配平衡后这两个组分在色谱柱个塔板上的分布分别为次分配平衡后这两个组分在色谱柱个塔板上的分布分别为 (Q Q1 1+P+P1 1)n n 和 (Q Q2 2 +P+P2 2)n n 第10页/共167页经历有限的分经历有限的分配次数后组分配次数后组分分布状况分布状况第11页/共167页经历足够多次经历足够多次分配后组分分分配后组分分布状况布状况第12页/共167页V i,N NiVR,V NV,N/NmaxV/VR第1
6、3页/共167页h0.882hw=1 0.607h0.50h0.344h0.134h0.044hw=2 (拐点)w=2.354 w=3 w=4 w=5 Wb=4 响应值或浓度时间或体积A=1.065(h)(W1/2)第14页/共167页响应V0VR保留值保留值进样进样hh1/2h1/2W h/2WbhVRh1/2Wb/2Wb时间时间/流流动相体积动相体积第15页/共167页当当时时第16页/共167页理论塔板数理论塔板数-(-(柱效柱效)表达式表达式第17页/共167页这时若若则则第18页/共167页理论塔板高度理论塔板高度总的散度总的散度(方差方差)=各个独立因素散度各个独立因素散度(方差方
7、差)的总和的总和第19页/共167页有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度第20页/共167页 ABCtR10%h峰对称因子的定义峰对称因子的定义第21页/共167页t0tR响响应应保留值保留值响响应应t0tR保留值保留值进样进样红色虚线所示的谱图更好红色虚线所示的谱图更好第22页/共167页柱末端效应柱末端效应-对峰宽随保留值的解释对峰宽随保留值的解释平衡塔板理论指出，在色谱柱内平衡塔板理论指出，在色谱柱内某点上某点上组分组分区带（半）宽度区带（半）宽度与与柱长与理论塔板高度乘积的平方根成正比柱长与理论塔板高度乘积的平方根成正比，与组分的性质，与组分的性质无关：无关：在热力学的范畴
8、内，同样，也与分离条件、温度、流动相性在热力学的范畴内，同样，也与分离条件、温度、流动相性质无关。也就是说，在平衡塔板理论的理想条件下，被色谱质无关。也就是说，在平衡塔板理论的理想条件下，被色谱柱分离的各个组分在流出柱末端前，其色谱区带都具有相同柱分离的各个组分在流出柱末端前，其色谱区带都具有相同的峰形和峰宽，不同的色谱曲带峰宽不是在柱内的分离过程的峰形和峰宽，不同的色谱曲带峰宽不是在柱内的分离过程造成的。造成的。由于各个组分流出色谱柱时，出口流速不同从而造成分宽不由于各个组分流出色谱柱时，出口流速不同从而造成分宽不同。同。第23页/共167页柱端末效应柱端末效应-峰宽随保留值增加的解峰宽随保
9、留值增加的解释释由研究被分离组分在柱中的迁移速度的式由研究被分离组分在柱中的迁移速度的式 2-272-27，得，得组分流出柱末端的流速为：组分流出柱末端的流速为：区带（半）宽流出色谱柱所需要的时间就是以时间区带（半）宽流出色谱柱所需要的时间就是以时间度量的色谱曲带（半）宽度（半峰宽度量的色谱曲带（半）宽度（半峰宽w1/21/2）：）：第24页/共167页平衡塔板理论假设中偏离实际情况平衡塔板理论假设中偏离实际情况K K=f f(浓度、柱长浓度、柱长),),不是常数不是常数样品不完全是加在一块塔板上样品不完全是加在一块塔板上流动相是连续加入流动相是连续加入存在分子纵向扩散存在分子纵向扩散样品在固
10、定相和流动相间分配达到平衡需要一定的时间样品在固定相和流动相间分配达到平衡需要一定的时间由于存在传质效率的差异由于存在传质效率的差异,每块塔板高度不尽相同每块塔板高度不尽相同实际分离过程是不平衡过程实际分离过程是不平衡过程填料的不均匀性引起流动相线速度的不均匀填料的不均匀性引起流动相线速度的不均匀第25页/共167页平衡塔板理论的缺陷平衡塔板理论的缺陷A,A,没有反映没有反映A A(涡流扩散或者涡流扩散加传质效应涡流扩散或者涡流扩散加传质效应)与压力降、温度、流动相品之间的关系与压力降、温度、流动相品之间的关系B,B,分子纵向扩散与分子纵向扩散与D Dm m有关，而且还受许多因素影有关，而且还
11、受许多因素影响响C,C,两相传质对柱效的影响未能得到严格的实验验两相传质对柱效的影响未能得到严格的实验验证证没有反映没有反映H H 与柱长的关系与柱长的关系气相色谱操作的优化，降低气相色谱操作的优化，降低两相传质阻力是主要是主要的。的。对于液相色谱操作，有时别的因素更重要：如流对于液相色谱操作，有时别的因素更重要：如流动相的选择要服从分离条件（动相的选择要服从分离条件（kk）的选择）的选择固定相的用量要与制柱技术（装柱技术）相适应固定相的用量要与制柱技术（装柱技术）相适应第26页/共167页对平衡塔板理论的讨论对平衡塔板理论的讨论从平衡塔板理论得到的色谱峰形是高斯分布曲线。从平衡塔板理论得到的
12、色谱峰形是高斯分布曲线。实际上绝大多数色谱峰形都不是高斯分布曲线实际上绝大多数色谱峰形都不是高斯分布曲线色谱流出曲线可以看成随机变量函数，对变量的原点矩和中心矩进行分析，可以从数学上色谱流出曲线可以看成随机变量函数，对变量的原点矩和中心矩进行分析，可以从数学上理解色谱峰的参数和峰形。理解色谱峰的参数和峰形。第27页/共167页随机变量 的k 次幂的数学期望称为随机变量 的k 阶原点矩k随机变量 离差的k次幂的数学期望定义为随机变量 的 k 阶中心矩,记为 vk色谱峰的数学表达色谱峰的数学表达零阶中心矩代表峰面积,一价原点矩代表峰的保留值,二阶中心矩代表峰的散度,三阶中心矩代表色谱峰的不对称性,
13、四阶中心矩代表色谱峰的尖陡程度.第28页/共167页高斯型色谱峰高斯型色谱峰(组分的色谱流出函数曲线组分的色谱流出函数曲线),),其其k k 阶中心矩为阶中心矩为零阶中心矩就是峰面积,第29页/共167页一价原点矩一价原点矩1 1为色谱峰流出时间的数学期望为色谱峰流出时间的数学期望,即色谱峰为高斯分布曲线时的色谱即色谱峰为高斯分布曲线时的色谱保留时间保留时间:第30页/共167页高斯分布的高斯分布的 2 2阶和阶和4 4阶中心矩为阶中心矩为:2=2 ;4=3 4 除对称的高斯分布外除对称的高斯分布外,一般一般,只要分布是对称的只要分布是对称的,则其一切奇数阶中心矩都等于则其一切奇数阶中心矩都等
14、于0,0,即即其中其中(t)(t)就是色谱峰的分布函数就是色谱峰的分布函数.置换积分变量置换积分变量,令令 x=(t-t=(t-tR R),),得到得到第31页/共167页分布函数是关于分布函数是关于t tR R对称的对称的,所以所以(x+t(x+tR R)是函数是函数x x 的偶函数的偶函数,x x2n-1 2n-1 是奇函数是奇函数,所以被积分函数是奇函所以被积分函数是奇函数数,其积分等于其积分等于0.0.若色谱峰不对称若色谱峰不对称(拖尾或探前拖尾或探前),),则奇数中心矩就不等于则奇数中心矩就不等于0.0.任意选择一个奇数阶中心矩任意选择一个奇数阶中心矩(如如3 3阶中心矩阶中心矩),
15、),作为作为描写函数对描写函数对t t的分布特征的分布特征.但是但是,中心矩的大小显然中心矩的大小显然和和t t值分布的分散程度有关值分布的分散程度有关.另一方面另一方面,中心矩是有中心矩是有有量纲的有量纲的(例如例如,三阶中心矩的量纲是三阶中心矩的量纲是t t的立方的立方),),为为了得到描写非对称了得到描写非对称t t分布特征的物量纲量分布特征的物量纲量,将三阶将三阶中心矩除以均方差中心矩除以均方差的立方的立方,得到的无量纲量称为得到的无量纲量称为t t值分布的偏态系数值分布的偏态系数,简称简称偏态偏态,记为记为k k.偏态系数偏态系数是用来描写色谱峰左右偏离正态分布情况的是用来描写色谱峰
16、左右偏离正态分布情况的.（见（见图图3.2-23.2-2）第32页/共167页峰的偏态峰的偏态将三阶中心矩除以均方差 的立方,得到的无量纲量称为t t 值分布的偏态系数,简称偏态,记为k.偏态系数是用来描写色谱峰左右偏离正态分布情况的.（见图3.2-23.2-2）k=0,tR(实实际际)=tR(正正态态)，色谱峰为对称的 正态分布峰k 0,称为正偏态,tR1（实实际际）tR（正正态态）,色谱峰为拖尾峰拖尾峰k tR（正正态态）,色谱峰为 导前峰导前峰(伸舌头峰)第33页/共167页 tR1 tR tR2 图3.1-2 色谱峰的偏态 图3.1-3 色谱峰的峰态1)3)2)色谱峰的色谱峰的偏态偏态
17、和和峰态峰态第34页/共167页 色谱峰的色谱峰的偏态偏态和和峰态峰态第35页/共167页峰态函数峰态函数4 4阶阶中中心心矩矩用用来来描描写写函函数数分分布布的的宽宽窄窄程程度度(或或尖尖陡陡性性).).t t值值的的4 4阶阶中中心心矩矩除除以以均均方方差差的的4 4次方后再减去次方后再减去3,3,得到的无量钢量称为得到的无量钢量称为峰态函数,或简称或简称峰态峰态,记为记为k k 第36页/共167页峰态特征指标峰态特征指标由由于于最最常常用用的的正正态态分分布布的的(4 4/4 4=3),=3),为为了了便便于于比比较较偏偏离离正正态态分分布布色色谱谱峰峰的的散散度度,令令正正态态分布的
18、峰态分布的峰态=0,=0,需要将需要将k k 定义为定义为(4 4/4 4-3).-3).1)1)k k,色谱峰具有正态分布色谱峰具有正态分布2)2)k k，称色谱峰具有正峰态，峰型比正态分布窄而更为尖陡，称色谱峰具有正峰态，峰型比正态分布窄而更为尖陡3)3)k k，称色谱峰具有负峰态，峰型比正态分布宽而更为平缓，称色谱峰具有负峰态，峰型比正态分布宽而更为平缓第37页/共167页色谱峰的数学表达色谱峰的数学表达零阶中心矩代表峰面积,一价原点矩代表峰的保留值,二阶中心矩代表峰的散度,三阶中心矩代表色谱峰的不对称性,四阶中心矩代表色谱峰的尖陡程度.第38页/共167页偏态和峰态偏态和峰态第39页/
19、共167页第三章第三章 色谱动力学色谱动力学（2 2）平衡塔板理论回顾平衡塔板理论回顾速率理论速率理论第40页/共167页平衡塔板理论回顾平衡塔板理论回顾 第41页/共167页第42页/共167页第43页/共167页色谱峰的数学表达色谱峰的数学表达零阶中心矩代表峰面积,一价原点矩代表峰的保留值,二阶中心矩代表峰的散度,三阶中心矩代表色谱峰的不对称性,四阶中心矩代表色谱峰的尖陡程度.第44页/共167页 tR1 tR tR2 图3.1-2 色谱峰的偏态色谱峰的色谱峰的偏态偏态和和峰态峰态将三阶中心矩除以均方差 的立方,得无量纲量的偏态系数,简称偏态,记为k,k=0,tR(实际实际)=tR(正态正
20、态)，色谱峰 正态分布峰k 0，称为正偏态,tR1(实际实际)C)uoptuopt传质阻力增加传质阻力增加涡流扩散取决于涡流扩散取决于柱子柱子第78页/共167页最佳流速最佳流速第79页/共167页HH图的特征图的特征 反映了色谱体系的分离特征反映了色谱体系的分离特征.反映了色谱体系的分离特征.u对HL和HMS 的影响正好相反.体现在Hu 图上有一最低点.这个最低点兼顾了分子扩散和两相传质阻力的抗衡,使两者之和最小.在这点上的H 称为最小塔板高度Hmin,u 称为最佳线速度uopt.在uopt.附近,曲线比较平坦,即u对H 的影响不大.提示提高线速度可以节省分析时间.在低流速区操作(线速比uo
21、pt.小得比较多时),分子扩散的影响占主导.为了减小2Dm/u 的值,必须减小Dm.应使用分子量较小的物质作流动相.在高流速区操作(线速比uopt.大得比较多时),传质阻力对H 贡献占主要部分.为减小传质阻力,宜采用细颗粒固定相,分子量小的物质作流动相,选用具有较大的DS 的固定相,且固定相用液量要小些.第80页/共167页不同流动相对H-u曲线形状的影响不同载气的气相色谱 填料粒度对Van Deemter H-u Van Deemter H-u 曲线 曲线的影响0uHN2HeH20uH1 ml/min填料粒度填料粒度第81页/共167页影响柱效的各个因素影响柱效的各个因素填料:颗粒度颗粒度d
22、 dP P 柱效柱效(n(n H H )均匀性均匀性 柱效柱效 H H 流动相:密度密度(压力压力)D D B B 柱效柱效 H H 流速流速 u uoptopt=(B/C)Cu(B/C)Cuoptopt=(B/u=(B/uoptopt)=)=(BC)(BC)柱效柱效 固定相:配比配比(固定相用量固定相用量)(扩散膜厚)柱效柱效 H H 粘度粘度 D D (C Cm m+C CS S)柱效柱效 H H 温度 D Dm m B B 柱效柱效 H H k k (K K C CS S )()(一般一般 V VR R )柱效柱效 H H u D D (C Cm m+C CS S)柱效柱效 H H R
23、RS S=f(V=f(VR R)R RS S=f(=f()第82页/共167页第三章第三章 色谱动力学（色谱动力学（3 3）几个动力学方程的表达式几个动力学方程的表达式影响色谱带宽的因素影响色谱带宽的因素分离度，影响分离度的因素分离度，影响分离度的因素第83页/共167页几个动力学方程的表达式1.Van Deemter 方程偶合式-Giddings 方程 吉丁斯认为,流动相传质对峰展宽的贡献比分子纵向扩散的贡献要大得多.由于存在径向扩散,分子集合在柱内的全部时间并不都在同一流路中运动,涡流扩散和流动相传质都是流动相分子对峰扩展的贡献,可以将它们合并为一个组合贡献:这时速率方程写成Gidding
24、s 方程得到的偶合板高比Van Deemter 方程低些,板高随线速度的关系趋缓,随着线速度增加板高增加减小.更接近实际,特别更适用于液相色谱操作.第84页/共167页几个动力学方程的表达式(2)2.Golay 方程 空心色谱柱不存在涡流扩散,但受色谱柱径向流速变化的影响,使分子集合的弥散增加.Golay等人研究得到,径向扩散对板高的贡献为(r0为柱管内径)板高方程为毛细管空心色谱柱的内径越小、固定相用量越少柱效越高。第85页/共167页几个动力学方程的表达式(3)3。Horvath方程 Horvath认为在液相色谱柱操作中，流动相与固定相之间存在的几乎静止的滞留层，分子穿越滞留层在两相间传质
25、中起着主要作用，从而建立另一种动力学模型，称为间歇流滞留流体模型（Interstital Stagnant Fluid model）。得到的方程专用于评价液相色谱中色谱峰的展宽。色谱板高由四部分组成：第86页/共167页Horvath方程(2)Horvath方程中造成色谱峰弥散的几个因素(流动相、固定相)纵向扩散 流动相中的涡流扩散流动相和固定相间的传质 (吸附与解吸)动力学内部的流动内部的流动相是滞留的相是滞留的颗粒间的流动颗粒间的流动相是自由的相是自由的处于颗粒间处于颗粒间的固定相相的固定相相固定相流动相处于颗粒内部处于颗粒内部的固定相相的固定相相第87页/共167页Horvath方程(3
26、)SSSS第88页/共167页Horvath方程(4)以上各项加和并写成折合参数形式得到以上各项加和并写成折合参数形式得到Horvath方程第89页/共167页讨 论 的 核 心如何选择能满足分离任务的如何选择能满足分离任务的色谱体系以及色谱操作参数色谱体系以及色谱操作参数如何获得正确的色谱图如何获得正确的色谱图如何获得正确色谱参数如何获得正确色谱参数响应tRt0tR时间进样进样第90页/共167页基本参数基本参数h W W1/2 A V0（t0）Vm（tm）VR(tR)VR(tR)VN（tN）r2,1=(VR2)/(VR1)标准偏差标准偏差 K=aS/am=CS/CmtR tm(1k)(L/
27、u)(1k)VR Vm(1K/)VmKVS第91页/共167页平衡塔板理论平衡塔板理论第92页/共167页速率理论速率理论第93页/共167页H图图HA B/C,涡流扩散项涡流扩散项 HEA与流速无关与流速无关,纵向分子扩散项纵向分子扩散项 HLB/与流速成反比与流速成反比,两相传质阻力项两相传质阻力项:HMHSC与流速成正比与流速成正比.0aHminHuCuA+CuB/uAbcA+B/u+Cuc=Cuoptb=B/uoptuopt第94页/共167页影响柱效的各个因素影响柱效的各个因素填料:颗粒度颗粒度d dP P 柱效柱效(n(n H H )均匀性均匀性 柱效柱效 H H 流动相:密度密度
28、(压力压力)D D B B 柱效柱效 H H 流速流速 u uoptopt=(B/C)Cu(B/C)Cuoptopt=(B/u=(B/uoptopt)=)=(BC)(BC)柱效柱效 固定相:配比配比(固定相用量固定相用量)(扩散膜厚)柱效柱效 H H 粘度粘度 D D (C Cm m+C CS S)柱效柱效 H H 温度 D Dm m B B 柱效柱效 H H k k (K K C CS S )()(一般一般 V VR R )柱效柱效 H H u D D (C Cm m+C CS S)柱效柱效 H H R RS S=f(V=f(VR R)R RS S=f(=f()第95页/共167页提高柱效的
29、途径选用细颗粒的填料可以获得高柱效选用细颗粒的填料可以获得高柱效;流动相低线速流动相低线速,有利于达到高柱效有利于达到高柱效;流动相粘度低流动相粘度低,溶质在流动相中的扩散系数大溶质在流动相中的扩散系数大(传传质快质快),),可有高柱效可有高柱效;采用低配比固定液采用低配比固定液,有利于减小固定相传质阻力有利于减小固定相传质阻力,提提高柱效高柱效;提高温度可减小流动相和固定相的粘度提高温度可减小流动相和固定相的粘度,从而增大从而增大组分的扩散系数组分的扩散系数,改善传质改善传质,有利于提高柱效有利于提高柱效.组分的扩散系数还取决于组分本身的结构组分的扩散系数还取决于组分本身的结构,过大的过大的
30、分子扩散系数小对获得高的柱效不利分子扩散系数小对获得高的柱效不利.第96页/共167页3.4 3.4 影响色谱带展宽的因素影响色谱带展宽的因素已经讨论：在色谱分离的动力学过程中，已经讨论：在色谱分离的动力学过程中，时样品分子集合离散的各种因素以及它时样品分子集合离散的各种因素以及它们对色谱峰离散度的贡献。们对色谱峰离散度的贡献。第97页/共167页3.4 3.4 影响色谱带展宽的其它因素影响色谱带展宽的其它因素1 非线性色谱分配等温线2 活性中心的影响3 柱外效应第98页/共167页1 非线性色谱若分配平衡属非线性等温线若分配平衡属非线性等温线,则形成不对称的拖尾峰或伸舌头峰则形成不对称的拖尾
31、峰或伸舌头峰.使峰宽度的增使峰宽度的增加加.这种作用对峰基线宽度的影响比对半峰宽的影响要大这种作用对峰基线宽度的影响比对半峰宽的影响要大第99页/共167页2 活性中心的影响是若固定相存在活性吸附中心是若固定相存在活性吸附中心,当样品量大时当样品量大时,载体表面强吸附活性中心被部分载体表面强吸附活性中心被部分组分分子覆盖组分分子覆盖,不再承担分配平衡的任务不再承担分配平衡的任务;在小样品量时在小样品量时,载体表面活性中心载体表面活性中心不被覆盖不被覆盖,参与分配平衡参与分配平衡,使被吸附的分子向前迁移特别慢使被吸附的分子向前迁移特别慢,造成拖尾造成拖尾.第100页/共167页3 柱外效应柱外效
32、应是指会造成谱带展宽、分离变坏的因素柱外效应是指会造成谱带展宽、分离变坏的因素1.1.柱前后的连接管道柱前后的连接管道,2.2.检测器的死体积及其几何形状检测器的死体积及其几何形状,3.3.进样器进样器(对气相色谱对气相色谱,特别指气化器特别指气化器)死体积死体积,进样体积进样体积,4.4.进样方式进样方式(非瞬间进样非瞬间进样,或非瞬间气化或非瞬间气化),),5.5.检测仪器的信号记录时间常数检测仪器的信号记录时间常数等等,第101页/共167页1.1.柱前后的连接管道柱前后的连接管道 这些死体积用相当于柱长加大这些死体积用相当于柱长加大,组分在色谱体系中停留的时间增加组分在色谱体系中停留的
33、时间增加,谱带随之增宽谱带随之增宽,H 增加增加.这种柱的死体积的影响要比理论上的估计大得多这种柱的死体积的影响要比理论上的估计大得多.2.2.检测器的死体积及其几何形状检测器的死体积及其几何形状,.检测器的体积也使组分浓度在检测器内稀释检测器的体积也使组分浓度在检测器内稀释.若其体积超过峰体积若其体积超过峰体积,谱带展宽特别谱带展宽特别严重严重,会使痕量组分不能被检出会使痕量组分不能被检出.第102页/共167页2.2.进样器的死体积及其几何形状进样器的死体积及其几何形状进样器有体积进样器有体积,样品在这里和流动相混合使组分浓度稀释样品在这里和流动相混合使组分浓度稀释;而且非瞬间进样而且非瞬
34、间进样 则造成则造成色谱初始色谱初始带宽带宽.进样量的大小也对初始带宽有直接贡献进样量的大小也对初始带宽有直接贡献.增加分离困难增加分离困难.使以增加进样量来提高检出痕量分使以增加进样量来提高检出痕量分析的灵敏度不容易实现析的灵敏度不容易实现进样体积对色谱图的贡献是进样体积对色谱图的贡献是(1)(1)影响保留值影响保留值:对对VR的的贡献是贡献是(1/2)(1/2)VI,(2)(2)色谱带宽增加色谱带宽增加;第103页/共167页总的色谱峰宽应该是柱内的贡献和柱外因素贡献的总和,可以表示为总2 柱内2 柱外2柱内2,柱外2 分别表示柱内综合展宽因素的贡献和柱外效应总贡献的方差.第104页/共1
35、67页色谱峰带宽的描写色谱峰带宽的描写用峰体积用峰体积V峰峰 来定量描写柱内和柱外两部分贡献的总和来定量描写柱内和柱外两部分贡献的总和.峰体积峰体积V峰峰 被定义为被定义为 V峰峰 Wb F4FWb 为基线峰宽为基线峰宽.两边乘以两边乘以 (4F)2,(4F)2总总2(4F)2柱内柱内2(4F)2柱外柱外2 V峰峰(总总)2V峰峰(柱内柱内)2V峰峰(柱外柱外)2第105页/共167页V峰(柱外)2V(L)2 V(D)2 V(I)2V(Rec)2 当进样量大时当进样量大时V(L),V(D),V(Rec),可以忽略可以忽略.1.柱外连接管道对峰宽的贡献柱外连接管道对峰宽的贡献 VL 这这些些死死
36、体体积积用用相相当当于于柱柱长长加加大大,组组分分在在色色谱谱体体系系中中停停留留的的时时间间增增加加,谱谱带带随随之之增增宽宽,H 增增加加.这这种种柱柱的的死体积的影响要比理论上的估计大得多死体积的影响要比理论上的估计大得多第106页/共167页2.2.检测器的死体积及其几何形状检测器的死体积及其几何形状,.检测器的体积也使组分浓度在检测器内检测器的体积也使组分浓度在检测器内稀释稀释.若其体积超过峰体积若其体积超过峰体积,谱带展宽特别谱带展宽特别严重严重,会使痕量组分不能被检出会使痕量组分不能被检出.检测器体积对峰宽的贡献检测器体积对峰宽的贡献 VD t2 2 或 VD 2(检测,V)2V
37、d 2 检测器所带来的柱外效应检测器所带来的柱外效应VD2 除检测器死体积决除检测器死体积决定的时间常数作用外定的时间常数作用外,死体积引起的湍流混合效应死体积引起的湍流混合效应更为严重更为严重.第107页/共167页检测器死体积对柱外效应的贡献检测器死体积对柱外效应的贡献及及对峰形的影响对峰形的影响池体积池体积1 l,对柱外效应的贡献对柱外效应的贡献 50 l,池体积池体积 3 l,对柱外效应的贡献对柱外效应的贡献 196 l,tR第108页/共167页3 3 进样体积对峰宽的贡献进样体积对峰宽的贡献 VI第109页/共167页 对VI 的讨论的讨论*VI 对对 H 的贡献的贡献 I2 与流
38、速无关与流速无关,这与其他柱外这与其他柱外效应不同效应不同.它可以看成是速率方程中涡流扩散它可以看成是速率方程中涡流扩散项项(A)的一部分的一部分.*进样体积一定时进样体积一定时,I2=const.但但 考虑到考虑到,当柱直径当柱直径 时时,总总2 ,tW ,因此可以因此可以用大直径柱来降低用大直径柱来降低 I2 在总色谱带宽中的份额在总色谱带宽中的份额,减少减少 I2 的影响的影响.第110页/共167页影响色谱带宽的因素总结影响色谱带宽的因素总结:柱内2 动力学过程动力学过程 涡流扩散 分子纵向扩散 固定相传质阻力 滞流流动相 流动相传质阻力 主体流动相总2 其他因素其他因素 固定相活性中
39、心 热力学因素热力学因素 非理想分配等温线 （仪器设计）连接管道 死体积死体积 检测器体积 柱外2 进样量进样量 进样器体积 进样浓度进样浓度 （操作技术操作技术）时间常数时间常数 进样方式进样方式(及气化温度及气化温度)第111页/共167页保留值保留值tRtRt0tRt0tR保留值保留值活性中心的影响随着组分在柱中停留活性中心的影响随着组分在柱中停留时间增加而增加时间增加而增加,其对峰宽的绝对贡献其对峰宽的绝对贡献也随保留值增加而增加也随保留值增加而增加柱外效应的影响是固定的，对不同柱外效应的影响是固定的，对不同保留值的峰有相同的绝对贡献，但保留值的峰有相同的绝对贡献，但贡献的相对大小不同
40、贡献的相对大小不同第112页/共167页3.5 分离度(resolution)(resolution)1 1 色谱基本分离方程：色谱基本分离方程：分离效能分离效能,分离度分离度R RS S响应响应V0进样进样VR3VR2VR1第113页/共167页VR1VR2 VRWbWb第114页/共167页4 分离分离tR1tR2 tR444第115页/共167页6 分离分离AB6 6 6 33第116页/共167页 tW/2 W1/22 (2ln2)2.355 tW4 R1/21.7RS 分分离离度度的的第第三三种种表表达达式式是是以以峰峰高高计计算算的的,用用来来计计算算不不等等高高重重叠叠峰峰的的分
41、分离离度度,称称为为峰峰高高分分离度离度R Rh.h.定义如下定义如下:第117页/共167页保留时间随柱长增长而增加比峰宽随柱长增长的速度要快:tR L tW L 用长柱提高分离度,其代价是增加分析时间 RS tR,2,tR1 积分区间 A A 峰的纯度 1.5 6 -+3 99.87 1.0 4 -+2 97.72 0.8 3.2 -+1.6 94.52 0.5 2 -+1.0 84.13 第118页/共167页 假定被分离的两个相邻组分在色谱柱上有相同的假定被分离的两个相邻组分在色谱柱上有相同的理论塔板数理论塔板数,(,(认为两个组分的等效容量因子为它们认为两个组分的等效容量因子为它们各
42、自的容量因子的平均值各自的容量因子的平均值)这就是色谱基本分离方程这就是色谱基本分离方程色谱基本分离方程的表达式色谱基本分离方程的表达式及其简化条件及其简化条件第119页/共167页PurnellPurnell方方程程 假定被分被离的两个浓度相同的相邻组分其峰宽假定被分被离的两个浓度相同的相邻组分其峰宽相同相同 由 提出的分离度表达式,考虑第二个峰与第一个峰的分离程度,(以第一个峰为已有基础进行计算得到的分离度)称为 Purnell 方程.第120页/共167页 KnoxKnox考虑考虑第一个峰与第二个峰的分离程度第一个峰与第二个峰的分离程度,即以第即以第二个峰为已有基础进行计算得到的分离度二
43、个峰为已有基础进行计算得到的分离度,若考虑到实际上相邻两个峰的容量因子很接近若考虑到实际上相邻两个峰的容量因子很接近,则则分离度方程可以写成分离度方程可以写成第121页/共167页三个基本分离方程的比较三个基本分离方程的比较(大小顺序如下大小顺序如下)最小最小最大第122页/共167页考虑到实际上相邻两个峰的容量因子考虑到实际上相邻两个峰的容量因子k k几乎相同基本分离方程写成如下形几乎相同基本分离方程写成如下形式式:考虑到 neff=n k/(1+k)得到得到第123页/共167页影响分离度的因素 柱内因素(1)(1)柱效柱效(理论板数理论板数)(4)(4)柱外效应柱外效应 (5)(5)样品
44、量样品量(2)(2)相对分离因子相对分离因子(相对保留值相对保留值)(3)(3)保留程度保留程度(容量因子容量因子)(6)(6)温度温度第124页/共167页基本分离方程由三个部分组成的基本分离方程由三个部分组成的:RS=Rn(n)Rr(r)Rk(k)（1 1）柱效柱效因子因子Rn(n),直接与理论板数直接与理论板数n 有有关：关：第125页/共167页 2 4 6 8 101020406080100120塔板数塔板数1000nneff第126页/共167页（2）相对分离因子相对分离因子Rr(r),与与 r(相对保留值保留比相对保留值保留比)有有关关;（3）保留程度保留程度Rk(k),直接与直
45、接与k(容量因子容量因子)有关有关 当当Vm ，RS 第127页/共167页初始分离效果初始分离效果增加理论板数增加理论板数 n增大相对保留值增大相对保留值 rRS=1RS=2(1)(2)理论板数与相对保留值的作用理论板数与相对保留值的作用第128页/共167页1.当当r=1时时,要获得一定的有效分离度要获得一定的有效分离度(RS0)要要求分离体系的理论塔板数求分离体系的理论塔板数 n ()2.要有适当的容量因子要有适当的容量因子k,即得到合适的即得到合适的 tR 当当k (增加到增加到10)时时,n，neff ,RS k 适宜范围是适宜范围是 2-10 第129页/共167页 改变改变 n(
46、柱长、固定相、流动相、分离温度、柱长、固定相、流动相、分离温度、样品的化学衍生样品的化学衍生),),增加柱长增加柱长 和和 用小颗粒填料用小颗粒填料用小颗粒填料短柱可以获得更好的分离效果用小颗粒填料短柱可以获得更好的分离效果第130页/共167页 增加理论板数的几种途径及其效果.表 3-63-6 方法 L P fv t H n mm (Pa)ml/mins cm/smm 最初分离 250 1.03107 4.0 180 0.750.37 6750L不变,降低P 250 4.4 106 1.7 420 0.320.2510000L增长,P不变 340 1.03107 3.0 330 0.560.
47、3410000t不变,增加L和P 650 6.9 107 10.4 180 1.960.6510000第131页/共167页 降低压力降（降低流速）降低压力降（降低流速）改变改变r （固定相、柱温（固定相、柱温-一般温度降低一般温度降低 r 增增加、流动相组成、用化学衍生法改变样品的性质加、流动相组成、用化学衍生法改变样品的性质-改变改变K）改变改变k (柱温柱温,流动相组成及性质流动相组成及性质,相比相比(VS、Vm).VR较小较小,Vm较大较大,则则Vm k/(1+k),获得相同的获得相同的Rs所需的所需的n 用化学衍生法改变样品的性质用化学衍生法改变样品的性质-改变改变K K)增加固定相
48、用量增加固定相用量()k Rs 需要的需要的n (L)更小更小,Vm 即死体积即死体积 死体积大意味着分离度受损死体积大意味着分离度受损 （注意：注意：=Vm/Vs k=K/）第132页/共167页k 大于大于10,分离所需的分离所需的n 不再明显减少不再明显减少 k 与与 n 的关系的关系(Rs 一定一定,k 越大越大 所需的所需的n n 越小越小,柱长越短柱长越短 )分离所需的 n k =1.05 1.10 1.50 2.00 3.00 0.1 1920996 827076 39204 17424 9801 0.2 571536 156816 11664 5184 2918 0.5 142
49、884 39204 2916 1296 729 1.0 63504 17424 1296 576 324 2.0 35519 9801 729 324 182 5.0 22861 6273 476 207 117 8.0 20004 5489 408 181 102 10.0 19210 5271 392 173 97 第133页/共167页(首要首要r 1,r 一定一定,k 越大越大,得得 Rs 越大越大 )n r R=1.0 R=1.5 1.00 1.005 650000 1450000 1.01 163000 367000 1.02 42000 94000 1.05 7100 16000
50、 1.07 3700 8400 1.10 1900 4400 1.15 940 2100 1.25 400 900 1.50 140 320 2.00 65 145第134页/共167页(Rs(Rs 一定一定,k,k 越大越大 所需的所需的n n 越小越小,柱长越短柱长越短 )分离所需的n k =1.05 1.10 1.50 2.00 3.00 0.1 1920996 827076 39204 17424 9801 0.2 571536 156816 11664 5184 2918 0.5 142884 39204 2916 1296 729 1.0 63504 17424 1296 576