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1、平面和平面的两种位置关系平面和平面的两种位置关系平面和平面的两种位置关系平面和平面的两种位置关系两个平面平行两个平面平行两个平面平行两个平面平行两个平面相交两个平面相交两个平面相交两个平面相交线面平行的一个判定线面平行的一个判定:第1页/共16页(1)(1)通过通过 “同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角”(2)(2)通过通过 “三角形中位线三角形中位线”、平行四边形判、平行四边形判定定(3)(3)通过通过 “比例线段比例线段”ABCEFABCD第2页/共16页线面平行的判定线面平行的判定能否通过线线平行证明线面平行能否通过线线平行证明线面平行?第3页/共16页如图如图,平面平面
2、外外的直线的直线a平行于平面平行于平面 内内的直线的直线b.(1)(1)这两条直线共面吗？这两条直线共面吗？(2)(2)直线直线 a与平面与平面 相交吗？相交吗？baba第4页/共16页符号表示：符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab外外内内第5页/共16页一起来认识一下判定定理的威力一起来认识一下判定定理的威力如图，长方体的六个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行
3、的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平面是平行的平面是:BD1C1A1B1ADC第6页/共16页 如图所示的三棱锥小木块如图所示的三棱锥小木块,P在面在面VAC内内,过过P将将木块锯开使截面与木块锯开使截面与VB和和VC都平行都平行,应怎样画线应怎样画线?一起来认识一下判定定理的威力一起来认识一下判定定理的威力VBACP.EFG第7页/共16页典例典例典例典例.如图如图如图如图,空间四边形空间四边形空间四边形空间四边形ABCDABCD中中中中,E E、F F分别是分别是分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点的中点的中点.求证求证求证求证:EFEF平面平面平面平面BCDBCD.ABCDE
4、F连结连结连结连结BDBD,证明：证明：证明：证明：E E、F F分别为分别为分别为分别为ABAB、ADAD的中点的中点的中点的中点EF/BDEF/BD又又EFEF 面面面面BCDBCD，BD BD 面面面面BCDBCDEF/EF/平面平面平面平面BCDBCD第8页/共16页_如图如图,在空间四边形在空间四边形ABCD中中,E、F分别为分别为AB、AD上的点上的点,若若 ,则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是ABCDEF第9页/共16页PABDMOC如图，点如图，点P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PD边中点，边中点，求证求证:PB/平面平面
5、MAC.第10页/共16页教材第教材第56页练习第页练习第2题题如图如图,正方体正方体ABCDA1B1C1D1中中,E为为DD1的中点的中点,试判断试判断BD1与平面与平面AEC的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.ABCDA1B1C1D1OE第11页/共16页如图如图,P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外一点所在平面外一点,PAAD,且且PA=AD,M,N分别为分别为AB,PC的中点的中点.()求证求证:MN/平面平面PAD；()求异面直线求异面直线MN与与PD所成的角所成的角.E第12页/共16页如何实现如何实现在面内找一条线与已知线平行！在面内找一条线与已知线平行！三角形中位线、平行四边形、比例线段三角形中位线、平行四边形、比例线段答题规范性答题规范性交待交待“线在面外、线在面内线在面外、线在面内”！第13页/共16页 如图如图,底面为正方形的棱锥底面为正方形的棱锥P-ABCD中中,PA=PB=PC=PD=AB,若若M、N分别在分别在PA、BD上上,并且并且PM:PA=BN:BD=1:3.()求证求证:MN/平面平面PBC；()求求MN与与AD所成的角所成的角.第14页/共16页E充分利用充分利用PA与与MN确确定的平面！定的平面！构建平行四边形！构建平行四边形！EF第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页