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1、知识回顾1.函数 图像有哪些特征？开口方向；与 轴的交点；与 轴交点；顶点；对称轴；单调性2.如何求方程 的实数根？有两个实数根 有两个相等实数根 没有实数根第1页/共13页导出新知1.一元二次不等式：形如 的不等式叫一元二次不等式.（含有一个未知数 ，最高次幂为2次）2.一元二次不等式的解：使某个一元二次不等式成立 的值。（解是一个确定的值）3.一元二次不等式的解集：一元二次不等式所有解组成的集合。（解集是个范围）请问：不等式x2x60是一元二次不等式吗？若是，它的解是什么？解集又是什么？第2页/共13页 画出函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为 ,该坐
2、标与方程 x2-x-6=0的解有什么关系：。(2).当x取 时，y=0？当x取 时，y0？当x取 时，y0 的解集为 。不等式x2-x-60 的解集为 。(-2,0)，(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=-2 或 3x3 -2 x 3x|x3x|-2 x 0y0y0（或ax2+bx+c0的图象有什么联系？思考：()结论：方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴上方或下方图象所对应x的范围。第4页/共13页判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集 ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根x1
3、,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=0 0 .解:因为=(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2=0的解是所以,原不等式的解集是例题讲解x xy y变式:不等式 2x23x2 0 解：整理，得 x2-2x+3 0因为=4-12=-8 4x解：整理，得 4x2-4x+10X Xy yoX Xy yo第7页/共13页例4：一元二次不等式的 解集为 (B )A:B:C:D:第8页/共13页第9页/共13页1.解一元二次不等式步骤是：(1)化成标准形式：ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定的符号；(3)求出方程ax2+bx+c=0 的实根;（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.简记为：一化二判三求四写课堂小结第10页/共13页判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00有两相等实根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR没有实根yxOx1一元二次不等式的解法二次函数，一元二次方程，一元二次不等式的关系第11页/共13页作 业 P80 习题3.2 A组 第1、2、3、4题第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页