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1、2.0 结构设计理论的发展设计方法设计方法允许应力允许应力设计法设计法破坏阶段破坏阶段设计法设计法极限状态极限状态设计法设计法半经验半概率法半经验半概率法近似概率法近似概率法全概率法全概率法生命全过程设生命全过程设计法计法材料力学的方法材料力学的方法按经验法确定安全系数第1页/共39页2.1 概率极限状态设计法的基本概念结构功能要求和极限状态作用：作用：指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。加变形或约束变形的原因。1.1.结构上的作用与作用效应结构上的作用与作用效应作用效应作用效应S：是指由结构上的作用引起的结构或构件的内力是指
2、由结构上的作用引起的结构或构件的内力(如轴力、剪力、弯矩、扭矩等如轴力、剪力、弯矩、扭矩等)和变形和变形(如挠度、侧如挠度、侧移、裂缝等移、裂缝等)。当作用为集中力或分布力时，其效。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。应可称为荷载效应。第2页/共39页结构功能要求和极限状态2.作用类型永久作用永久作用：是指在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变是指在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土压力、预加应力等压力、预加应力等可变作用：可变作用：是指在设计基准期内其量值随时间变化，且其变是指在
3、设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用，如人群荷载、车辆化与平均值相比不可忽略的作用，如人群荷载、车辆活荷载、风荷载、雪荷载、和温度变化等。活荷载、风荷载、雪荷载、和温度变化等。作作 用用偶然作用：偶然作用：是指在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量很大且持续时间很短，如地震、爆炸、船只撞击等。第3页/共39页作用、作用代表值和作用效应组合第4页/共39页第5页/共39页第6页/共39页可变作用组合注意事项第7页/共39页 安全性安全性 适用性适用性 耐久性耐久性设计基准期：在进行结构可靠性分析时，设计基准期：在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下考虑持久设计状
4、况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。三项统称为三项统称为 可靠性可靠性 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为“可靠可靠”或或“有效有效”。反之，则结构为。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构。区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限状态极限状态”，即整个结构或结构的一部分超过某，即整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态即为该功能一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态即为该
5、功能的极限状态。举例如下表。的极限状态。举例如下表。结构的功能结构的功能结构的功能结构的功能可可可可 靠靠靠靠极限状态极限状态极限状态极限状态失失失失 效效效效安全性安全性安全性安全性受弯承载力受弯承载力受弯承载力受弯承载力M MM MM Mu u适用性适用性适用性适用性挠度变形挠度变形挠度变形挠度变形f ff ff f耐久性耐久性耐久性耐久性裂缝宽度裂缝宽度裂缝宽度裂缝宽度wwmaxmax w w wmaxmax 2.结构的功能要求结构的功能要求3.3.结构极限状态的概念结构极限状态的概念结构功能要求和极限状态结构功能要求和极限状态第8页/共39页设计使用年限实际寿命或耐久年限福岛第一核电站
6、核反应堆的最大使用年核反应堆的最大使用年限在限在3030到到4040年之间年之间20112011年年3 3月，日本福岛月，日本福岛第一核电站度过了第一核电站度过了4040岁岁的生日的生日 日本福岛第一核电站还会继续服务日本福岛第一核电站还会继续服务1010年年 1号反应堆能正常运行60年之久 第9页/共39页设计使用年限设计基准期设计使用年限：设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。设计基准期：确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。设计使用年限设计使用年限设计基准期设计基准期实际寿命或耐久年限实际寿命或耐久年限
7、第10页/共39页 承载能力极限状态承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态称为承载能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预形状态称为承载能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求，主要包括：定的安全性功能要求，主要包括：结构或构件达到最大承载力结构或构件达到最大承载力(包括疲劳包括疲劳)。结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、滑移如倾覆、滑移)。结构塑性变形过大而不适于继续使用。结构塑性变形过大而不适于继续使用。结构形成几何可变体
8、系结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多的塑性铰超静定结构中出现足够多的塑性铰)。结构或构件丧失稳定结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳如细长受压构件的压曲失稳)。结构极限状态结构极限状态第11页/共39页湘西凤凰拱桥垮塌前照片第12页/共39页湘西凤凰拱桥垮塌照片第13页/共39页2001年9月11日纽约世贸中心北楼遭客机撞击后，另一架联航175航班撞向南楼前的瞬间熊熊燃烧的纽约世贸大厦南楼倒塌瞬间110层的双子塔从被撞到倒塌仅1小时43分第14页/共39页 4.4.极限状态的分类极限状态的分类 正常使用极限状态正常使用极限状态 结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值规定，称
9、为正常结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值规定，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。主要包括：耐久性的功能要求。主要包括：过大的变形、侧移，这往往会导致非结构构件受力破坏、会过大的变形、侧移，这往往会导致非结构构件受力破坏、会给人不安全感或导致结构不能正常使用给人不安全感或导致结构不能正常使用(如吊车梁如吊车梁)等。等。过大的裂缝，这往往会导致钢筋锈蚀、给人不安全感或导致过大的裂缝，这往往会导致钢筋锈蚀、给人不安全感或导致房屋漏水等。房屋漏水等。过大的振动，这往往会给人不舒适感。过大的
10、振动，这往往会给人不舒适感。其他正常使用要求。其他正常使用要求。“破坏破坏安全安全”极限状态极限状态结构功能要求和极限状态结构功能要求和极限状态 条件极限状态：偶然作用下允许结构局部损坏，但仍能部分承载条件极限状态：偶然作用下允许结构局部损坏，但仍能部分承载。如桥如桥梁抗震或防撞要求。梁抗震或防撞要求。第15页/共39页问：结构达到哪种极限状态损失大？哪种极限状态被超越的概率应该很低？超过结构承载能力极限状态将导致人身伤亡和经济损失，为此，在设计时应控制出现承载能力极限状态的概率，使其处于很低的水平。当结构超过正常使用极限状态时，虽然它已不能满足适用性和耐久性功能要求，但结构并没有破坏，不会导
11、致人身伤亡。因此，出现正常使用极限状态的概率允许大于承载能力极限状态出现率的概率。第16页/共39页可靠度、失效概率与可靠指标可靠度、失效概率与可靠指标1.1.结构功能函数与极限状态方程结构功能函数与极限状态方程 S=S(Q)R=R(fc,fy,A,h0,As,)Z 0 结构可靠结构可靠 Z R)=P(Z 0)设设R R、S S符合正态分布，符合正态分布，R R的均值为的均值为R，标，标准差为准差为R R；S S的均值为的均值为s s ，标准差为，标准差为s，则则Z Z的统计参数的统计参数(两正态分布随机变量差两正态分布随机变量差)为为:第17页/共39页 S ，R的概率密度分布曲线的概率密度
12、分布曲线第18页/共39页Z 正态分布f(z)f(t)标准正态分布可靠性指标可靠性指标第19页/共39页 结构可靠度是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内，在规结构可靠度是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。定的条件下完成预定功能的概率。3.3.结构的可靠度结构的可靠度标准正态分布f(t)()与失效概率与失效概率 Pf 之间有一一对应关系之间有一一对应关系.1.01.52.02.52.73.01.5910-16.6810-22.2810-26.2110-33.5010-31.3510-33.23.53.74.04.26.4010-42.3310-41
13、.1010-43.1710-51.3010-6表1 失效概率与可靠指标的对应关系可靠度、失效概率与可靠指标可靠度、失效概率与可靠指标第20页/共39页 公路工程结构可靠度公路工程结构可靠度设计统一标准设计统一标准GB/T GB/T 50283502831999 1999 根据公路结根据公路结构的安全等级，按持久状构的安全等级，按持久状况进行承载能力设计时，况进行承载能力设计时，目标可靠指标见表目标可靠指标见表3 3。根据。根据建筑设计标准建筑设计标准GB 50068GB 5006820012001，建筑结构的目标可，建筑结构的目标可靠指标要求见表靠指标要求见表4 4。4.4.目标可靠指标目标可
14、靠指标k 结构的安全等级结构的安全等级破坏类型安 全 等 级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2破坏类型安 全 等 级一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2安全等级破坏后果的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物表2 建筑结构的安全等级表3 公路桥梁结构目标可靠指标表4 建筑结构目标可靠指标可靠度、失效概率与可靠指标可靠度、失效概率与可靠指标第21页/共39页2 目标可靠指标（设计可靠指标）指设计规范所规定的作为设计结构或构件时所应达到的可靠指标。目标可靠指标的大小对结构设计影响很大。如果定得高
15、，则结构会设计的很强，使结构造价加大；而如果定得低，则会使人产生不安全感。因此确定时应以达到结构可靠与经济上的最佳平衡为原则，一般规范确定时要考虑以下四个因素：结构安全等级、结构破坏类型、公众心理、社会经济承受能力 结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标 破坏类型破坏类型 一级一级 二级二级 三级三级 延性破坏延性破坏 3.7 3.7 3.2 3.2 2.7 2.7 脆性破坏脆性破坏 4.2 4.2 3.7 3.7 3.2 3.2第22页/共39页 一些事故的年死亡率事故年死亡率事故年死亡率爬山、赛车5103汽车旅行2.5105飞机旅行1104游泳3105采矿7104结构施工3105房屋失火2
16、105电击6106雷击5107暴风4106公众心理的影响公众心理的影响 可以认为年失效概率小于 是较安全的，年失效概率小于 是安全的，而年失效概率小于 则是很安全的。第23页/共39页 一般结构的使用年限为一般结构的使用年限为5050年，因此当在结构的使用年年，因此当在结构的使用年限内失效概率分别小于限内失效概率分别小于510510-3-3、510-4、510-5时，可以认时，可以认为结构较为安全、安全和很安全，相应的可靠指标约在为结构较为安全、安全和很安全，相应的可靠指标约在2.52.5到到4.04.0之间，公路桥涵结构的可靠度更大一些。之间，公路桥涵结构的可靠度更大一些。此外，社会的经济承
17、受能力对工程结构的设计目标可靠此外，社会的经济承受能力对工程结构的设计目标可靠度也有影响，一般来说，社会经济越发达，公众对工程结构度也有影响，一般来说，社会经济越发达，公众对工程结构可靠性的要求将越高，因而设计目标可靠度也会定得越高。可靠性的要求将越高，因而设计目标可靠度也会定得越高。第24页/共39页当时，失效概率为，按当时，失效概率为，按5050年设计基准期计算年失年设计基准期计算年失效概率为通过与其他事故年死亡率的对比发现，房屋效概率为通过与其他事故年死亡率的对比发现，房屋结构构件失效概率小于乘赛车、汽车失事的概率，也小于因游结构构件失效概率小于乘赛车、汽车失事的概率，也小于因游泳、失火
18、、造成的死亡的概率，但其危险性比电击、雷击和风泳、失火、造成的死亡的概率，但其危险性比电击、雷击和风灾引起的为大，这似乎是符合常理的。但应注意到，房屋结构灾引起的为大，这似乎是符合常理的。但应注意到，房屋结构构件的失效不等于整个房屋的倒塌，倒塌不一定造成人员伤亡。构件的失效不等于整个房屋的倒塌，倒塌不一定造成人员伤亡。因此其实际年死亡率还要小得多。因此其实际年死亡率还要小得多。第25页/共39页2.1 2.1 公路桥涵设计规范的计算原则公路桥涵设计规范的计算原则 设计状况指代表时段的一组物理条件，设计应做到结构在该时设计状况指代表时段的一组物理条件，设计应做到结构在该时段内不超越有关的极限状态
19、。结构设计时，应根据在施工和使用中段内不超越有关的极限状态。结构设计时，应根据在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列的环境条件和影响，区分下列3 3种设计状况：种设计状况：结构的三种设计状况结构的三种设计状况l 短暂状态：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如结构施工和维修等。计使用年限相比，持续期很短的状况，如结构施工和维修等。l 持久状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状态。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。态。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。l
20、 偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。状况，如火灾、爆炸、撞击等。第26页/共39页承载能力极限状态计算表达式承载能力极限状态计算表达式强度问题强度问题采用结构重要性系数对目标可靠指标进行修正。采用结构重要性系数对目标可靠指标进行修正。l 公路桥规规定承载能力极限状态计算以塑性理论为基础，设计原则公路桥规规定承载能力极限状态计算以塑性理论为基础，设计原则是作用效应最不利组合（基本组合）的设计组必须小于或等于结构抗力是作用效应最不利组合（基本组合）的设计组必须小于或等于结构抗力的设计值。其基本表达式为：的设
21、计值。其基本表达式为：安全等级破坏后果桥涵类型结构重要性系数一级很严重特大桥、重要大桥1.1二级严重大桥、中桥、重要小桥1.0三级不严重小桥、涵洞0.9结构承载力设计值作用效应设计值结构重要性系数材料强度设计值几何参数设计值表5 桥梁结构的安全等级第27页/共39页正常使用极限状态计算表达式正常使用极限状态计算表达式刚度问题刚度问题l 公路桥规规定按正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础，公路桥规规定按正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础，采用作用效应短期效应组合、长期组合或短期效应组合并考虑长期效应采用作用效应短期效应组合、长期组合或短期效应组合并考虑长期效应影响，对构件的抗裂
22、性、裂缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。影响，对构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。其基本表达式为：其基本表达式为：作用效应设计值正常使用要求限值 2.2.短暂状况的验算要求短暂状况的验算要求1.1.正常使用极限状态的验算要求正常使用极限状态的验算要求l 公路桥规还规定须针对施工阶段，按短暂状况对构件的抗裂性、裂公路桥规还规定须针对施工阶段，按短暂状况对构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。其基本表达式为：缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。其基本表达式为：短暂状况作用效应设计值短暂状况功能要求限值第28页/共39页2.3 2.3 作用的代表值和作用效应
23、组合作用的代表值和作用效应组合永久荷载永久荷载可变荷载可变荷载 作 用偶然荷载偶然荷载 作 用的代表值标准值标准值永久荷载采用永久荷载采用频遇值频遇值可变荷载采用可变荷载采用准永久值准永久值可变荷载采用可变荷载采用1.1.作用和作用的代表值作用和作用的代表值 根据统计分析确定的一个95%保证率上限荷载分位值，称为荷载标准值。按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值S Sk k。有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数1 1和2。第29页/共39页 承载能力极限状态计算时作用效应组合承载能力极限状态计算时作用效应组合作用效应设计值汽车荷载标准值永
24、久荷载标准值可变荷载除汽车之外的作用效应2.2.作用效应组合作用效应组合为各项荷载分项系数 正常使用极限状态计算时作用效应组合正常使用极限状态计算时作用效应组合短期组合设计值短期组合设计值频遇值系数永久荷载标准值准永久值系数长期组合设计值长期组合设计值2.3 2.3 作用的代表值和作用效应组合作用的代表值和作用效应组合第30页/共39页结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。第第i个永久作用分项系数；个永久作用分项系数；第第i个永久作用的标准值；个永久作用的标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的
25、分项系数，汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，1.41.4。当某个可变作用在效应组。当某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；值；汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第在作用
26、效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j j个可变作用效个可变作用效应的标准值；应的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数（或其他一种可变作用）的组合系数 0.800.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与
27、组合时，其组合系数取力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取 0.700.70；尚有三种其他可变作用；尚有三种其他可变作用参与组合时，参与组合时，0.600.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，0.500.50。三、作用效应组合三、作用效应组合 1 1、承载能力极限状态设、承载能力极限状态设计时作用效应组合计时作用效应组合：第31页/共39页2、正常使用极限状态设计时作用组合、正常使用极限状态设计时作用组合:（1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表达式为
28、遇值效应相组合，其表达式为:v（2）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式为永久值效应相组合，其表达式为:作用长期效应组合设计值；作用长期效应组合设计值；第第j j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.40.4，人，人群荷载群荷载0.40.4，风荷载，风荷载0.750.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.80.8，其他作用，其他作用1.01.0；第第j j个可变作用效应的准永久值。个可变作用效应的准永久值。作用短期效应组合设计值；作用短期效
29、应组合设计值；第第j j个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.70.7，人群，人群荷载荷载1.01.0，风荷载，风荷载0.750.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.80.8，其他作用，其他作用1.01.0；第第j j个可变作用效应的频遇值。个可变作用效应的频遇值。第32页/共39页举例举例v钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的载作用下，分别得到在主梁的1/4跨径处截面的弯矩标准跨径处截面的弯矩标准值为值为:结构重力产生的弯矩结构重力产生的
30、弯矩WGK552kN.m；汽车荷载弯；汽车荷载弯矩矩MQ1K；人群荷载弯矩；人群荷载弯矩MQ2K。进行设计时的作用效应组。进行设计时的作用效应组合计算。合计算。第33页/共39页解：解：1.承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合 第34页/共39页2.正常使用极限状态设计时作用效应组合正常使用极限状态设计时作用效应组合（1）作用短期效应组合）作用短期效应组合 v v v作用短期效应组合设计值为作用短期效应组合设计值为 第35页/共39页（2）作用长期效应组合）作用长期效应组合 v 作用长期效应组合设计值为作用长期效应组合设计值为:第36页/共39页2.
31、4 2.4 材料强度的取值材料强度的取值1.1.材料强度的标准值和设计值材料强度的标准值和设计值 材料强度标准值按材料强度标准值按95%95%的保证率推算，这相当于的保证率推算，这相当于材料强度设计值按标准值除以材料材料强度设计值按标准值除以材料性能分项系数算，其表达式为性能分项系数算，其表达式为2.2.混凝土的强度标准值和设计值混凝土的强度标准值和设计值混凝土立方体抗压强度标准值，根据大量的标准试验实测数据进行统计混凝土立方体抗压强度标准值，根据大量的标准试验实测数据进行统计分析得到，其值代表混凝土强度等级，即前述混凝土标号。分析得到，其值代表混凝土强度等级，即前述混凝土标号。混凝土轴心抗压
32、强度，根据大量样本的棱柱体与立方体抗压试验对比结混凝土轴心抗压强度，根据大量样本的棱柱体与立方体抗压试验对比结果，并假设其变异系数相同，可根据立方体强度换算得到，见书果，并假设其变异系数相同，可根据立方体强度换算得到，见书2-252-25。混凝土抗拉强度标准值的推求类似轴压强度，其推算公式见书混凝土抗拉强度标准值的推求类似轴压强度，其推算公式见书2-272-27。强度设计值按材料性能分项系数为强度设计值按材料性能分项系数为1.451.45取值计算。取值计算。3.3.钢筋的强度设计值钢筋的强度设计值对热轧钢筋、精轧螺纹钢筋材料系数取对热轧钢筋、精轧螺纹钢筋材料系数取1.21.2，钢丝、钢绞线取材
33、料系数，钢丝、钢绞线取材料系数1.471.47第37页/共39页材料强度设计值材料强度设计值KL400(20MnSi)表 4.2 混凝土强度设计值（N/mm2）混 凝 土 强 度 等 级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混 凝 土 强 度 等 级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表 4.3 普通钢筋强度设计值（N/mm2）种 类符号fskyfdR235(Q235)235195HRB335(20MnSi)335280热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)400330第38页/共39页感谢您的观看。第39页/共39页