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1、会计学1椭圆椭圆(tuyun)及其标准方程及其标准方程-第二课时第二课时第一页，共14页。2OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)椭圆的标准方程椭圆的标准方程(fngchng)的特的特点：点：（1）椭圆标准(biozhn)方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数(cnsh)a、b、c满足a2=b2+c2。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点就在哪一个轴上。并且哪个大哪个就是a2第2页/共14页第二页，共14页。1、已知椭圆的方程为：、已知椭圆的方程为：，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：，焦点坐
2、标为：_焦距等于焦距等于_;曲线上一点曲线上一点(y din)P到焦点到焦点F1的距离为的距离为3，则点，则点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离等于的距离等于_，则，则F1PF2的周长为的周长为_21(0,-1)、(0,1)2F1F2OxyP跟踪跟踪跟踪跟踪(gnzng)(gnzng)练习：练习：练习：练习：第3页/共14页第三页，共14页。练习练习.求适合下列条件的椭圆的标准求适合下列条件的椭圆的标准(biozhn)(biozhn)方程：方程：(2)焦点(jiodin)为F1(0,3)，F2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦点在焦点在x x轴上；轴上；(3)两个(lin)焦点分别
3、是F1(2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；(4)经过点经过点P(2,0)和和Q(0,3).小结：求椭圆标准方程的步骤：小结：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求定量：求a,b的值的值.第4页/共14页第四页，共14页。变变4：方程：方程 ，分别求方程，分别求方程满足下列条件的满足下列条件的m的取值范围：的取值范围：表示一个圆；表示一个圆；表示一个椭圆；表示一个椭圆；表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆。轴上的椭圆。第5页/共14页第五页，共14页。第6页/共14页第六页，共14页。7解：设点解：设点M M的坐标的坐标(zubio)(zu
4、bio)为为(x,y)(x,y)，点，点P P的坐标的坐标(zubio)(zubio)为为则则0 xyPM例例2 在圆在圆 上上任取一点任取一点P P，向，向x x轴作垂线段轴作垂线段PDPD，D D为垂足。当点为垂足。当点P P在圆上运动时，求线段在圆上运动时，求线段PDPD中点中点M M的轨迹方程。的轨迹方程。轨迹是什么图形？轨迹是什么图形？D相相关关(xinggun)点点法法五、与椭圆有关五、与椭圆有关(yugun)的轨迹的轨迹第7页/共14页第七页，共14页。第8页/共14页第八页，共14页。9 例例3 3 设点设点A A，B B的坐标分别为（的坐标分别为（-5-5，0 0），（），（
5、5 5，0 0）.直线直线AMAM，BMBM相交于点相交于点M M，且它们的斜率之积是，且它们的斜率之积是 ，求，求点点M M的轨迹方程的轨迹方程.xyo第9页/共14页第九页，共14页。10四、焦点四、焦点四、焦点四、焦点(jiodi(jiodi n)n)三角形三角形三角形三角形面积问题面积问题面积问题面积问题F2x xoyF1M若改为若改为(i wi)F1MF260呢？呢？第10页/共14页第十页，共14页。思路点拨思路点拨因为因为PF1F2120，|F1F2|2c，所以要求，所以要求SPF1F2，只要求，只要求|PF1|即可可由椭圆的定义即可可由椭圆的定义|PF1|PF2|2a，并结合并结合(jih)余弦定理求解余弦定理求解第11页/共14页第十一页，共14页。第12页/共14页第十二页，共14页。第13页/共14页第十三页，共14页。14感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共14页。