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1、6.1 引言 6.2 数字基带信号及其频谱特性 6.3 基带传输的常用码型 6.4 数字基带信号传输与码间串扰 6.5 无码间串扰的基带传输特性6.7 部分响应系统 6.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能 6.8 时 域 均 衡第1页/共77页6.1 引 言基带信号定义：未经调制处理的数字信号基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。信道信号形成器接收滤波器抽样判决器噪声源信 道原生基带脉冲再生基带脉冲基带系统框图：第2页/共77页6.2 数字基带信号及其频谱特性 基带信号波形基带信号表达式基带信号频谱 第3页/共77页基带信号波形（电气特征）单极性非归零单极性归
2、零双极性非归零双极性归零：码元宽度特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比不同，导致信号频谱不同。第4页/共77页原始波形差分波形 差分波形 每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。规则：“1”-相邻码元电平值 跳变 “0”-相邻码元电平值 保持多值波形 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1第5页/共77页基带信号的数学表达式由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号分析法。设 码元宽度为Ts，则基带信号 S(t)可表示成 分别表示二进制两个状态的波形函数以概率 p以概率（1-p）其中：、0t 0 1 0 0 1 第6页/共7
3、7页 由随机信号理论知，S(t)的功率谱密度函数PS()与截短信号ST(t)的功率谱密度函数PST()有关ST(t)是 S(t)的截短信号 要求：T=(2N+1)Ts N 足够大 基带信号的频谱 随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。法二：用脉冲出现概率描述。基带信号取对 S(t)的分析转化为对 ST(t)的分析随机过程的数字特征法二：第7页/共77页令 ST(t)=稳态波 交变波 （等效为广义直流和交流）=vT(t)+uT(t)vT(t)是 ST(t)的统计平均分量以概率 p以概率（1-p）将带入 uT(t)0 1 1 0 0 0 1 0第9页/共77页=an g1(t
4、-nTs)-g2(t-nTs)对ST(t)的谱分析又转化为对 vT(t),uT(t)的谱分析。再令T，通过v(t),u(t)进而求得S(t)的功率谱。un(t)(1-p)g1(t-nTs)-g2(t-nTs)以概率p-p g1(t-nTs)-g2(t-nTs)以概率1-p-p 以概率1-p其中：an=1-p 以概率pv(t)功率谱u(t)功率谱结论：S(t)功率谱第10页/共77页又 v(t)=v(t+Ts)是周期信号 由傅氏变换知，必有 其中 v(t)的功率谱t=t-nTs=ms第11页/共77页因为周期信号对应离散谱，根据频移特性为离散谱幅度谱功率谱结论1：第12页/共77页u(t)的功率
5、谱代入时移特性又|UT(f)|2 =UT(f)UT*(f)讨论 E(aman)第13页/共77页 PUT(f)=E|UT(f)|2 截短交变的功率谱=p(1-p)|G1(f)-G2(f)|2为连续谱交变波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关，是连续谱。稳态波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关，是离散谱。特征：结论2：第15页/共77页 ST(t)=vT(t)+uT(t)Ps()=Pv()+Pu()单边谱：S(t)的功率谱双边谱：单极性非归零信号功率谱 双极性非归零信号功率谱第16页/共77页Sa(m fsTs)在 f =m fs 处为零点(m0)g1(t)=0 g
6、2(t)=g(t)G 1(f)=0 G 2(f)=G(f)g(t)设 g(t)为矩形脉冲，且 p=1/2 G(f)=Ts Sa(f Ts)单极性非归零信号功率谱频谱图特征：包含离散谱和连续谱第17页/共77页令 g1(t)=-g2(t)=g(t)双极性矩形脉冲结论：随机脉冲序列的功率谱包括:1）连续谱Pu(f)2）离散谱Pv(f)无论 g1(t)与 g2(t)的形式，Pu(f)总是存在 (G1(f)G2(f)当g1(t)与g2(t)为双极性脉冲时 Pv(f)=0 (p=1/2)双极性非归零信号功率谱特征：只有连续谱推论频谱图第18页/共77页6.3 基带传输的常用码型 传输码的功率谱结构特性：
7、2、便于提取定时时钟 以便接收机实现同步控制1、无直流、很少的低频分量和高频分量 1）以便实现远端供电 2）信道为低频型带通3、不受信息源统计特性的影响4、易于实现5、具有一定的检错能力不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择密勒码（Miller）AMI码 HDB3码PST码CMI码曼彻斯特码（Manchester）6、信号带宽尽量小第22页/共77页AMI 码：传号交替反转码 规则：代码“1”（传号）-传输码 交替为“+1”、“-1”“0”（空号）-传输码“0”例：消息代码：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 AMI 码：+1 0 0 1 +1 0 0 0 1 +1特点
8、：1）无直流分量，低频成分很小。2）当出现长串连“0”时，提取定时时钟困难。AMI 波形 代码 波形 3）三进制码，实现简单第23页/共77页HDB3 码：三阶高密度双极性码（改进的 AMI 码）规则：代码“1”（传号）-传输码 交替为“+1”、“-1”“0”（空号）-传输码“0”；破坏点V 处为“+1”或“-1”破坏点 V 的规则：1）每 4 个连“0”小段的第4 位是破坏点 V 2）+V、-V 交替出现 3）V 的极性与连“0”串前的非 0 符号的极性相同 4）当相邻 V 符号之间有偶数个非 0 符号时，必须将后面连“0”小段 的第一位换成 B，B 符号的极性与相邻前一非 0 符号的极性相
9、反，V 的极性同 B，V 后面的非 0 符号极性从 V 开始调整。第24页/共77页例 AMI 波形 代码波形 HDB3 波形 特点：1）每一个破坏点V 的极性总是与前一个非 0 符号的极性相同。B 也视为非 0 符号。2）只要找到破坏点V，就可判断其前面必为3 个连 0 符号。3）利于提取定时时钟。第25页/共77页PST 码：选择三进码规则：1）将二进制代码分组，2 个码元为一组，共 4 种状态。2）每组用选定的两位三进制数字表示 （三进制数字为+、-、0，两两组合共 9 种状态，选其中4 种有电位变化的状态）二进制代码二进制代码 模式模式 模式模式0 00 00 10 10 0 0 0
10、1 01 0 0 0 0 01 11 1例：代码 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 模式 0+-+-0+0+-+模式 0-+-+0 0+-+、模式交替使用以使直流分量为0。特点：1）无直流分量，提供定时时钟2）需建立帧同步，以提供分组信息 第26页/共77页密勒码：（Miller）延迟调制码。双相码的变形。规则：代码“1”（传号）-传输码“10”或“01”“0”（空号）-传输码“00”或“11”说明：1）代码“1”对应的传输码中点必出现跳变，因而要求连续“1”之间不出现跳变 2）代码“0”对应的传输码中点必不出现跳变，因而要求连续“0”之间出现跳变 3）代码“1”与代码“
11、0”之间不跳变特点：1）提供定时分量 2）码元宽度比双相码大，信号带宽降低例第28页/共77页 代码波形 双相码波形 密勒码波形 例：第29页/共77页6.4 数字基带信号传输与码间串扰 基带脉冲传输特点定量分析第31页/共77页基带脉冲传输特点 发送端：形成原生基带信号并将其送入信道。接收端：为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信号中获得再生基带信号。原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异存在差异的原因：1）系统传输性能不理想 2）加性噪声影响 3）抽样点偏离（同步性能不好引起）系统传输性能不理想引入的差异称为码间串扰再生基带信号第32页/共77页再生信号波形判决t再生
12、t收基带t判决门限第33页/共77页定量分析设 发送an为冲激符号序列 令 h(t)H()=GT()C()GR()基带传输特性 Ts：码元宽度 an=10或1-1发送GT()传输C()+接收GR()识别判决电路 an d(t)r(t)ann(t)S(t)分析：识别判决电路第34页/共77页6.5 无码间串扰的基带传输特性H()的特性实际 H()奈奎斯特第一准则第36页/共77页寻找满足 h(kTs)=的系统 H()1 k=00 其它H()的推导 将 H()在轴上以2i RB为步长进行左、右平移，然后对平移产生的所有函数求和，生成 Heq()结论：无码间干扰的频域条件（一个周期内）等效系统函数
13、Heq()的含义：讨论 h(kTs)第38页/共77页 将H()的积分运算分区间进行H()的推导：讨论式的含义交换运算顺序原则：根据传输速率确定区间大小RB=/Ts第39页/共77页 h(kTs)是离散的 F()是周期信号（设周期为0）由傅氏级数知，周期信号的指数形式为：比较、知 h(kTs)等同于 fn 结论：（一个周期内）分析式可知：式与傅氏级数的系数求解公式相同第40页/共77页奈奎斯特第一准则（数字信号的传输准则）定义：若等效理想低通的截止频率为W，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为 2W。奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率 频带利用率：单位频带内的码元传输速率
14、。例子理想值：B/Hz 奈奎斯特频率间隔：等效系统的截止频率 W第41页/共77页 例：已知理想低通如图所示，当码元速率 RB=1/Ts 时，判断是否能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速率为多少？解：判断方法分为 频域法 和 时域法 频域法0 其它 H()=1|/TsRB=1/Ts 生成判断区间（-RB，RB)=（-/Ts ，/Ts）又 要求 生成 、等作图判断 Heq()=常数，能实现无码间干扰传输频带利用率B/Hz第42页/共77页求和：常数频域图：第43页/共77页从时域理解无码间干扰的定义 时域法 h(t)的零点为：又 无码间干扰的时域条件：1 k=00 其它h(kTs)=零点间隔与传输速
15、率 的倒数相等 理想低通能实现无码间干扰传输,作图理解讨论 RB 的变化奈氏速率为第44页/共77页1 1 0 1 1 1 0 1原生基带系统冲激响应响应波形判决脉冲再生基带1 1 0 1 1 1 0 1时域图：识别点第45页/共77页系统冲激响应有干扰无干扰无干扰有干扰响应波形第46页/共77页结论：1）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是：1 n=00 其它整数h(n)=2）奈奎斯特速率的值是 h(n)零点间隔的倒数3）其余能实现无码间干扰传输的速率比奈奎斯特速率慢整数倍。4）频带利用率的理论最大值为 2第47页/共77页实际 H()理想低通物理不可实现 选用具有奇对称滚降特性的低通滤波器
16、作为传输网络定义：只要滚降低通的幅频特性以 点成奇对称滚降，则可实现最高传输速率 RB=2W 的基带信号的无码间干扰传输。特征：频带利用率 2 2W-2WW-W(1+)W-(1+)W例：升余弦滤波器第48页/共77页例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器其它当码元速率 时，判断能否实现无码间干扰传输。解：频域法 生成判断区间（-RB,RB)=（-/Ts ,/Ts）频带利用率RB=1/Ts 生成 、等作图运算 Heq()=常数，能实现无码间干扰传输 时域法第49页/共77页求和：常数升余弦：第50页/共77页 时域法 h(t)的零点为：升余弦幅频特性低通能实现无码间干扰传输图形描述传输速率 是零
17、点间隔倒数的整数倍第51页/共77页无系统冲激响应第52页/共77页6.7 部分响应系统 奈奎斯特第二准则部分响应系统部分响应系统的无码间干扰传输第53页/共77页思路：为克服码间干扰，要求将H()设计成理想低通，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲激响应为Sa(x)波形，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。若用等效理想低通（如升余弦特性的Heq()），收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。从易实现、提高频带利用率方面改善。定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能
18、使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度的要求。奈奎斯特第二准则第54页/共77页定义：依据奈奎斯特第二准则实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。部分响应系统设计部分响应系统：共有五类方法特征：存在部分码间干扰，但频带利用率=2 第一类方法：构造部分响应系统的冲激响应 g(t)计算系统函数 G(f)确定码间干扰之间的相互关系，保证=2 g(t)G(f)第55页/共77页 理想低通的冲激响应 h(t)=Sa(2W t)构造 g(t)令 g(t)的零点：特点：1）尾巴衰减快，幅度随 t 按 变化 2）若以 g(t)为传送波形，令码元间隔为Ts ，则抽样时，仅有
19、前后两个码元相互干扰，其它码元间无干扰。波形第56页/共77页1 1 0 1 1 1 0 1g(t)波形g(t)t原生基带判决脉冲TsTsTsTs判决值 Ck=ak+ak-1，即为码间干扰之间的关系第57页/共77页 发送第k 个码元时，接收 r(t)在相应时刻抽样值为Ck=ak+ak-1设输入为 ak ak=1Ck=+2 0 ak=1、ak-1=1 ak=1、ak-1=0 或 反之 ak=0、ak-1=0 10 判决：1Ck=+2 0 判 ak=1 正判50%正判率判 ak=0 正判判决运算 ak=Ck-ak-1ak-1：前一时刻判决值第58页/共77页i=1i=-1计算 G(f)其它判断：
20、G(f)G(f)存在码间干扰 Geq(f)常数 G(f)Geq(f)频带利用率第59页/共77页部分响应系统的无码间干扰传输 思路：部分响应系统存在码间干扰，若能根据码间干扰的规律，寻找到一种信号预处理方法，使信号通过部分响应系统再经判决运算，消除码间干扰的影响。信号预处理：称为预编码。在发送端将 ak 编码生成 bk，发送 bk 部分响应系统的作用：称为相关编码 判决运算：模2处理 编码方程：即Ck=bk +bk-1 Ck Mod 2 =bk+bk-1 Mod 2 =例子第60页/共77页消息 ak 1 1 1 0 1 0 0 1 例：bk 1 0 1 1 0 0 0 11 1 1 2 1
21、0 0 1收 Ck Mod2 1 1 1 0 1 0 0 1 bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0判决 ak Ck=bk +bk-1初态为 0发送接收第61页/共77页 第一类部分响应系统原理框图akbkTs+判决运算ak 预编码相关编码模2处理 CkTs算术加第62页/共77页6.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能 噪声的影响噪声参数误码率计算第63页/共77页抽样脉冲 0 1 0 1 1 0 观察接收信号 r(t)无噪声系统 0 1 0 1 1 0 判决电平判决结果 有噪声系统 判决结果 0 0 0 1 1 1抽样脉冲 0 1 0 1 1 0 判决电平A-AA-A有误码第64页/共77
22、页 信道噪声为白噪声 通过接收滤波器后为限带白噪声 nR(t)已知 nR(t)服从高斯分布，均值=0、方差=n2 nR(t)瞬时值 v 的一维概率密度函数为 噪声参数nR(t)的功率谱决定方差值f(v)第65页/共77页误码形式为 P(10)、P(01)令 判决器输入为双极性信号（随机信号）x(t)=A+nR(t)发“1”均值为 AA+nR(t)发“0”均值为A 发“1”时，x1(t)的一维概率密度函数为 发“0”时，x0(t)对应误码率计算f1(v)f0(v)AA第66页/共77页令判决门限为 Vd 则 pe1=P(10)=P(v Vd)系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0当
23、p(0)=p(1)=时，Vd*=0 Pe 的值取决于 A/n，与信号“1”、“0”的顺序无关。令其值大小与Vd有关 f1(v)f0(v)AA最佳门限第67页/共77页6.8 时 域 均 衡 时域均衡器的 T()时域均衡器的结构均衡误差衡量第68页/共77页定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。思路：设原基带系统H()存在码间干扰，即H()不满足Heq()的要求，在H()后增加一个滤波器T()，形成则 可消除原基带系统的码间干扰 若 寻找合适的T()时域均衡器的 T()结论：T()的特征T()的推导Cn的值取决于 H()时域均衡器实质第69页/共77页T()的推导 要求令表示 T()
24、为周期函数，这是一种能使式成立、且运算简单的方法 式=第70页/共77页对 式求傅氏反变换 hT(t)=F-1 T()结论：均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由H()决定。功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。T()=Cne-j nTs=Cn(t-nTs)傅氏级数又 T()是以 为周期的周期函数说明Cn取决于H()第71页/共77页记为：产生码间干扰的原因是不满足：1 n=00 其它整数h(n)=导致在抽样时刻 n=k 响应 rk=h-2+h-1+h0+h1+h2+.h0 当形成使 响应 rk=h-2 +h-1 +h0 +h1 +h2 +.=h0 实
25、现无码间干扰1 n=00 其它整数hn=第72页/共77页设 有限长时域均衡器的单位冲激响应为 e(t)输出 y(t)=e(t)x(t)=Ci x(t-i Ts)e(t)=Ci(t i Ts)时域均衡器的结构=Cn(t-nTs)hT(t)x(t)TsTsTsTs输出C-iC-1C0C1C i有限长时域均衡器y(t)分析 y(t)第73页/共77页令 输出在 t=kTs 时刻抽样 y(kTs)=Ci x(kTs-i Ts)反映：输出时刻的样本值与相邻 2N+1 个码元之间的关系。yk =Ci xk-i 记为：通过控制 Ci 的值，尽量使1 k=00 其它整数yk =例子第74页/共77页=C-1 x-1 +C0 x-2 +C1 x-3=C-1 x-1=-1/16 y-1 =C-1 x0 +C0 x-1 +C1 x-2=0 例：已知输入选择三抽头滤波器，其余为0。求 输出 yk解：yk =Ci xk-i（表示3个相邻码元有干扰）y-2 =Ci x-2-i y0 =3/4y1 =0y2 =-1/4说明仍然存在码间干扰但减弱其余为0第75页/共77页有限长横向滤波器存在码间干扰均衡误差衡量方法：峰值畸变准则 均方畸变准则均衡误差衡量 峰值畸变准则 均方畸变准则第76页/共77页感谢您的观看！第77页/共77页