电路理论总复习资料.pptx

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1、二、受控电源二、受控电源受控源分为四类，分别如下图所示：受控源分为四类，分别如下图所示：受控源分为四类，分别如下图所示：受控源分为四类，分别如下图所示：电压控制电压源（电压控制电压源（电压控制电压源（电压控制电压源（VCVSVCVS）电压控制电流源（电压控制电流源（电压控制电流源（电压控制电流源（VCCSVCCS）电流控制电压源（电流控制电压源（电流控制电压源（电流控制电压源（CCVSCCVS）电流控制电流源（电流控制电流源（电流控制电流源（电流控制电流源（CCCSCCCS）第1页/共77页在在在在直流直流直流直流电路中，电路中，电路中，电路中，电感短路电感短路电感短路电感短路，电容开路电容开

2、路。三、单个元件的VCR：ui关联，：非关联四、基尔霍夫定律四、基尔霍夫定律四、基尔霍夫定律四、基尔霍夫定律（KirchhoffsKirchhoffs Law Law）:KCL:KCL:对任一结点对任一结点对任一结点对任一结点(广义广义广义广义)，有，有，有，有 KVL:KVL:对任一回路，有对任一回路，有对任一回路，有对任一回路，有 第2页/共77页 四、基尔霍夫定律四、基尔霍夫定律独立回路：1.单连支回路（基本回路）2.平面图的全部网孔独立回路数：loop回路、b branchranch支路、支路、n nodeode结点结点独立结点数：独立结点数：n-1n-1参考点 一般选大地点 或公共点

3、 。五、电位的计算五、电位的计算第3页/共77页第第2章章 电路的等效变换电路的等效变换 即：即：即：即：电流电流电流电流与与与与电导成正比电导成正比电导成正比电导成正比分配或与分配或与分配或与分配或与电阻成反比电阻成反比电阻成反比电阻成反比分配。分配。分配。分配。一、电阻等效1.电阻串联分压公式：2.电阻并联分流公式：第4页/共77页123第5页/共77页若若若若则则则则若若若若则则则则星形电阻星形电阻星形电阻星形电阻=三三三三角形电阻之和角形电阻之和角形电阻之和角形电阻之和三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形相邻电阻之乘积三角形电阻三角形电阻三角形电阻三角形电

4、阻=星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形电阻两两乘积之和星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形不相邻电阻星形不相邻电阻123如：如：第6页/共77页 1.1.理想电源的等效I=IsIsIR R1.1.理想电压源理想电压源和任何元件的和任何元件的并联并联可等效成一个可等效成一个理想电压源。理想电压源。2.2.理想电流源理想电流源和任何元件的和任何元件的串联串联可等效成一个可等效成一个理想电流源。理想电流源。二、电源等效U=UsUsIs+注意：注意：列列KVLKVL方程时，与方程时，与理想电流源串连的电阻两端电压不能理想电流源串连的电阻两端电压不能忽略忽略。第7页/共77页2

5、.2.2.2.实际电源的等效变换：实际电源的等效变换：实际电源的等效变换：实际电源的等效变换：变换时应注意变换时应注意变换时应注意变换时应注意电流源的方向和电压源的极性一致电流源的方向和电压源的极性一致电流源的方向和电压源的极性一致电流源的方向和电压源的极性一致。usu或：或：或：或：u第8页/共77页受控源也可等效变换 受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。此电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。此时应时应把受控源当作独立电源把受控源当作独立电源来处理。来处理。注意：注意：在等在等效变换过程中效变换过程中控制

6、量必须在电路中保持完整的形控制量必须在电路中保持完整的形式。式。第9页/共77页三、三、三、三、含受控源的无源一端口网络的等效变换含受控源的无源一端口网络的等效变换含受控源的无源一端口网络的等效变换含受控源的无源一端口网络的等效变换1.1.输入电阻输入电阻输入电阻输入电阻 R Rinin：对无源一端口网络外施电压源对无源一端口网络外施电压源us 或或电流源电流源is产生相应电流产生相应电流i或电压或电压u，则：，则：或或或或注意：注意：注意：注意：无源一端口网络内部可含电阻和受控源。无源一端口网络内部可含电阻和受控源。无源一端口网络内部可含电阻和受控源。无源一端口网络内部可含电阻和受控源。2.

7、2.2.2.等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻R Reqeq定义：定义：等效替代无源一端口网络的电阻。等效替代无源一端口网络的电阻。N0us第10页/共77页1.1.支路电流法支路电流法适合于适合于支路数少支路数少的电路。的电路。(1)(1)(n-1)(n-1)个KCLKCL结点方程：(2)(2)b-(n-1)b-(n-1)个KVLKVL方程：对网孔或单连支(3)(3)特殊：将受控源按独立源对待，其控制量用支路电流表示。2.2.回路电流法（或网孔电流法-平面图）适合于回路数少（或网孔数少）、电流源多的电路。选树规则：将电压源或受控源的电压控制量选为树支。将电流源或受控源的电流控制量选为连支。(1

8、)(1)b-(n-1)b-(n-1)个KVLKVL方程：对网孔或单连支第第3 3章章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法第11页/共77页(2)(2)RRiiiii ililiRRijiji iljljuusisi=0,R=0,Riiii自阻(+),R(+),Rijij互阻()()a.网孔方向全部为顺时针或逆时针时，互阻总为负。b.电路中无受控源时，有Rij=Rji。(3)(3)特殊情况 受控源将受控源按独立源对待，其控制量用回路电流表示。含有理想电流源支路:方法方法1:选择选择理想电流源理想电流源(已知回路电流已知回路电流)只在只在一个回路中出现一个回路中出现。方法方法2：设：设理

9、想电流源的理想电流源的端电压端电压为为U。将。将理想电流源的参数理想电流源的参数用用回路电流回路电流（网孔电流）（网孔电流）表示表示。2.2.回路电流法（或网孔电流法）第12页/共77页3.3.结点电压法适用于结点少、回路多的电路。(1)(1)（）个KCLKCL方程。(2)(2)对于结点i:i:GGiiiiu unini-G-Gijiju unjnj=IIsisi G Giiii自电导(+)(+),G Gijij互电导(-)(-)，I Isisi电流源指向结点i i为，离开则为-。(3)(3)电路只有两个结点，弥尔曼定理：(4)(4)特殊 a.受控源把受控源当独立电源处理，然后将控制量用结点电

10、压表示。c.当电流源与电阻串联时，列结点方程时该电阻忽略；而列回路方程时，电阻要保留（电阻上有电压）。b.b.含有理想电压源支路方法方法1:或设理想电压源的电流为i i。方法方法2:将理想电压源的电压作为已知结点电压。第13页/共77页第第4 4章章 电路基本定理电路基本定理1.1.齐性定理若若线性电路线性电路中所有的中所有的激励增大激励增大到原来的到原来的K倍，则倍，则其中的其中的响应响应亦亦增大增大到原来的到原来的K倍。倍。用齐性定理分析梯形电路特别有效。第14页/共77页 在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各激励源单独作用时，在该支路中产生的电流（或电压）的代数和

11、。适合电源数少且对称的电路。注意：a.当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。2.叠加定理 b.画分图，标方向。c.受控源不参与叠加，功率不能采用叠加定理。第15页/共77页3.替代定理 替代定理是关于电路中任一支路两端的电压或其中的电流可以用电源替代的定理。适合线性与非线性电路。4.最大功率传输最大功率传输第16页/共77页求含受控源的Req，常采用两种方法：5.5.戴维宁定理和 诺顿定理本质：求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。三个图：1.开路电压uoc，等效电阻Req，所求电流或电压。2.短路电流isc，等效电阻Req，所求电流或电压。第17页/共77页6.特勒根定理和互易定理特勒

12、根定理和互易定理 a.a.特勒根定理1 1 关联参考方向:b.特勒根定理2(拟功率定理)关联参考方向:此定理同样对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用。它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流之间所遵循的数学关系。(4-14)第18页/共77页7.7.互易定理互易定理（单电源（单电源)a.互易定理1第19页/共77页 互易定理2 第20页/共77页 互易定理3 对于一个线性无源网络NR，若激励在数值上相等。则响应电压相同,即：互易定理互易定理3第21页/共77页1.正弦量的三要素幅值(amplitude)、频率和初相位。2.正弦量的三种复数

13、式以及它们之间的相互转换。A=a+jbrcos+jrsin r其中 r=arctan3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图 i=Im cos(t+i)第第5 5章章 相量法相量法第22页/共77页 第第5 5章章 相量法相量法4.旋转因子:正弦量的微分：正弦量的积分：3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图 第23页/共77页相量图法 用作相量图的方法求出未知的电压、电流。1.依据两类约束：VCR;KCL,KVL。2.有向线段的长度反映各相量模的大小，有向线段的方位反映角度的大小和正负。3.参考相量：并联（电压）、串联（电流）、混联（灵活）综合已知条件。4.平行四边形法作相量图，借助相量图可

14、以简化电路计算。第第6 6章章 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 第24页/共77页常用公式：第第6 6章章 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 第25页/共77页常用公式：第第6 6章章 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 第26页/共77页 交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表的意义不同，其单位也不同，不可混淆。P=UIcos （W）Q=UIsin (var)S=UI (VA)由于 P+Q=(UI)(cos+sin)=S 故P、Q、S的关系也可以用一个直角三角形功率三角形来表示，它与阻抗三角形、电压三角形均为相似三角形（对同一电路），如图所示，但只有电压三角形表示的是相量，

15、而其它两个三角形表示的是复数。第27页/共77页 上式表明：电路中的有功功率、无功功率和复功率分别守恒，但电路中的视在功率不守恒。功率守恒：=UIcos+jUIsin=P+jQ复功率(V.A)：第28页/共77页第第6 6章章 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 功率因数的提高:第29页/共77页 正弦稳态最大功率传输条件负载L的实部和虚部均可变，当L s*s-js（共轭匹配）时，可获得最大功率为：第30页/共77页谐振小结串联谐振（电压谐振）并联谐振（电流谐振）电压与电流同相位，=0，cos =1,当 0LR阻抗Z最小:Z=R;导纳Y 最小:电路电流最大（U不变）；电路电流最小（U不变）能

16、量互换只发生在电感和电容之间第31页/共77页1.耦合电感的串联等效 L=L1+L2+2M其中等效电感:（1）顺接去耦第7章 耦合电路去耦法：受控源法与等效电路图法第32页/共77页其中等效电感：L=L1+L2-2M （2）反接去耦第33页/共77页同、异侧并联电路的等效电感：去耦去耦注：等效电感与电流参考方向无关。第7章 耦合电路第34页/共77页第7章 耦合电路去耦第35页/共77页去耦其伏安关系为：第7章 耦合电路第36页/共77页去耦图716 空芯变压器电路原边输入阻抗Zi原边自阻抗Z11反映阻抗Zref(a)(b)反映阻抗体现了由于耦合，副边对原边的影响。Zref的性质与Z22相反，

17、即感性(容性)变为容性(感性)。第37页/共77页 7.4 理想变压器 理想变压器可实现电压变换、电流变换和阻抗变换。(a)(b)第38页/共77页 7.4 理想变压器 阻抗变换:第39页/共77页从相入手(Y/)：Y:对称三相电路（电源对称、负载对称）只需计算一相：方法2：将 Y，化成对称的Y-Y三相电路。1.丫丫连接可直接计算。第8章 三相电路2.其它的连接方式方法1：无线路阻抗Zl时直接用以上公式计算。第40页/共77页2.不对称三相电路的计算 计算方法：从相入手，每一相都要计算。1.开关S打开（断开中线）根据结点电压法，可求得负载中点与电源中点的电压为：负载电压过高或过低。第41页/共

18、77页 8.4 三相电路的功率P=PA+PB+PC=UAIAcosA+UBIBcosB+UCICcosC Q=QA+QB+QC=UAIAsinA+UBIBsinB+UCICsinC 1.不对称三相电路的功率2.对称三相电路的功率P=3UPIPcos(W)，Q=3UPIPsin(Var)，S=3UPIP (VA)式中的角仍是相电压与相电流之间的相位差，即负载的阻抗角。在三相电路中，额定电压与电流为线电压和线电流，第42页/共77页 3.三相功率的测量(1)对称三相四线制电路可只用一个功率表测量三相功率；不对称三相四线制电路应用三个功率表测量三相功率。(2)三相三线制电路不管是否对称均采用二瓦计法

19、测量三相功率。三相负载的平均功率为两只功率表读数之和：其中 图中功率表电流线圈*I 端与电压线圈*U 端分别相联后，再接入A、B两火线上，电流线圈分别串入两火线中，而无*U的电压线圈端均与C 端线相联。第43页/共77页 若电路为对称三相电路，负载不管是Y联接还是 联接，P1和P2还可以表示为:是任一相负载的阻抗角。式中：分别是AC两线，BC两线的线电压，分别是A,B两线的线电流，分别是 与 、与 的相位差。注意：单独一个功率表的读数是没有意义的。在实际测量三相三线制电路的有功功率时，也常采用二元功率表来代替两个单一的功率表。画相量图可推出左边的公式。第44页/共77页可求出各谐波分量的幅值和

20、初相位。(1)(2)根据：第9章akbkAkm k第45页/共77页 上式中I0为直流分量，IK为各次谐波分量的有效值。9.2 有效值、平均值和平均功率 一端口的平均功率等于直流分量产生的功率与各次谐波产生的平均功率的代数和。第46页/共77页9.3 非正弦周期交流电路的计算 谐波分析法的步骤如下：(1)将给定的非正弦周期电压或电流分解为傅里叶级数，并根据精度的要求来确定高次谐波项的取舍。(2)分别求出电源电压或电流的恒定分量及各次谐波分量单独作用时的响应。恒定分量（=0）时，将电容视为开路、电感看作短路；对各次谐波分量可以用相量法求解，并把计算结果转换为时域形式。(3)应用叠加定理，将各次谐

21、波的响应在时域上进行叠加，求得所需响应。注意:a.电感的感抗和电容的容抗随频率而变。对k次谐波，感抗XL=KL，容抗Xc=1/(KC)。b.求响应时，不能把各谐波相量进行叠加。第47页/共77页谐振滤波器 1.L1C1并联谐振:Z p次谐波电流不能通过。2.L2C2串联谐振:Z 0q次谐波电流分流。谐振滤波器 第48页/共77页第10章一阶电路响应小结三要素法：RC电路RL电路换路定则确定初始值:uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)=ReqC=L/Req时间常数：零输入响应：零状态响应：全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应 全响应:第49页/共77页(t)=

22、0 t 0-1 t 0+单位阶跃函数单位阶跃函数用(t)表示，其定义如下：10.5 10.5 10.5 10.5 阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应 当激励为单位阶跃函数(t)时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。第50页/共77页2.2.冲激响应(1)冲激函数的定义：且 冲激函数冲激函数当k k为1 1时，就为单位冲激函数。第51页/共77页 (2)冲激函数的性质：单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数；冲激函数具有“筛分性质”，又称取样性质；f(t)f(t)(t)=f(0)(t)=f(0)(t)(t)(t (t 0 0时，(t)(t)0

23、 0）单位阶跃函数对时间的一阶导数等于单位冲激函数：第52页/共77页 采用分段的分析方法。第一段(t=0-(t=0-0+)0+)：冲激函数使电容电压或电感电流发生跃变即u uC C(0+)(0+)u uC C(0-(0-););i iL L(0+)(0+)i iL L(0-)(0-)。第二段(t(t 0+)0+)：冲激函数为零，但电容电压或电感电流初始值不为零。电路中将产生相当于初始状态引起的零输入响应。(4)(4)一阶电路冲激响应的求解 一阶电路冲激响应的求解有两种方法，分别为：对一阶电路阶跃响应的对应变量求导，即可求得此变量的冲激响应。(3)一阶电路的冲激响应 一阶电路在单位冲激函数(t

24、)作用下的零状态响应称为单位冲激响应。第53页/共77页(1)当(2)当(3)当其中式中 0 第第1111章章 二阶电路分析二阶电路分析第54页/共77页11.3 二阶电路的冲激响应 二阶电路（初始状态为零）在冲激函数激励下的响应称为二阶电路的冲激响应。解法一：先求二阶电路单位阶跃响应，求导得冲激响应。解法二：1.1.根据微分方程和冲激函数的定义，求 u uC C(0+)(0+)、i iL L(0+)(0+)跳变。2.2.求电流的零输入响应。第55页/共77页第第1212章章 复频域分析复频域分析时域(微分方程)拉氏变换频域(代数方程)拉氏反变换(查表法)拉普拉斯变换法又称运算法。（2）微分性

25、质（3）积分性质 第56页/共77页12.2 拉普拉斯反变换的部分分式展开 式中m，n为正整数，且nm，为真分式。单根、共轭复根和重根3种情况。（4）延时性质 Lf(t-tLf(t-t0 0)=)=（5）位移性质 第57页/共77页 1.1.如果F F2 2(S)=0(S)=0有n n个单根，设n n个单根分别是P P1 1、P P2 2PPn n，则F(S)F(S)可以展开为：求系数K Ki i的方法有两种：方法一：留数(余项)法（Residue Method)Residue Method)K Ki i=F(S)(S-P=F(S)(S-Pi i)S=Pi S=Pi i=1i=1、2 2、3

26、3、n n方法二：极限法i=1i=1、2 2、3 3、n n第58页/共77页确定各待定系数后，根据 P298 表121则相应的原函数为：第59页/共77页2.如果，则设第60页/共77页 对于单根，仍采用前面公式计算。对于重根，有：3.3.如果F F2 2(s)(s)具有重根，则应含(S-P(S-Pi i)m m 的因式。现设F F2 2(s)(s)中含有(S-P(S-Pi i)3 3 的因式，P P1 1为F F2 2(s)(s)的三重根，其余为单根，则F(s)F(s)可分解为：若F F2 2(s)(s)有m m重根，则:第61页/共77页二、n=m若n=mn=m，则需将F(s)F(s)化

27、成真分式:重根的原函数：A A(t(t)部分分式展开法第62页/共77页2.元件伏安关系的运算形式 电感的运算电路其中sLsL-运算阻抗；1/sL1/sL-运算导纳。电阻的运算电路第63页/共77页2.元件伏安关系的运算形式 其中sCsC-运算导纳；1/sC1/sC-运算阻抗。第64页/共77页M:2.元件伏安关系的运算形式 含有互感的运算电路 其中sMsM -互感运算阻抗，附加电压源的方向与电流i i1 1、i i2 2的参考方向有关。第65页/共77页12.4 12.4 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 电路复频域分析法（运算法）与相量法类似，应用拉普拉斯变换分析动态电路的关键在于正确地画出

28、运算等效电路。具体步骤如下：1.1.根据换路前的电路，求出 2.2.画出换路后的运算等效电路。3.3.选择适当的方法(结点电压法、网孔法、回路法、电路的各种等效变换和电路定理等)列运算电路方程。4.4.求解方程，得到响应的象函数F(s)F(s)。5.5.利用拉氏反变换，求原函数f(t)f(t)，并画出波形。P306 P306309 309 例题第66页/共77页 定义：一个线性非时变电路，在单一激励作用下，电路零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比称为幅频域网络函数，简称网络函数，用符号H(s)表示，即:12.5 12.5 网络函数 响应激励网络函数:第67页/共

29、77页 任何一个无源线性二端口网络（不含受控源）只有三个独立参数，电气对称的二端口为二个独立参数，三个阻抗（或导纳）元件构成的二端口网络含型(Z)和型(Y)两种形式。第13章 二端口网络不含受控源：Z12=Z21,Y12=Y21电气对称:Z11=Z22,Y11=Y22不含受控源：AD-BC=1电气对称:A=D 不含受控源：H21=-H12电气对称:H11 H22-H12 H21=1第68页/共77页已知Z Z或Y Y参数求T T型电路或 型电路（不含受控源）第69页/共77页 含受拉源的二端口的T型等效电路:CCVS第70页/共77页 含受拉源的二端口的等效 型电路:第71页/共77页串联：Z

30、=ZA+ZB级联：T=T A TB并联：Y=Y A+YB13.4 二端口的连接13.5 回转器和负阻抗变换器或一、回转器能把一个电容回转为一个电感。第72页/共77页二、负阻抗变换器 负阻抗变换器（简称NICNICN Negative egative I Impedance mpedance C Converteronverter）也是一个二端口，它的符号如下图a a所示。它的端口特性可以用下列T T参数描述。式中K K为正实常数(P346)(P346)(a)(a)1.1.电流反向型NICNIC(运算形式)2.2.电压反向型NICNIC(运算形式)第73页/共77页负阻抗变换器(NICNIC)

31、可把正阻抗变为负阻抗。设右图为电流反向型NICNIC输入阻抗:从图中可知：U U2 2=-Z=-Z2 2I I2 2得：通过负阻抗变换器，可实现负的R R、L L、C C。第74页/共77页15.3 小信号分析法 在非线性电阻电路中，非线性电阻满足i=g(u)或u=f(i)的关系，电路中既有直流电压源Us，又有随时间变化的小信号输入电压us(t)。小信号us(t)=0V时，得直流通路，求静态工作点Q(IQ，UQ)。IQ=g(UQ)UQ=UsR1 IQ(a)(b)直流通路求UQ和IQ第75页/共77页 Us 0，画出在小信号输入电压us作用下的等效电路图小信号（微变）等效电路图。相量法小信号等效电路图（2）u(t)=U+u1(t)i(t)=I+i1(t)（1）根据(1)与(2)即可求得非线性电阻两端的电压与电流。第76页/共77页感谢您的观看！第77页/共77页