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1、第九章 轮系第一节 概述第二节定轴轮系传动比的计算第三节行星轮系传动比的计算第四节混合轮系传动比的计算第五节轮系的功用第六节K-H-V型行星轮系简介第1页/共39页第一节 概述 根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，轮系基本可分为两大类：定轴轮系与行星轮系。此外，还有轮系基本可分为两大类：定轴轮系与行星轮系。此外，还有由部分定轴齿轮传动与行星齿轮传动组合而成的混合轮系。由部分定轴齿轮传动与行星齿轮传动组合而成的混合轮系。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系定定轴轴轮轮系系第2页/共39页定轴轮系运动简图示例平面定轴轮系平面定
2、轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系惰轮惰轮第3页/共39页行行星星轮轮系系视频视频运动简图示意运动简图示意第4页/共39页行星轮系按复杂程度分第5页/共39页行星轮系按自由度分简单行星轮系简单行星轮系（F=1F=1）差动行星轮系差动行星轮系（F=2F=2）第6页/共39页混混合合轮轮系系第7页/共39页第二节 定轴轮系传动比的计算 一、轮系传动比计算的目的 确定两齿轮间传动比，或借助传动比计算确定轮系中各齿轮的转速及转向。二、二、轮系传动比计算需解决的两个要件轮系传动比计算需解决的两个要件1.1.传动比传动比i i 的大小；的大小；2.2.输出轮输出轮(齿轮齿轮)的转动方向。的转动方向。第8页/共
3、39页平行轴线齿轮传动平行轴线齿轮传动（外啮合）（外啮合）i i=n n1 1/n n2 2=-z z2 2/z z1 1平行轴线齿轮传动平行轴线齿轮传动（内啮合）（内啮合）i i=n n1 1/n n2 2=+=+z z2 2/z z1 1定轴锥齿轮传动定轴锥齿轮传动大小：大小：i i=n n1 1/n n2 2=z z2 2/z z1 1方向：箭矢方向：箭矢简单定轴轮系中的齿轮转向简单定轴轮系中的齿轮转向（箭矢标注法）（箭矢标注法）第9页/共39页复杂定轴轮系中的齿轮转向复杂定轴轮系中的齿轮转向（箭矢标注法）（箭矢标注法）大小：大小：i i1414=n n1 1/n n4 4=i=i121
4、2 i i2323 i i3434 =（n n1 1/n n2 2）（）（n n2 2/n n3 3）（）（n n3 3 /n n4 4）=(z=(z2 2/z z1 1)(z)(z3 3/z/z2 2)(z)(z4 4/z z3 3)=z)=z3 3z z4 4/z z1 1z z3 3转向：如箭矢所指方向转向：如箭矢所指方向提升装置（含锥齿轮传动、提升装置（含锥齿轮传动、蜗杆传动）的复杂定轴轮系蜗杆传动）的复杂定轴轮系含锥齿轮传动的复杂定轴轮系含锥齿轮传动的复杂定轴轮系第10页/共39页二、定轴轮系传动比计算二、定轴轮系传动比计算 综合PPT9与PPT10例图，定轴轮系传动比计算规律如下：
5、1.1.对仅含平行轴线齿轮传动的定轴轮系对仅含平行轴线齿轮传动的定轴轮系设首轮为设首轮为1 1，未轮为未轮为k k，外啮合齿轮的对数为外啮合齿轮的对数为mm，则则 从首轮到未轮所有从动轮齿数的乘积i1k=n1/nk=（-1）m 从首轮到未轮所有主动轮齿数的乘积讨论讨论：（1 1）若若i i1k1k终值为终值为“+”，表示首未轮转向相同；为，表示首未轮转向相同；为“-”，表示首未表示首未轮转向相反。轮转向相反。（2 2）这类轮系也可用普适方式进行计算：先计算传动比大小，这类轮系也可用普适方式进行计算：先计算传动比大小，用箭矢标注法确定各轮转向。用箭矢标注法确定各轮转向。第11页/共39页定轴轮系
6、传动比计算 综合PPT9与PPT10例图，定轴轮系传动比计算规律如下：2.2.对包含非平行轴线齿轮传动的定轴轮系对包含非平行轴线齿轮传动的定轴轮系采用普适方式计算采用普适方式计算：（1 1）先用下列公式式计算传动比大小先用下列公式式计算传动比大小 从首轮到未轮所有从动轮齿数的乘积i1k=n1/nk=从首轮到未轮所有主动轮齿数的乘积（2 2）再用箭矢标注法确定各轮转向。再用箭矢标注法确定各轮转向。讨论讨论：（1 1）按齿轮传动顺序，依次标注表示齿轮转向的箭矢。按齿轮传动顺序，依次标注表示齿轮转向的箭矢。（2 2）逢圆柱齿轮传动，内啮合时，主、从齿轮箭矢同向；外啮逢圆柱齿轮传动，内啮合时，主、从齿
7、轮箭矢同向；外啮合时，主、从齿轮箭矢反向。合时，主、从齿轮箭矢反向。（3 3）逢锥齿轮传动，逢锥齿轮传动，主、从齿轮箭矢正交相对或相离，视结构主、从齿轮箭矢正交相对或相离，视结构布置情况而定。布置情况而定。（4 4）逢蜗杆传动，需先判定主动蜗杆转向力方向，再确定从动逢蜗杆传动，需先判定主动蜗杆转向力方向，再确定从动蜗轮的转向。蜗轮的转向。第12页/共39页例9-1 图示提升装置，已知z1=20，z2=50，z 2 =16，z3=30，z 3 =1，z4=40，z4 =18，z5=52，试计算传动比i15，并指出当提升重物时的手柄转向手柄手柄解本轮系为含有锥齿轮、蜗杆传动的复杂轮系，应用普适方式
8、计算1.计算传动比i15的大小 z z2 2zz3 3zz4 4zz5 5i i1515=n n1 1/n n5 5=z z1 1z z 2 2 z z 3 3 z z 4 4 50304052 50304052 =541.67 =541.67 2016118 20161182.用箭矢标定转向：如图所示 第13页/共39页第三节行星轮系传动比的计算一、行星轮系的转化轮系一、行星轮系的转化轮系行星轮系（动轴）行星轮系（动轴）转化轮系（定轴）转化轮系（定轴）对行星架对行星架H H附以附以-n-nHH的速度的速度第14页/共39页行星轮系（动轴）行星轮系（动轴）转化轮系（定轴）转化轮系（定轴）行星轮
9、系的转化轮系示意动画第15页/共39页转化前、后转化轮系中各构件的转速转化前、后转化轮系中各构件的转速构件构件原轮系中的转速原轮系中的转速转化轮系中的转速转化轮系中的转速1n1nH1=n1-nH2n2nH2=n2-nH3n3nH3=n3-nHHnHnHH=nH-nH=0二、单级行星轮系传动比的计算二、单级行星轮系传动比的计算对图示结构的行星轮系，由于转化轮系中对图示结构的行星轮系，由于转化轮系中n nH HH H=0=0，故可视为定轴轮故可视为定轴轮系，从而借用定轮轮系传动比的计算公式有：系，从而借用定轮轮系传动比的计算公式有：推广到一般情况推广到一般情况第16页/共39页设设n nGG和和n
10、 nK K为行星轮系中任意两个齿轮为行星轮系中任意两个齿轮G G和和K K的转速的转速讨论讨论:1.n1.nGG、n nK K、n nH H必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速(图示图示)；2.2.将将n nGG、n nK K、n nH H的已知值代入公式时必须带正号或负号；的已知值代入公式时必须带正号或负号；3.3.i iH HGKGK i iGKGK。4.4.对于单级简单行星轮系，由于有一个太阳轮固定，其速度为对于单级简单行星轮系，由于有一个太阳轮固定，其速度为0 0，因因此已知一个构件的转速，可方便求得另一构件的转速此已知一个构件的转速
11、，可方便求得另一构件的转速第17页/共39页例例9-29-2 一差动轮系如图一差动轮系如图a a所示。已知各轮齿数为：所示。已知各轮齿数为：z z1 1=18=18，z z2 2=24=24，z z3 3=72=72；轮轮1 1和轮和轮3 3的转速为：的转速为：n n1 1=100r/min=100r/min，n n3 3=400r/min=400r/min，转向如图示。试求转向如图示。试求n nH H和和i i1H1H解解 由转化轮系传动比计算公式得由转化轮系传动比计算公式得 由题意可知，轮由题意可知，轮1 1、轮轮3 3转向相反，转向相反，将将n n1 1、n n3 3及各轮齿数代入上式，
12、得及各轮齿数代入上式，得 i1H符号为负，表示行星架的转向与齿轮1的相反，与齿轮3的相同。第18页/共39页例例9-39-3 图图b b为简单行星轮系。已知各轮齿数为：为简单行星轮系。已知各轮齿数为：z z1 1=100=100，z z2 2=99=99，z z2 2 =100=100；z z3 3=101=101。试求试求i iH1H1。解 由转化轮系传动比计算公式由转化轮系传动比计算公式 即-i1H+1=9999/10000得iH1=1/10000i iH1H1的符号为正，行星架与齿轮的符号为正，行星架与齿轮1 1转向相同。转向相同。第19页/共39页例例9-49-4 图示锥齿轮系中，已知
13、齿数图示锥齿轮系中，已知齿数z z1 1=35=35，z z3 3=70=70，两太阳轮同两太阳轮同向回转，转速向回转，转速n n1 1=110r/min=110r/min，n n3 3=200r/min=200r/min。试求转臂的转速试求转臂的转速n nH H解 由公式由公式 题意轮1与轮3同向回转，符号相同，代入公式有解之可得解之可得 n nH H=170r=170r/minmin计算所得计算所得n nH H为正，故为正，故n nH H与与n n1 1转向相同转向相同第20页/共39页三、多级行星轮系传动比的计算三、多级行星轮系传动比的计算解题要点：解题要点：首先找出行星轮(几何轴线运动
14、的齿轮)。找出支承行星轮运动的构件，即行星架H。找出与此行星轮啮合的太阳轮。由上述行星轮、行星架、太阳轮和机架构成了一个单级行星轮系。按上述办法，依次确定其它的简单行星轮系。找出两个简单行星轮系运动的联系构件，代入已知求出未知。第21页/共39页例例9-59-5 某直升飞机主减速器的行星轮系如图所示某直升飞机主减速器的行星轮系如图所示,发动机直接带动发动机直接带动太阳轮太阳轮1 1。已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z z1 1=z=z5 5=39=39，z z2 2=27=27，z z3 3=93=93，z z 3 3=81=81，z z4 4=21=21两太阳轮同向回转，转速两太阳轮同向回转
15、，转速n n1 1=110r/min=110r/min，n n3 3=200r/min=200r/min。试求试求转臂的转速转臂的转速n nH H解 图示为多级行星轮系。可划分为：图示为多级行星轮系。可划分为：1-2-3-H1-2-3-H1 1与与5-4-3-H5-4-3-H2 2两个单级行星两个单级行星轮系串联而成，关键联系构件是固定联接的行星架轮系串联而成，关键联系构件是固定联接的行星架H H1 1(齿轮齿轮5 5 )，因此有，因此有 在轮系1-2-3-H1-2-3-H1 1 中中 i1H1=所以所以 i=i1H2=i=i1H2=i1H1 i5H2在轮系5-4-3 -H5-4-3 -H2
16、2 中中 i5H2=正号表明轴与轴转向相同第22页/共39页第四节混合轮系传动比的计算解题要点：解题要点：区分哪些齿轮构成定轴轮系；区分哪些齿轮构成单级行星轮系；分别列出其传动比计算式；代入已知求出未知例例9-69-6 图示轮系中，已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z z1 1=20=20，z z2 2=40=40，z z3 3=81=81，z z4 4=45=45，z z4 4 =44=44，z z5 5=80=80。试试求传动比求传动比i i1515。解解 该轮系为混合轮系，可划分为定轴轮系该轮系为混合轮系，可划分为定轴轮系1 1-2 2；单级行星轮系单级行星轮系3 3-44 44 -5 5
17、-H H，两轮系串联，两轮系串联，n n3 3=0=0，联接构件齿轮联接构件齿轮2 2（H)H)定轴轮系部分：定轴轮系部分：i i1212=n=n1 1/n n2 2=-z z2 2/z/z1 1=-4040/20=20=-2 2行星轮系部分行星轮系部分：第23页/共39页因因n n3 3=0=0，得得则又因n2=nH（同轴），则i15=i12 iH5=-2 100=-200式中负号表示轮系中轮1与轮5的转向相反（如图示箭头方向所示）例9-7图示电动卷扬机传动简图中，已知各轮齿数为：z z1 1=24=24，z z2 2=48=48，z z2 2=30=30，z z3 3=90=90，z z3
18、 3=20=20，z z4 4=40=40，z z5 5=100=100。试求传试求传动比动比i i1H1H。若电动机转速若电动机转速n n1 1=1450r=1450r/minmin，其卷筒转速其卷筒转速n nH H为多少？为多少？解 图示所示轮系中的双联齿轮2-2相啮合的齿轮1、3为太阳轮，组成差动轮系。其余齿轮3、4、5构成定轴轮系。关联构件为差动轮系的行星架H(定轴轮系中的z5)第24页/共39页对轮1-22-3组成的差动轮系有对于3 -4-5所组成的定轴轮系有因为n5=nH，n3=n3，故（b）式可为 nH/n3=-1/5，即n3=-5nH，将其代入（a）式，则有（a）（b）解上式得
19、iH=37当n1=1450r/min，可解得nH=1450/37 =39.19 r/min符号为正表示卷筒转向与电动机带动的齿轮1转达向相同。第25页/共39页第五节轮系的功用轮系广泛用用于各种机械设备中，其功用如下：（1）传递相距较远的两轴间的运动与动力，如右图（2）获得大传动比。例9-3中，当z z1 1=100=100，z z2 2=99=99，z z2 2 =100=100；z z3 3=101=101时时i1H=10000第26页/共39页（3）可实现传动的变速与变向轮系的功用（一）第27页/共39页轮系的功用（二）（3）可实现传动的变速与变向第28页/共39页轮系的功用（4）用于运
20、动的合成与分解汽车后桥差速器汽车后桥差速器锥齿轮差速器中，齿轮2（2）为行星轮，与太阳轮1、3啮合，有2nH=n1+n3合成分解运动分解举例，汽车后桥差速器直行：n1=n3=n4左拐：汽车绕速度瞬心速度瞬心C C转动转动因z1=z3，可解得因为n4=nH求得第29页/共39页轮系的功用（三）（4）用于运动的合成与分解船用航向指示器传动简图船用航向指示器传动简图太阳轮1的传动太阳轮3的传动当船舶直线行驶时，两发动机转速相同，航向指示针不变。当船舶航向需改变时，变化两发动机的转速，转速差越大，指针M偏转越大，航向转角越大第30页/共39页第六节K-H-V型行星轮系简介渐开线少齿差行星减速器传动简图
21、渐开线少齿差行星减速器传动简图a a）减速器传动减速器传动b)Wb)W机构机构(等角速输出机构等角速输出机构)一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动由内齿轮由内齿轮1 1、行星轮行星轮2 2、行星架行星架H H、等角速输出机构等角速输出机构WW与输出轴组成，一般与输出轴组成，一般H H为输入轴，输出轴为输入轴，输出轴V V的转速为行星轮的转速为行星轮2 2的绝对转速。太阳轮和行星轮的齿数相的绝对转速。太阳轮和行星轮的齿数相差很少。故称少齿差行星传动差很少。故称少齿差行星传动。即即有有所以所以故故z1-z2=1时称一齿差，传动比最大iHV=-z2第31页/共39页孔销式等角速机构（等角
22、速输出机构W）第32页/共39页二、摆线少齿差传动（摆线针轮行星传动）摆线少齿差传动示意图摆线少齿差传动示意图由摆线少齿差齿轮副（摆线齿轮、由摆线少齿差齿轮副（摆线齿轮、针轮）、行星架及输出机构组成。工针轮）、行星架及输出机构组成。工作原理与渐开线少齿差齿轮传动基本作原理与渐开线少齿差齿轮传动基本相同，仅齿廓内线不同。相同，仅齿廓内线不同。传动中太阳轮与行星轮齿数差为传动中太阳轮与行星轮齿数差为1 1式中，z1为 针轮的针齿数；z2为摆线轮的齿数。优点：传动比大（单级917，双级1217569）传动效率高（一般0.90.94)承载能力大（同时啮合齿数多)，传动平稳没有齿顶相碰齿廓重叠干涉，轮齿
23、磨损小，使用寿命长缺点：加工工艺复杂，制造精度高，要用专用刀具与专用机床。第33页/共39页三、谐波齿轮传动谐波齿轮传动组成：谐波齿轮传动组成：谐波发生器（简称波发生器）谐波发生器（简称波发生器）由凸轮由凸轮（通常为椭圆形）及薄壁轴承组成，随着凸（通常为椭圆形）及薄壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（弹性范围内）。（弹性范围内）。刚轮刚轮是刚性的内齿轮。是刚性的内齿轮。柔轮柔轮是薄壳形元件，具有弹性的外齿是薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。轮。这种传动是借助波发这种传动是借助波发生器迫使相当于行星生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变轮的柔
24、轮产生弹性变形，来实现与钢轮的形，来实现与钢轮的啮合。啮合。是是K K-H H-V V机构的变态形式。机构的变态形式。机器人机器人的肢体的肢体设计广设计广泛应用泛应用谐波齿谐波齿轮传动。轮传动。如图机如图机械人的械人的腿部腿部1212个驱动个驱动部位采部位采用谐波用谐波传动。传动。第34页/共39页谐波齿轮传动可分为双波、三波传动，图示为双波传动的发生器谐波齿轮传动可分为双波、三波传动，图示为双波传动的发生器要求要求:刚轮的齿数刚轮的齿数z z2 2与柔轮的齿数与柔轮的齿数z z1 1之差应用等于波数或波数的整数倍之差应用等于波数或波数的整数倍一般刚轮固定，此时谐波齿轮传动一般刚轮固定，此时谐波齿轮传动的传动比计算公式为的传动比计算公式为第35页/共39页本章基本内容讲述结束谢谢配合第36页/共39页人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第37页/共39页第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页