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1、三、狭义相对论的时空观三、狭义相对论的时空观三、狭义相对论的时空观 在洛伦兹变换下，一个惯性参照系内同时发生的在洛伦兹变换下，一个惯性参照系内同时发生的在洛伦兹变换下，一个惯性参照系内同时发生的两个事件，在另外一个惯性参照系内可能不同时。两个事件，在另外一个惯性参照系内可能不同时。两个事件，在另外一个惯性参照系内可能不同时。1.1.1.同时的相对性同时的相对性同时的相对性第1页/共38页 中的观察者：中的观察者：接收器接收器接收器A A A、B B B距光源相同的距离，根距光源相同的距离，根距光源相同的距离，根据光速不变原理，接收器据光速不变原理，接收器据光速不变原理，接收器A A A、B B
2、 B同时接受到光信号同时接受到光信号同时接受到光信号.第2页/共38页同时同时不同时不同时第3页/共38页结论：结论：结论：“异地异地异地”同时性同时性同时性与具体参照系有关，即具有相对意义。与具体参照系有关，即具有相对意义。与具体参照系有关，即具有相对意义。同样可证明：同样可证明：同样可证明：“同地同地同地”同时性同时性同时性与参照系的选择与参照系的选择与参照系的选择 无关，具有绝对意义。无关，具有绝对意义。无关，具有绝对意义。试用洛沦兹变换证明该结论。试用洛沦兹变换证明该结论。试用洛沦兹变换证明该结论。第4页/共38页证明：证明：证明：设两事件的坐标分别为设两事件的坐标分别为设两事件的坐标
3、分别为则：则：则：异地同时异地同时异地同时：即即即在在在S S S系不同时系不同时系不同时。同地同时同地同时同地同时：即即即在在在S S S系亦同时系亦同时系亦同时。若在若在若在 系系系第5页/共38页试用洛沦兹变换证明该结论。试用洛沦兹变换证明该结论。试用洛沦兹变换证明该结论。结论：结论：结论：“异地异地异地”同时性同时性同时性与具体参照系有关，即具有相对意义。与具体参照系有关，即具有相对意义。与具体参照系有关，即具有相对意义。同样可证明：同样可证明：同样可证明：“同地同地同地”同时性同时性同时性与参照系的选择与参照系的选择与参照系的选择 无关，具有绝对意义。无关，具有绝对意义。无关，具有绝
4、对意义。常用的常用的常用的空间间隔空间间隔、时间间隔时间间隔的变换的变换的变换:第6页/共38页2.2.2.时间膨胀时间膨胀时间膨胀 在不同的惯性参照系中，同时是相对的，两事件发在不同的惯性参照系中，同时是相对的，两事件发在不同的惯性参照系中，同时是相对的，两事件发生的时间间隔同样也与参照系有关。生的时间间隔同样也与参照系有关。生的时间间隔同样也与参照系有关。平面镜平面镜 o o第7页/共38页 系中系中:平面镜平面镜 o o第8页/共38页 系中系中系中:平面镜平面镜 o o“时间延缓了时间延缓了时间延缓了”系中系中系中:第9页/共38页平面镜平面镜 o o“时间延缓了时间延缓了时间延缓了”
5、用洛沦兹变换式也能得到该式：用洛沦兹变换式也能得到该式：用洛沦兹变换式也能得到该式：光脉冲的发射与接受：光脉冲的发射与接受：光脉冲的发射与接受：第10页/共38页用洛沦兹变换式也能得到该式：用洛沦兹变换式也能得到该式：用洛沦兹变换式也能得到该式：光脉冲的发射与接受：光脉冲的发射与接受：光脉冲的发射与接受：令：令：令：，称为称为称为固有时固有时固有时，则则则1.1.分清固有时分清固有时分清固有时 ，即为，即为，即为同一地点同一地点同一地点相继发生两物理相继发生两物理相继发生两物理 事件的时间间隔。事件的时间间隔。事件的时间间隔。第11页/共38页1.1.分清固有时分清固有时分清固有时 ，即为，即
6、为，即为同一地点同一地点同一地点相继发生两物理相继发生两物理相继发生两物理 事件的时间间隔。事件的时间间隔。事件的时间间隔。2.2.2.运动的时钟走得慢，静止的时钟相对走的快，即运动的时钟走得慢，静止的时钟相对走的快，即运动的时钟走得慢，静止的时钟相对走的快，即固固固 有时有时有时最短。这并非计时的时钟本身发生了什么变化，最短。这并非计时的时钟本身发生了什么变化，最短。这并非计时的时钟本身发生了什么变化，而是表明狭义相对论中，时间的测量是相对的。而是表明狭义相对论中，时间的测量是相对的。而是表明狭义相对论中，时间的测量是相对的。3.3.时间膨胀时间膨胀效应是相对的，效应是相对的，S S系系测测
7、SS系中的时钟变慢，系中的时钟变慢，反之反之SS系系测测S S系中的时钟也变慢。系中的时钟也变慢。4.4.对低速运动物体，相对论效应可忽略：对低速运动物体，相对论效应可忽略：a.慢慢慢慢.第12页/共38页例：例：介子在实验室中的寿命为介子在实验室中的寿命为2.152.15 10 10 66s s，进入大，进入大气后气后 介子衰变：介子衰变：速度为速度为0.9980.998c c，从高空到地面约从高空到地面约 10 10KmKm，问：问：介子介子能否到达地面。能否到达地面。解解：以地面为参照系：以地面为参照系 介子寿命延长。介子寿命延长。用经典时空观用经典时空观 介子所走路程：介子所走路程：经
8、典理论认为：还没到达地面，就已经衰变了。经典理论认为：还没到达地面，就已经衰变了。第13页/共38页但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 3km 深的矿深的矿井中也测到了井中也测到了 介子。介子。用用相对论时空观相对论时空观 介子所走路程介子所走路程:由由 可知，地面可知，地面 S S 系系观测观测 介子寿命为介子寿命为:地面地面 S S 系系观测观测 介子运动距离为：介子运动距离为：所以，完全能够到达地面。所以，完全能够到达地面。第14页/共38页1.1.1.S S S 系的观测者对系的观测者对系的观测者对S S S系观测者所得到的系观测者所得到的
9、系观测者所得到的时间膨胀时间膨胀时间膨胀结论结论结论如何解释？如何解释？如何解释？v第15页/共38页1.1.1.S S S 系的观测者对系的观测者对系的观测者对S S S系观测者所得到的系观测者所得到的系观测者所得到的时间膨胀时间膨胀时间膨胀结论结论结论如何解释？如何解释？如何解释？vS S S系：系：系：A A A、B B B两步钟同时调到零，即两步钟同时调到零，即两步钟同时调到零，即 t t t=t t tB BB-t t tA AA=0=0=0。S S S 系：系：系：A A A、B B B两步钟两步钟两步钟调到零调到零调到零的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为只有原点处的钟和我只有原
10、点处的钟和我的一样，其他地方的钟的一样，其他地方的钟和我的不同步！和我的不同步！第16页/共38页1.1.S S 系的观测者对系的观测者对S S系观测者所得到的系观测者所得到的时间膨胀时间膨胀结论结论如何解释？如何解释？v即：即：即：S S S 系观测到系观测到系观测到 意味着意味着意味着B B B先于先于先于A A A调零！调零！调零！沿沿着着S S系系的的x x方方向向，前前面面的的步步钟钟总总是是比后面的快！比后面的快！第17页/共38页1.1.S S 系的观测者对系的观测者对S S系观测者所得到的系观测者所得到的时间膨胀时间膨胀结论结论如何解释？如何解释？v即：即：即：S S S 系观
11、测到系观测到系观测到 意味着意味着意味着B B B先于先于先于A A A调零！调零！调零！第18页/共38页1.1.S S 系的观测者对系的观测者对S S系观测者所得到的系观测者所得到的时间膨胀时间膨胀结论结论如何解释？如何解释？vS S系的钟比我快，当然系的钟比我快，当然S S系观测者系观测者得出我的得出我的时间间隔变缓时间间隔变缓的结论！的结论！第19页/共38页1.1.1.S S S 系的观测者对系的观测者对系的观测者对S S S系观测者所得到的系观测者所得到的系观测者所得到的时间膨胀时间膨胀时间膨胀结论结论结论 如何解释？如何解释？如何解释？2.2.2.在在在S S S参照系中的观测者
12、认为参照系中的观测者认为参照系中的观测者认为SSS系两个同地点发生的系两个同地点发生的系两个同地点发生的 两个事件时间间隔变大，即意味地面观测者认为运两个事件时间间隔变大，即意味地面观测者认为运两个事件时间间隔变大，即意味地面观测者认为运 动的宇航员的动作变得迟缓，心律变慢，年轻了；动的宇航员的动作变得迟缓，心律变慢，年轻了；动的宇航员的动作变得迟缓，心律变慢，年轻了；反之，宇航员也认为地面的人变得年轻了，真的这反之，宇航员也认为地面的人变得年轻了，真的这反之，宇航员也认为地面的人变得年轻了，真的这 样？（宇航员和地面上的观测者是孪生兄弟，哥哥样？（宇航员和地面上的观测者是孪生兄弟，哥哥样？（
13、宇航员和地面上的观测者是孪生兄弟，哥哥 在飞船上，弟弟留在地球上）在飞船上，弟弟留在地球上）在飞船上，弟弟留在地球上）“双生子佯缪双生子佯缪双生子佯缪”回来后对比回来后对比回来后对比哥哥变得比弟弟年轻了！哥哥变得比弟弟年轻了！哥哥变得比弟弟年轻了！铯原子钟实验铯原子钟实验铯原子钟实验第20页/共38页3.3.长度收缩长度收缩在不同的惯性参照系内，对长度的测量也是相对的在不同的惯性参照系内，对长度的测量也是相对的在不同的惯性参照系内，对长度的测量也是相对的。在相对车辆静止的在相对车辆静止的在相对车辆静止的S S S 参照系中，测得车厢的长度被称参照系中，测得车厢的长度被称参照系中，测得车厢的长度
14、被称为物体的为物体的为物体的静止长度静止长度静止长度或或或固有长度固有长度固有长度或或或原长原长原长，记为，记为，记为l l lo o o。静止长度静止长度第21页/共38页 t t t1 11时刻车头时刻车头时刻车头B B B经过经过经过x x x1 11点；点；点；t t t2 22时刻车时刻车时刻车尾尾尾A A A经过经过经过x x x1 11点时，同时车头点时，同时车头点时，同时车头B B B经过经过经过x x x2 22点。则点。则点。则S S S系中测量长度：系中测量长度：系中测量长度：S S中的观测者测得：中的观测者测得：中中中:时刻时刻时刻x x x1 11点经过车头点经过车头
15、点经过车头B B B；时刻时刻时刻x x x1 11点经过车尾点经过车尾点经过车尾A A A第22页/共38页中中:时刻时刻x x1 1点经过车头点经过车头B B；时刻时刻x x1 1点经过车尾点经过车尾A A则有：则有：前面的结论：前面的结论：由于由于S S系中，系中，B B、A A分别经过分别经过x x1 1这两个事件发生在这两个事件发生在同一同一地点地点，故，故 t t =t t2 2-t t1 1=为为固有时固有时。第23页/共38页则有：则有：则有：前面的结论：前面的结论：前面的结论：由于由于由于S S S系中，系中，系中，B B B、A A A分别经过分别经过分别经过x x x1
16、11这两个事件发生在这两个事件发生在这两个事件发生在同一同一同一地点地点地点，故，故，故 t t t =t t t2 2 2-t t t1 11=为为为固有时固有时固有时。S S S系中测得的长度为：系中测得的长度为：系中测得的长度为：第24页/共38页S S S系中测得的长度为：系中测得的长度为：系中测得的长度为：结论：结论：结论：在与被测物体相对静止的参照系内测得在与被测物体相对静止的参照系内测得在与被测物体相对静止的参照系内测得 的物体长度称作的物体长度称作的物体长度称作原长原长原长。在与被测物体相。在与被测物体相。在与被测物体相 对运动的参照系内，物体的长度总是小对运动的参照系内，物体
17、的长度总是小对运动的参照系内，物体的长度总是小 于物体的原长。于物体的原长。于物体的原长。第25页/共38页用洛沦兹变换式可得长度收缩用洛沦兹变换式可得长度收缩用洛沦兹变换式可得长度收缩如图，棒静止于如图，棒静止于如图，棒静止于 S S S 系中，其测得的长度系中，其测得的长度系中，其测得的长度 l l l 为棒的为棒的为棒的固有长度固有长度固有长度l l l00。在相对棒运动的参照系中，同时测在相对棒运动的参照系中，同时测在相对棒运动的参照系中，同时测量棒两端点的坐标量棒两端点的坐标量棒两端点的坐标(t t t=0 0 0)可得棒的长度。可得棒的长度。可得棒的长度。由洛伦兹变换由洛伦兹变换由
18、洛伦兹变换:第26页/共38页即：即：即：在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的尺缩短了。尺缩短了。尺缩短了。在狭义相对论中，物体长度的测量与参在狭义相对论中，物体长度的测量与参在狭义相对论中，物体长度的测量与参照系相关，不是绝对量照系相关，不是绝对量照系相关，不是绝对量。或或或由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换:第27页/共38页即：即：即：在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的尺缩短了。尺缩短了。尺缩短了。在狭义相对论中，物体
19、长度的测量与参在狭义相对论中，物体长度的测量与参在狭义相对论中，物体长度的测量与参照系相关，不是绝对量照系相关，不是绝对量照系相关，不是绝对量。或或第28页/共38页第29页/共38页例例 棒原长棒原长1 1米，以米，以 沿水平方向运动。若在相对于棒静沿水平方向运动。若在相对于棒静止的参照系中测得棒与水平的夹角为止的参照系中测得棒与水平的夹角为4545，则在地面参照系，则在地面参照系中，棒长多少？中，棒长多少？.对运动的物体，其长度收缩只出现在运动方向。对运动的物体，其长度收缩只出现在运动方向。v v第30页/共38页.对运动的物体，其长度收缩只出现在运动方向。对运动的物体，其长度收缩只出现在
20、运动方向。.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止 时长度测量值最大。时长度测量值最大。.低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。.长度收缩是相对的，长度收缩是相对的，S S系看系看SS系中的物体收缩，反系中的物体收缩，反 之，之，SS系看系看S S系中的物体也收缩。系中的物体也收缩。第31页/共38页4.4.时序的相对性时序的相对性 在狭义相对论时空中，同时不再是绝对的，在不在狭义相对论时空中，同时不再是绝对的，在不在狭义相对论时空中，同时不再是绝对的，在不同的运动参照系中，观察者会得出不同的结论。同的运动参照系中，观察者会得出不同的
21、结论。同的运动参照系中，观察者会得出不同的结论。v vA AB B设：设：设：S S S 中相继发生两个事件中相继发生两个事件中相继发生两个事件A A A和和和B B B，A A A先于先于先于B B B发生发生发生。则：则：则：第32页/共38页v vA AB B则：则：则：若若若 与与与 同号，则同号，则同号，则S S S系中系中系中A A A、B B B发生的次序与发生的次序与发生的次序与 同同同；若若若 与与与 反号，则反号，则反号，则S S S系中系中系中A A A、B B B发生的次序与发生的次序与发生的次序与 反反反，这种情况称为这种情况称为这种情况称为时序颠倒时序颠倒时序颠倒。
22、第33页/共38页但有但有但有因果关系因果关系因果关系的两事件发生的时序不会颠倒，即的两事件发生的时序不会颠倒，即的两事件发生的时序不会颠倒，即因因因果律对任何惯性参照系都是不变的果律对任何惯性参照系都是不变的果律对任何惯性参照系都是不变的，这也是惯性系，这也是惯性系，这也是惯性系等价原理的必然结果。等价原理的必然结果。等价原理的必然结果。若若若 与与与 同号，则同号，则同号，则S S S系中系中系中A A A、B B B发生的次序与发生的次序与发生的次序与 同同同；若若若 与与与 反号，则反号，则反号，则S S S系中系中系中A A A、B B B发生的次序与发生的次序与发生的次序与 反反反
23、，这种情况称为这种情况称为这种情况称为时序颠倒时序颠倒时序颠倒。第34页/共38页设事件设事件设事件A A A为为为因因因，事件，事件，事件B B B为为为果果果。证明证明证明:但有但有因果关系因果关系的两事件发生的时序不会颠倒，即的两事件发生的时序不会颠倒，即因因果律对任何惯性参照系都是不变的果律对任何惯性参照系都是不变的，这也是惯性系，这也是惯性系等价原理的必然结果。等价原理的必然结果。因果因果因果事件联系或传递速度事件联系或传递速度事件联系或传递速度 光速光速光速 c c c,则：则：则：第35页/共38页所以，所以，所以，与与与 总是同号总是同号总是同号。即即即在洛伦兹变换下的狭义相对
24、论时空中，不同在洛伦兹变换下的狭义相对论时空中，不同在洛伦兹变换下的狭义相对论时空中，不同惯性参照系中对时间、长度测量的相对性，并惯性参照系中对时间、长度测量的相对性，并惯性参照系中对时间、长度测量的相对性，并不改变事件的因果关系不改变事件的因果关系不改变事件的因果关系,因果关系因果关系因果关系是绝对的。是绝对的。是绝对的。(The end)(The end)(The end)设事件设事件设事件A A A为为为因因因，事件，事件，事件B B B为为为果果果。证明证明证明:因果因果因果事件联系或传递速度事件联系或传递速度事件联系或传递速度 光速光速光速 c c c,则：则：则：第36页/共38页(The end)(The end)(The end)1.1.1.常用的常用的常用的空间间隔空间间隔、时间间隔时间间隔的变换：的变换：的变换：2.2.2.时间膨胀：时间膨胀：时间膨胀：(为固有时间为固有时间为固有时间 )3.3.3.长度收缩：长度收缩：长度收缩：(为固有长度为固有长度为固有长度 )第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页