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1、1直线电流的磁力线分布直线电流的磁力线分布I2.磁力线形状磁力线形状1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；2.磁力线密处磁力线密处 B 大；磁力线疏处大；磁力线疏处 B 小；小；3.闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起；闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起；4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。磁力线和电流满足右手螺旋法则。3.磁力线的性质磁力线的性质载流螺线管的磁力线分布载流螺线管的磁力线分布第第1页页/共共15页页21.穿过一面元的磁通量穿过一面元的磁通量为法线方向单位矢量。为法线方向单位矢量。穿过一面元的磁通量：穿过一面元的磁通量：式中：式中：2.2.磁
2、通量磁通量定义定义:通过任一曲面的磁力线的条通过任一曲面的磁力线的条数称为通过这一面元的数称为通过这一面元的磁通量磁通量。面元在垂直于磁场方面元在垂直于磁场方向的投影是向的投影是 ，所以通过面元所以通过面元 的磁通量等于面元的磁通量等于面元 的磁通量的磁通量,称为称为面元矢量面元矢量。第第2页页/共共15页页32.穿过某一曲面的磁通量穿过某一曲面的磁通量 3.穿过闭合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量规定：规定：取闭合面外法线方向为正向。取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿入闭合面为负通量。磁力线穿入闭合面为负通量。磁通量单位：磁通量单位：韦伯，
3、韦伯，Wb第第3页页/共共15页页4定理表述：定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于穿过任意闭合面的磁通量等于 0。磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的电流代数和乘以的电流代数和乘以 0。3.3.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理二、安培环路定理二、安培环路定理1.1.定理表述定理表述证明：证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。闭合面的磁力线根数相同，正
4、负通量抵消。数学表达式：数学表达式：第第4页页/共共15页页5(3)环路定理只适用于闭合电流或无限电流环路定理只适用于闭合电流或无限电流.有限电流有限电流不适用环路定理，只能用毕奥不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。萨伐尔定律。(1)电流正负规定：电流正负规定：电流方向与环路方向满足右手定电流方向与环路方向满足右手定则时电流则时电流 I 取正；反之取负。取正；反之取负。2.2.明确几点明确几点(2)为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。它与环路内外电流都有关。(4)安培环路定理说明磁场性质安培环路定理说明磁场性质磁场是有旋场。
5、磁场是有旋场。安培环路定理安培环路定理第第5页页/共共15页页6 长直导线周围的长直导线周围的B 线为一系列的同心圆，选取路线为一系列的同心圆，选取路径方向与磁径方向与磁感应强度方向感应强度方向相同；相同；左边左边=由于环路上各点的磁感应强由于环路上各点的磁感应强度大小相等；且度大小相等；且I左边左边=右边右边=推广到任意路径都成立，证毕。推广到任意路径都成立，证毕。左边左边=右边右边 定理成立。定理成立。特例：特例：以无限长载流直导线为例。以无限长载流直导线为例。第第6页页/共共15页页73.3.选取环路原则选取环路原则目的是将目的是将:或或(1)环路要经过所研究的场点。环路要经过所研究的场
6、点。利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：根据利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分布的对称性，磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路选取合适的闭合环路。安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有磁场具有高度的对称性高度的对称性。(2)环路的长度便于计算；环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点要求环路上各点 大小相等，大小相等，的方向与环路方向的方向与环路方向一致，一致，的方向与环路方向垂直，的方向与环路方向垂直，写成写成第第7页页/共共15页页8例例
7、1：密绕载流螺线管通有电流为密绕载流螺线管通有电流为 I，线圈密度为线圈密度为 n，求管内一点的求管内一点的磁感应强度磁感应强度。.+解：解：理想密绕螺线管，管内的磁理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为场是均匀的，管外的磁场为 0；作闭合环路作闭合环路 abcda,环路内的环路内的电流代数和为：电流代数和为：螺线管外：螺线管外：第第8页页/共共15页页9环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：r R 区域在圆柱体外作一环路，区域在圆柱体外作一环路，同理：同理：分布曲线：分布曲线：第第10页页/共共15页页11例例3：一环形载流螺线管，匝数为一环形载流螺线管，匝数为 N，内径为，内径
8、为 R1，外径为，外径为 R2，通，通有电流有电流 I，求管内磁感应强度。，求管内磁感应强度。解：解：在管内作环路半径为在管内作环路半径为 r的圆环的圆环，环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：当当 r (R2 R1)时时为沿轴向线圈密度；为沿轴向线圈密度；与直螺管的结论一致。与直螺管的结论一致。第第11页页/共共15页页12例例4：无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂
9、直的单位长度的电流）到处均匀。大小为的单位长度的电流）到处均匀。大小为 。解：解：视为无限多平行长视为无限多平行长直电流的场。直电流的场。分析求场点分析求场点p的对称性的对称性做做 po 垂线，取对称的垂线，取对称的长直电流元，其合磁场长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点各点B的大小相等。的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。点的总磁场方向平行于电流平面。第第12页页/共共15页页13作一安培回路
10、如图：作一安培回路如图：bc和和 da两边被电流平两边被电流平面等分。面等分。ab和和cd 与电与电流平面平行流平面平行,则有则有：结果结果在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示。方向如图所示。第第13页页/共共15页页14与直螺管的结论一致与直螺管的结论一致。当当 r (R2 R1)时时为沿轴向线圈密度；为沿轴向线圈密度；例例5 5 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有其上均匀绕有N N匝线圈，线圈中通有电流匝线圈，线圈中通有电流I I。试求：。试求：（1 1）环内距轴线为）环内距轴线为r r 远处的磁感应强度；（远处的磁感应强度；（2 2）通过）通过螺线管截面的磁通量。螺线管截面的磁通量。第第14页页/共共15页页15感谢您的观看。感谢您的观看。第第15页页/共共15页页