溶液和相平衡下.pptx

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1、1等温等压下平衡条件等温等压下平衡条件约束条件：约束条件：常数常数各相总和各相总和利用拉格朗日待定乘子法求解：利用拉格朗日待定乘子法求解：第1页/共49页2令每个系数等于零，得方程组令每个系数等于零，得方程组 即在即在等温等压下，一个复相系统处于平衡时，任一给定组元等温等压下，一个复相系统处于平衡时，任一给定组元的所有相的化学势都相同的所有相的化学势都相同：个方程构成相平衡方程组个方程构成相平衡方程组 单元可压缩系的平衡条件单元可压缩系的平衡条件 热平衡条件：热平衡条件：力平衡条件：力平衡条件：相平衡条件：相平衡条件：用逸度表示的相平衡条件用逸度表示的相平衡条件组元组元i的逸度与化学势满足的逸

2、度与化学势满足所以所以例例4-2.ppt2010-04-25第2页/共49页3二、吉布斯相律二、吉布斯相律 吉布斯吉布斯(J.Willard Gibbs)于于1875年首次提出确定多元（年首次提出确定多元（r）复相）复相()系统的平衡状态所需要的独立强度变数的数目系统的平衡状态所需要的独立强度变数的数目 或或相律相律 系统的变度或自由度系统的变度或自由度 单元系统：单元系统：单相区：单相区：F=2，系统是双变度系统，压力和温度可自由变化。，系统是双变度系统，压力和温度可自由变化。两相区两相区 F=1，系统是单变度系统。压力或温度中一个确定，则，系统是单变度系统。压力或温度中一个确定，则 两平衡

3、相中每相所有其它强度参数也确定两平衡相中每相所有其它强度参数也确定 三相点：三相点：F=0，系统是无变度系统，三平衡，其强度参数一个，系统是无变度系统，三平衡，其强度参数一个 也不能变化。也不能变化。二元系统：二元系统：单相区内，单相区内，F=3；两相区内，两相区内，F=2。第3页/共49页4 4-8 单元系的克劳修斯克拉伯龙方程 一、克拉伯龙方程一、克拉伯龙方程 对于彼此单独分开存在的两相系统，它们有各自的温度和压对于彼此单独分开存在的两相系统，它们有各自的温度和压力，共有四个独立的变量。当两相彼此共存达到平衡时，必然满力，共有四个独立的变量。当两相彼此共存达到平衡时，必然满足三个平衡条件：

4、足三个平衡条件：独立变量相应减少三个，只剩下一个独立变量相应减少三个，只剩下一个独立变量：独立变量：热平衡热平衡条件和条件和力平衡力平衡条件条件确定平衡共存的两相具有确定平衡共存的两相具有相同饱和温相同饱和温度和饱和压力度和饱和压力；相平衡相平衡条件确定了条件确定了饱饱和温度和饱和压力之间彼此存在一定和温度和饱和压力之间彼此存在一定的关系的关系，气化线、熔解线和升华线都，气化线、熔解线和升华线都表示了饱和温度和饱和压力之间的关表示了饱和温度和饱和压力之间的关系。两相平衡共存的单元系统，只需系。两相平衡共存的单元系统，只需知道一个强度参数，就可以完全确定知道一个强度参数，就可以完全确定两相的其它

5、强度参数。两相的其它强度参数。第4页/共49页5沿气化线、熔解线和升华线饱和温度和饱和压力之间关系沿气化线、熔解线和升华线饱和温度和饱和压力之间关系 相变潜热相变潜热 克劳修斯克劳修斯-克拉贝隆方程克拉贝隆方程 克拉贝隆方程克拉贝隆方程例题例题二、潜热随温度的变化率二、潜热随温度的变化率 第5页/共49页6？据比热容定义据比热容定义据第二据第二dh方程方程潜热随温度而变化的热力学关系式潜热随温度而变化的热力学关系式 第6页/共49页7引进一种引进一种新新的比热容的比热容两相平衡比热容两相平衡比热容 设设 气相物质的气相物质的两相平衡比热容：两相平衡比热容：在使气相与液相保持在使气相与液相保持平

6、衡的加热过程中，使单位质量的气相物质的温度升高一度平衡的加热过程中，使单位质量的气相物质的温度升高一度所吸收的热量。所吸收的热量。根据热力学函数关系式及麦氏关系式根据热力学函数关系式及麦氏关系式 同理，液相物质的两相平衡比热容同理，液相物质的两相平衡比热容 第7页/共49页8例例4-3第8页/共49页94-9 蒸气压方程 蒸气压方程蒸气压方程 与液体或固体达到平衡的蒸气压力与温度的关系。与液体或固体达到平衡的蒸气压力与温度的关系。推导蒸气压方程的方法推导蒸气压方程的方法从化学势从化学势 对克劳修斯对克劳修斯-克拉伯龙方程进行积分而导出克拉伯龙方程进行积分而导出 导出，一般形式为导出，一般形式为

7、 适用：温度变化的范围不太大，比热容为常数适用：温度变化的范围不太大，比热容为常数 直接从试验数据得出直接从试验数据得出第9页/共49页10简化：简化：低压低压蒸气的比体积蒸气的比体积v 液体比体积液体比体积vv忽略；忽略；v采用理想气体状态方程来计算采用理想气体状态方程来计算。克克-克方程克方程v 0分离变量分离变量 积分积分如果温度变化范围不大，将潜热当作常数如果温度变化范围不大，将潜热当作常数 上述简化条件，对于靠近临界态的区域是不适用的，在较临上述简化条件，对于靠近临界态的区域是不适用的，在较临界压力低得多的压力范围内，具有一定的准确性。界压力低得多的压力范围内，具有一定的准确性。例例

8、4-4第10页/共49页11?4-10 有弯曲分界面的相平衡 沸腾与凝结现象是传热工程中常见的问题，沸腾时在液体中沸腾与凝结现象是传热工程中常见的问题，沸腾时在液体中产生的气泡，凝结时在蒸气中形成的液滴，气、液两相之间的产生的气泡，凝结时在蒸气中形成的液滴，气、液两相之间的界面，往往是弯曲的液面。界面，往往是弯曲的液面。必须考虑液膜必须考虑液膜表面张力表面张力的作用。的作用。一、有弯曲界面时的平衡条件有弯曲界面时的平衡条件 物质的两相物质的两相(界面内的界面内的相，相，界面外的界面外的相相)之间的分界面之间的分界面为弯曲表面。界面上的液膜为弯曲表面。界面上的液膜构成构成表面相表面相 f 热平衡

9、条件热平衡条件 力平衡条件力平衡条件 按自由能判据推导出力平衡条件。按自由能判据推导出力平衡条件。由于相变时各相的质量变化由于相变时各相的质量变化 第11页/共49页12温度不变时，液相和气相的自由能变化分别为：温度不变时，液相和气相的自由能变化分别为：对表面相对表面相f，若略去其容积变化，只计表面张力作功，则，若略去其容积变化，只计表面张力作功，则表面相热力学能的变化为表面相热力学能的变化为 表面张力表面张力 表面面积表面面积 热平衡热平衡自由能是广延参数自由能是广延参数系统的容积和总质量保持不变系统的容积和总质量保持不变 考虑球形考虑球形半径半径 第12页/共49页13?；非球形弯曲界面，

10、可推得力平衡条件为非球形弯曲界面，可推得力平衡条件为 球形弯曲界面球形弯曲界面力平衡条件力平衡条件两个主曲率半径两个主曲率半径 平面分界面则是平面分界面则是 1=2 时的时的特殊情况。特殊情况。相平衡条件相平衡条件 注意：两相压力不同注意：两相压力不同与平界面相平衡条件相同与平界面相平衡条件相同第13页/共49页14二、弯曲界面的克拉伯龙二、弯曲界面的克拉伯龙-克劳修斯方程克劳修斯方程按照相平衡条件按照相平衡条件 具有弯曲界面时的具有弯曲界面时的克拉伯龙克拉伯龙-克劳修斯方程克劳修斯方程 球形界面的系统球形界面的系统 或或球形界面的液、球形界面的液、气两相平衡系统气两相平衡系统的克的克-克方程

11、克方程 第14页/共49页15三、液滴的形成三、液滴的形成 与蒸气空间处于平衡的液滴，界面与蒸气空间处于平衡的液滴，界面内是液相，界面外是气相内是液相，界面外是气相 据据 过程等温：过程等温：dT=0 为常数；为常数；液滴内压力液滴内压力假设液相比体积近似常数，且假设液相比体积近似常数，且v v第15页/共49页16讨论：讨论：一定的温度值，凝结时蒸气压力总是高于饱和压力，一定的温度值，凝结时蒸气压力总是高于饱和压力，液滴内的压力更高，液滴内的压力更高，p p ps，故，故蒸气在凝结时处于蒸气在凝结时处于过冷状态，或称过饱和状态，而液滴处于压缩液状态。过冷状态，或称过饱和状态，而液滴处于压缩液

12、状态。因因而而第16页/共49页17平衡蒸气压力超过饱和压力愈多，即蒸气过冷程度愈大，液滴平衡蒸气压力超过饱和压力愈多，即蒸气过冷程度愈大，液滴 半径愈小半径愈小。p/ps可视为蒸气过饱和的度量，可视为蒸气过饱和的度量，p/ps愈大平衡液滴愈大平衡液滴的半径将愈小。的半径将愈小。实际的凝结过程是不平衡过程，要使凝结不断进行，液滴不断实际的凝结过程是不平衡过程，要使凝结不断进行，液滴不断增大，必须增大，必须中肯半径中肯半径液滴半径必须大于平衡时的液滴半径。液滴能够存在液滴半径必须大于平衡时的液滴半径。液滴能够存在时的最小半径称为时的最小半径称为中肯半径中肯半径，半径大于中肯半径的液滴，半径大于中

13、肯半径的液滴才可能发展增大；若小于中肯半径，液滴将不断蒸发缩才可能发展增大；若小于中肯半径，液滴将不断蒸发缩小以至消失。液滴存在和增大的条件可表示小以至消失。液滴存在和增大的条件可表示第17页/共49页18 在纯净的蒸气中，液滴难于形成和长大，因液滴初形成时在纯净的蒸气中，液滴难于形成和长大，因液滴初形成时半径总是很小，只有蒸气过冷程度很高，使中肯半径具有足半径总是很小，只有蒸气过冷程度很高，使中肯半径具有足够小的值，才能满足条件。如果蒸气中含有灰尘杂质时，则够小的值，才能满足条件。如果蒸气中含有灰尘杂质时，则以灰尘为凝结核心，围绕它形成液滴，使液滴一开始就具有以灰尘为凝结核心，围绕它形成液滴

14、，使液滴一开始就具有较大的半径，这样凝结时蒸气的过冷程度可大为减小。较大的半径，这样凝结时蒸气的过冷程度可大为减小。总之，蒸气凝结时液滴形成和长大的条件是：总之，蒸气凝结时液滴形成和长大的条件是：蒸气必须处于过冷状态；蒸气必须处于过冷状态；须有凝结核心须有凝结核心。四、气泡的形成四、气泡的形成 与分析凝结过程类似，可得与分析凝结过程类似，可得气泡形成的条件气泡形成的条件第18页/共49页19讨论：讨论：发生沸腾的液体和气泡内的蒸气都处于过热状态。发生沸腾的液体和气泡内的蒸气都处于过热状态。第19页/共49页20气泡半径愈小，气泡内蒸气压力，尤其是沸腾液体压力与气泡半径愈小，气泡内蒸气压力，尤其

15、是沸腾液体压力与饱和压力相差愈大，沸腾液过热程度要愈高。而在干净的液饱和压力相差愈大，沸腾液过热程度要愈高。而在干净的液体中产生的气泡，开始时总是很小，所以必须有很高过热度体中产生的气泡，开始时总是很小，所以必须有很高过热度才能达到沸腾。一般，沸腾的发生往往借助液体中的不凝结才能达到沸腾。一般，沸腾的发生往往借助液体中的不凝结气体气体(如水中的空气如水中的空气)；或加热表面的凹陷部分以形成半径足；或加热表面的凹陷部分以形成半径足够大的气泡。这些不凝结气体或凹陷部分就成为气化核心。够大的气泡。这些不凝结气体或凹陷部分就成为气化核心。总之，总之，液体过热和气化核心的存在液体过热和气化核心的存在是沸

16、腾时气泡形成和发是沸腾时气泡形成和发展的条件。展的条件。第20页/共49页214-11 二元气-液系统 一、二元互溶液体的气一、二元互溶液体的气-液系统液系统 成分为定值的二元气成分为定值的二元气-液系统液系统p-T相图相图 露点线露点线开始凝结的状态轨迹线开始凝结的状态轨迹线 沸点线沸点线开始气化的状态轨迹线开始气化的状态轨迹线 混合物的临界点混合物的临界点C沸点线和露点线的沸点线和露点线的汇合点，该点气相和液相无明显差别汇合点，该点气相和液相无明显差别单元系统的相性质和多元系统存在根本差别单元系统的相性质和多元系统存在根本差别:单元系单元系各相的成分始终是单一的；各相的成分始终是单一的；多

17、元系多元系处于平衡的各相的成分，一般是不同的。处于平衡的各相的成分，一般是不同的。单元系单元系相变时，温度和压力始终保持不变；相变时，温度和压力始终保持不变；多元系（由两种或多种具有不同挥发性物质组成的混合物）多元系（由两种或多种具有不同挥发性物质组成的混合物）等温气化过程中压力并不保持不变，而是不断降低。等温气化过程中压力并不保持不变，而是不断降低。单元气单元气-液系统液系统 p T 相图相图.第21页/共49页22单元系单元系ABC线和线和EDC线重合，线重合，形成唯一的蒸气压力线，形成唯一的蒸气压力线，B点、点、C点和点和D点重合，形成唯一的临界点点重合，形成唯一的临界点 多元系多元系不

18、同成分有不同边界线不同成分有不同边界线 各边界曲线每端各汇集到单一曲线各边界曲线每端各汇集到单一曲线1和和2上，曲线上，曲线1和和2代表代表两种纯组元的蒸气压力曲线。一条曲线的蒸气分枝与另一两种纯组元的蒸气压力曲线。一条曲线的蒸气分枝与另一条曲线的液体分枝的任一交点，例如条曲线的液体分枝的任一交点，例如F点，代表处于平衡的点，代表处于平衡的共存相共存相 临界包络线临界包络线 两种物质所有可能混合物的全部临界点的迹线两种物质所有可能混合物的全部临界点的迹线 第22页/共49页23据混合物成分的不同，临界点可落据混合物成分的不同，临界点可落在边界曲线上最大压力点的任何一侧。在边界曲线上最大压力点的

19、任何一侧。蒸气在总成分不变条件下被等温蒸气在总成分不变条件下被等温压缩，如垂直虚线所示，则凝结在压缩，如垂直虚线所示，则凝结在露点线上的露点线上的G点开始。继续压缩时，点开始。继续压缩时，液体的含量首先逐渐增加到最大值，液体的含量首先逐渐增加到最大值，然后逐渐减少；当在然后逐渐减少；当在H点又达到露点又达到露点线时，液体的含量完全消失。当点线时，液体的含量完全消失。当压力从压力从H降低到降低到G时，也发生类似的现象时，也发生类似的现象等温退化凝聚等温退化凝聚 第23页/共49页24液体在总成分不变的条件下被等压地加热，则气化在沸液体在总成分不变的条件下被等压地加热，则气化在沸点线上的点线上的

20、I 点开始。当继续加热时，蒸气的含量首先逐渐点开始。当继续加热时，蒸气的含量首先逐渐增加到最大值，然后逐渐减少；当在增加到最大值，然后逐渐减少；当在 J 点又达到沸点线，点又达到沸点线，蒸气完全消失。当混合物从蒸气完全消失。当混合物从 J 冷却到冷却到 I 时，也发生类似的时，也发生类似的现象现象等压退化蒸发等压退化蒸发。许多工业过程是在等压下进行的，所以在等压条件下把许多工业过程是在等压下进行的，所以在等压条件下把温度和成分关联起来的图温度和成分关联起来的图T-x图非常有用图非常有用 第24页/共49页25二元系统各种压力的二元系统各种压力的T-x的典型形式的典型形式 压力小于两种纯组元的临

21、界压力的典型曲线压力小于两种纯组元的临界压力的典型曲线 压力高于难挥发组元压力高于难挥发组元(组元组元2)的临界压力的临界压力的典型曲线的典型曲线 压力高于两种纯组元的临界压力的典型曲线压力高于两种纯组元的临界压力的典型曲线 露点线以上的区域代表过热蒸气混合露点线以上的区域代表过热蒸气混合物的状态；物的状态；沸点线以下的区域代表过冷溶液状态。沸点线以下的区域代表过冷溶液状态。第25页/共49页26状态状态a等压加热等压加热b b，温度，温度溶液成分不变溶液成分不变状态状态b 开始气化，开始气化，气相成分如气相成分如b加热加热c c，t 升高，升高，气相成分沿露点线变化气相成分沿露点线变化液相沿

22、沸点线变化液相沿沸点线变化状态状态c状态状态d气相成分：气相成分：c液相成分：液相成分：c超过露点线继续加热，超过露点线继续加热，蒸气过热蒸气过热状态状态e杠杆原则：杠杆原则：A和和B两组分总两组分总mol数数B气相：气相：d液相：液相：d蒸气混合物与初始蒸气混合物与初始溶液成分相同溶液成分相同加热加热第26页/共49页27等温下的压力对成分的曲线图等温下的压力对成分的曲线图 第27页/共49页364-13 沸点的升高和凝固点的降低及渗透压 稀溶液具有所谓的稀溶液具有所谓的依数性依数性，就是溶液的有些性质的大小只确，就是溶液的有些性质的大小只确定于溶液中溶质的浓度，而与溶质的本质无关，即只依赖

23、溶质定于溶液中溶质的浓度，而与溶质的本质无关，即只依赖溶质的数量。稀溶液沸点升高和凝固点下降就是这类性质。的数量。稀溶液沸点升高和凝固点下降就是这类性质。一、稀溶液沸点升高和凝固点下降稀溶液沸点升高和凝固点下降 液体的蒸气压等于它的环境压力（通常为液体的蒸气压等于它的环境压力（通常为101325Pa）时）时 的温度称为（正常）沸点的温度称为（正常）沸点。据拉乌尔定律据拉乌尔定律 溶质溶于溶剂后，溶液中溶剂的蒸气压溶质溶于溶剂后，溶液中溶剂的蒸气压p1将低于纯溶将低于纯溶剂蒸气压剂蒸气压p10，其降低值，其降低值 第36页/共49页37？所以所以p只决定于溶剂的性质和溶质的摩尔分数，与溶质的本性

24、只决定于溶剂的性质和溶质的摩尔分数，与溶质的本性无关。含有不挥发溶质的稀溶液中溶剂蒸气压降低的结果是沸点无关。含有不挥发溶质的稀溶液中溶剂蒸气压降低的结果是沸点升高。因为溶质是不挥发的，所以它对蒸气压力不发生影响。蒸升高。因为溶质是不挥发的，所以它对蒸气压力不发生影响。蒸气压力完全是由溶剂引起的。而当溶质溶解时，溶剂的蒸气压减气压力完全是由溶剂引起的。而当溶质溶解时，溶剂的蒸气压减小。溶液的沸腾温度高于纯溶剂的沸腾温度。小。溶液的沸腾温度高于纯溶剂的沸腾温度。稀溶液中纯溶剂的蒸气压稀溶液中纯溶剂的蒸气压 可以认为仅是温度的函数，所可以认为仅是温度的函数，所以据拉乌尔定律以据拉乌尔定律 ，范特霍

25、夫（范特霍夫（Vant Hoff）沸点升高定律）沸点升高定律 由拉乌尔定律由拉乌尔定律稀溶液稀溶液温度不变即温度不变即 不变，故不变，故第37页/共49页38忽略液体体积；用理想忽略液体体积；用理想气体定律表示蒸气体积气体定律表示蒸气体积 克拉伯龙方程克拉伯龙方程 环境压力值通常认为不变，所以令蒸气压力环境压力值通常认为不变，所以令蒸气压力p1保持在环境值保持在环境值不变，不变，dp1=0。第38页/共49页39分离变量分离变量纯溶剂的沸点纯溶剂的沸点 溶液的沸点溶液的沸点 稀溶液稀溶液 相应于溶质摩尔成分为相应于溶质摩尔成分为x2的溶液的沸点升高的溶液的沸点升高 范特霍夫沸范特霍夫沸点升高定

26、律点升高定律 第39页/共49页40所以：所以：含有不挥发溶质的溶液的沸点，高于纯溶剂的沸点；含有不挥发溶质的溶液的沸点，高于纯溶剂的沸点；溶液的沸点升高与溶剂性质和溶质的摩尔分数有关，溶液的沸点升高与溶剂性质和溶质的摩尔分数有关，与溶质本性无关；与溶质本性无关；这个方程可用来确定溶剂的气化潜热，或者用来确定这个方程可用来确定溶剂的气化潜热，或者用来确定 不挥发溶质的摩尔质量。不挥发溶质的摩尔质量。范特霍夫凝固点降低定律范特霍夫凝固点降低定律 当溶液开始凝固时，形成固相的是纯溶剂，而溶质仍保留当溶液开始凝固时，形成固相的是纯溶剂，而溶质仍保留在液相中，溶液将在比纯溶剂低的温度下凝固。如在在液相

27、中，溶液将在比纯溶剂低的温度下凝固。如在1kg水水中加入中加入1mol食糖，冰点下降食糖，冰点下降1.86K。凝固点下降的方程。凝固点下降的方程 第40页/共49页41相应于溶质摩尔成分为相应于溶质摩尔成分为x2的溶液的凝固点降低的溶液的凝固点降低 纯溶剂纯溶剂凝固点凝固点 溶液的溶液的凝固点凝固点 每摩尔纯溶剂的熔化潜热每摩尔纯溶剂的熔化潜热 范特霍夫凝固点降低定律范特霍夫凝固点降低定律 范特霍夫（范特霍夫（Vant Hoff）凝固点下降定律）凝固点下降定律 证明证明 稀溶液中纯溶剂的蒸气压可以认为仅是温度的函数，溶液中稀溶液中纯溶剂的蒸气压可以认为仅是温度的函数，溶液中凝固的只是溶剂，凝固

28、的只是溶剂，由于固相为纯溶剂，故纯溶剂构成的固体的由于固相为纯溶剂，故纯溶剂构成的固体的饱和蒸气压饱和蒸气压 只随温度而变；但液相中溶剂的蒸气压只随温度而变；但液相中溶剂的蒸气压 不仅不仅与温度有关还与溶质的浓度有关。与温度有关还与溶质的浓度有关。如，纯水的饱和蒸汽压是温度的函数，海水结冰，固相中盐如，纯水的饱和蒸汽压是温度的函数，海水结冰，固相中盐的比例远小于溶液中的比例，而液相中水的蒸汽压则不仅与海的比例远小于溶液中的比例，而液相中水的蒸汽压则不仅与海水的温度也与海水的含盐浓度有关。水的温度也与海水的含盐浓度有关。第41页/共49页42拉乌尔定律拉乌尔定律设蒸气为理想气体设蒸气为理想气体x

29、2不变，即不变，即x1不变不变T不变即不变即 不变不变固液相平衡固液相平衡第42页/共49页43 据克拉伯龙关系式据克拉伯龙关系式忽略固体和液体体积，据理想气体状态方程忽略固体和液体体积，据理想气体状态方程第43页/共49页44例例4-5积分积分纯溶剂的凝固点纯溶剂的凝固点 溶液的凝固点溶液的凝固点 稀溶液稀溶液 第44页/共49页45二、稀溶液的渗透压稀溶液的渗透压 渗透压渗透压将纯溶剂和含不挥发溶质的稀溶液用只让溶将纯溶剂和含不挥发溶质的稀溶液用只让溶 剂分子通过而溶质分子不能通过的半透膜隔开，则溶剂剂分子通过而溶质分子不能通过的半透膜隔开，则溶剂 分子自纯溶剂进入稀溶液的速度比反向进行得

30、快，结果分子自纯溶剂进入稀溶液的速度比反向进行得快，结果 造成压力差，直至溶剂自两侧透过半透膜的速度相等，造成压力差，直至溶剂自两侧透过半透膜的速度相等，达到渗透平衡，此时的压力差称为该溶液的渗透压。达到渗透平衡，此时的压力差称为该溶液的渗透压。证明：稀溶液的渗透压与其浓度成正比。证明：稀溶液的渗透压与其浓度成正比。设稀溶液中溶剂设稀溶液中溶剂1 1服从拉乌尔定律，服从拉乌尔定律，溶质溶质2 2服从亨利定律服从亨利定律 压力不太高时，溶液上面的气相可压力不太高时，溶液上面的气相可以认为是理想气体，因此溶液中溶剂以认为是理想气体，因此溶液中溶剂的化学势可用其饱和蒸气压表示的化学势可用其饱和蒸气压

31、表示 第45页/共49页46对稀溶液对稀溶液 得恒温，纯溶剂的化学势随压力变化为得恒温，纯溶剂的化学势随压力变化为 又据又据 等温条件，纯溶剂的化学势随压力变化为等温条件，纯溶剂的化学势随压力变化为 偏摩尔体积，与压力的关系不大，可近似偏摩尔体积，与压力的关系不大，可近似为常数并粗略地用溶剂的摩尔体积代替为常数并粗略地用溶剂的摩尔体积代替 温度温度T和压力和压力p下纯溶剂的化学势下纯溶剂的化学势 第46页/共49页47积分积分比较比较拉乌尔定律拉乌尔定律 所以，一定的温度下稀溶液的渗透压与溶剂的性质和溶质的所以，一定的温度下稀溶液的渗透压与溶剂的性质和溶质的摩尔分数有关，且与溶质的摩尔分数成正

32、比，而与溶质的性质摩尔分数有关，且与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的性质无关无关 。对于稀溶液对于稀溶液考虑到稀溶液中溶剂的摩尔考虑到稀溶液中溶剂的摩尔体积约等于溶液的摩尔体积体积约等于溶液的摩尔体积溶质的浓度溶质的浓度 范特霍夫公式范特霍夫公式 第47页/共49页48 范特霍夫公式与理想气体状态方程式相似，因此，溶液的渗范特霍夫公式与理想气体状态方程式相似，因此，溶液的渗透压等于相同温度，同样数量（透压等于相同温度，同样数量（n2）的溶质以气体状态存在，）的溶质以气体状态存在，占有与溶液相同的体积时所具有的压力。说明占有与溶液相同的体积时所具有的压力。说明溶质在溶剂中的溶质在溶剂中的扩散行为与气体在真空中的扩散行为相似：前者表现为渗透压，扩散行为与气体在真空中的扩散行为相似：前者表现为渗透压，后者表现为压力。后者表现为压力。例例4-62010-05-09第48页/共49页49感谢您的观看！第49页/共49页