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1、第1页/共22页课前热身、相互交流：若AB=2cm，BC=3cm，则ABC 的周长是 cm若若A=36A=36，则，则B=B=；C=C=；72727272变式一：变式一：在等腰在等腰ABCABC中，中，7 7 若有两条边长分别为若有两条边长分别为2cm2cm和和3cm3cm，则，则ABC ABC 的的 周长是周长是 cmcm；若有一个角为70，则另外两个角分别是 7070、4040或或5555、5555若有一个角为若有一个角为100100，则另外两个角分别是，则另外两个角分别是 4040、40407 7或或8 8ABCABC中，已知：中，已知：AB=ACAB=AC第2页/共22页变式二：变式二
2、：第第题改为题改为“在直角三角形中有两在直角三角形中有两条边长为条边长为5cm5cm和和12cm12cm，求第三条边以及斜边上，求第三条边以及斜边上的高？的高？若有两条边长分别为若有两条边长分别为5cm5cm和和12cm12cm，则，则ABC ABC 的周长是的周长是 cmcm；29第3页/共22页例例1 1、已知、已知ABCABC中，中，AB=20 AB=20，AC=15 AC=15，BCBC边上的高为边上的高为1212，求，求ABCABC的面积的面积 数形结合的思想数形结合的思想第4页/共22页例1、已知三角形ABC中，AB=20，AC=15 BC边上的高为12，求ABC的面积 设高是设高
3、是ADAD，当当ABCABC为锐角为锐角时时ADBC AC=15 AD=12 AB=20 ADBC AC=15 AD=12 AB=20 CD=9 BD=16 CD=9 BD=16 BC=9+16=25 BC=9+16=25 SSABCABC=1292+16122=150=1292+16122=150 当当ABCABC为钝角为钝角时时 ADBC AC=15 AD=12 AB=20 ADBC AC=15 AD=12 AB=20 CD=9 BD=16 CD=9 BD=16 BC=16-9=7BC=16-9=7SSABCABC=16122-1292=42=16122-1292=42 第5页/共22页例
4、例2 2、已知、已知ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，BCBC边上的边上的 高恰好等于高恰好等于BCBC边长的一半，求边长的一半，求BACBAC的的 度数。度数。小组合作的力量9090或或7575或或1515第6页/共22页 如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=AC AB=AC，BDBD是是ABC ABC 的角平分线的角平分线AD=BD=BC,AD=BD=BC,求求AA的度数的度数.第7页/共22页例例3 3：如图，：如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是ABAB上一点，且上一点，且BC=5BC=5，CD=4CD=4，BD=3BD=3，求，求 ABCAB
5、C的面积的面积。543xx+3我们试试看我们试试看第8页/共22页解：解：BC=5 CD=4 BD=3 BC=5 CD=4 BD=3 BC BC2 2=CD=CD2 2BDBD2 2 BCD BCD和和ACDACD为为Rt Rt 设设AD=xAD=x，则，则AB=x+BD=x+3 AB=x+BD=x+3 AB=AC AC=x+3 AB=AC AC=x+3 由勾股定理得（由勾股定理得（x+3x+3）2 2=x=x2 2+4+4 2 2 解得解得x=x=AB=+3=AB=+3=S SABC=42=42=543xx+3第9页/共22页例例4 4、如图，有一个直角三角形纸片，现将直角边、如图，有一个直
6、角三角形纸片，现将直角边ACAC沿直线沿直线ADAD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边ABAB上，且与上，且与AEAE重合重合你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？6810若两直角边若两直角边AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，你能求出，你能求出CDCD的长吗？的长吗？再来练一个第10页/共22页1.通过本堂课的学习,你有何收获?2.反思一下你所获成功的经验,与同学交流!第11页/共22页如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4，在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是_.思考题第12页/共22页作业布置作业布置第13页/共22
7、页1、如果等腰三角形的一个外角为如果等腰三角形的一个外角为100100，则，则这个等腰三角形的顶角为这个等腰三角形的顶角为 。2 2、如图，在三角形、如图，在三角形ABCABC中，中，BC=10BC=10，AD=BDAD=BD，若三角形，若三角形ACDACD的周长为的周长为18 18，则则ACAC长为长为 。BACD20或80（分类讨论）10（转化思想）第14页/共22页如图，线段如图，线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a上，以上，以ODOD为为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a a上，这样的等腰三角形能画多少个上，这样的等腰
8、三角形能画多少个?150a合作的力量第15页/共22页4 4、如图，点如图，点A A是是5555网格图形中的一个格点网格图形中的一个格点(小正小正方形的顶点方形的顶点)图中每个小正方形的边长为图中每个小正方形的边长为1 1，以，以A A为其为其中的一个顶点，面积等于中的一个顶点，面积等于 的格点等腰直角三角形的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点三角形的三个顶点都是格点)的个数是（的个数是（）A A、1010个个 B B、1212个个 C C、1414个个 D D、1616个个A2007年湖州市学业考试试题 第16页/共22页 如图，点如图，点A A是是5555网格图形中的一个格点网格
9、图形中的一个格点(小正方形的顶点小正方形的顶点)，图，图中每个小正方形的边长为中每个小正方形的边长为1 1，以，以A A为其中的一个顶点，面积等于为其中的一个顶点，面积等于 的的格点等腰直角三角形格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点三角形的三个顶点都是格点)的个数是（的个数是（）A A、1010个个 B B、1212个个 C C、1414个个 D D、1616个个2007年湖州市学业考试试题 D点A为直角顶点点A不为直角顶点AA88第17页/共22页例例2 2、如图，长方形纸片、如图，长方形纸片ABCDABCD，沿着图中，沿着图中虚线折叠长方形的一边虚线折叠长方形的一边ADAD，使点，
10、使点D D落在落在BCBC边的点边的点F F处，已知处，已知ABAB6 6，BCBC1010，求求ECEC的长。的长。ADECFB610第18页/共22页4.操作题 已知，如图，已知，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，你能否剪两，你能否剪两刀将刀将ABCABC分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。DDDABCABCABCABCDEEEE体验：实践性(三三)探索解题方法探索解题方法想法：想法：同一三角形中，等角对等边同一三角形中，等角对等边看法：看法：都拥有一个都拥有一个36 角角做法：做法：再造一个再造一个36 角角第19页/共22页(分类思想)1、角的分类2、边的分类要注意喔！要注意喔！在解等腰三角形、直角三角形在解等腰三角形、直角三角形的题目时的题目时,经常会运用经常会运用分类思想分类思想讨论讨论,以防止掉入数学以防止掉入数学“陷阱陷阱”!3、高的分类第20页/共22页(方程思想方程思想)1.求较复杂图形中角的度数2.求较复杂图形中线段的长简单多了！简单多了！第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页