《新北师大九年级下圆周角与圆心角的关系.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大九年级下圆周角与圆心角的关系.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知识回顾11.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?如图：AOB弧AB的度数=3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。弧弦第1页/共22页探究1：角顶点发生变化时,我们得到几种情况?圆周角点A在圆内点A在圆外点A在圆上.OBCA.OBCAOB C顶点在圆心圆心角.AOBC.活动探究2第2页/共22页.OBCA特征：角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.第3页/共22页1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不
2、是不是是不是不是图图图图图第4页/共22页2.指出图中的圆心角和圆周角圆心角：圆周角：AOB、AOC、BOCBAC,ABC,ACB第5页/共22页BACBACDE 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?活动探究2OBACBACBACBACBACBACDE第6页/共22页 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有什么关系.探究2 2：类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？OACB第7页/共22页 如图,AOB=80，（1）请你画
3、出几个 所对的圆周角，这几个圆周角的 大小有什么关系？OABOACBOACBCAB第8页/共22页OABOACBOACBC 如图,AOB=80（2）这些圆周角与圆心角AOB的大小有什么关系?议一议:改变圆心角A0B的度数，上述结论还成立吗？第9页/共22页圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OACBOACBOACB下面对定理进行演绎证明第10页/共22页OACBOACBOACB一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.定理证明3先证明哪一种情况？第11页/共22页 1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ACB)的一 边(BC)上时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小
4、关系AOB是ACO的外角，AOB=C+A.OA=OC，OACBA=C.AOB=2C.即 ACB=AOB.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.第12页/共22页2.当圆心(O)在圆周角(ACB)的内部时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系会怎样?过点C作直径CD.由1可得:O ACB=AOB.ACBD ACD=AOD,BCD=BOD,ACD+BCD=(AOD+BOD)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.第13页/共22页过点C作直径CD.由1可得:O ACB=AOB.DACD=AOD,BCD=BOD,ACBACD-BCD=(AOD-BOD),3.当圆心(O)在圆周角(ACB)的
5、外部时,圆周角ACB与圆心 角AOB的大小关系会怎样?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.第14页/共22页转化转化分类讨论、转化OACBOACBDODACB方法小结4第15页/共22页OBACBACBACBACBACBACBACDEDE问题回顾：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角大小有什么关系?连接AO、CO,定理：同弧或等弧所对的圆周角相等.第16页/共22页BACO解：在O中，BOC=50知识应用5第17页/共22页OBACD65431278图中有几对相似三角形？第18页/共22页OABC12又AOB=2 BOC解：ACB=2 BAC，理由:即ACB=2 BAC第19页/共22页COBD A解：BCD=100优弧所对的圆心角BOD=2BCD=200劣弧所对的圆心角BOD=360-200=160第20页/共22页1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.同弧 所对的圆周角相等.(等弧)3.圆周角定理推论:相等的圆周角所对的弧相等.4.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧不一定相等.5.在同圆或等圆中,课堂小结6第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页