《九年级数学下册圆周角与圆心角的关系北师大学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册圆周角与圆心角的关系北师大学习教案.pptx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1九年级数学九年级数学(shxu)下册下册 圆周角与圆心角圆周角与圆心角的关系的关系 北师大北师大第一页，共23页。一、旧知一、旧知(ji zh)回放回放:1.圆心角的定义圆心角的定义(dngy)?.OBC答：相等答：相等(xingdng).答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系的度数的关系? B3、(05年茂名年茂名)下列命题是真命题下列命题是真命题的是的是( )1)垂直弦的直径平分这条弦垂直弦的直径平分这条弦2)相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等3)圆既是轴对称图形圆既是轴对称图形,还是中心对
2、称还是中心对称图形图形A 1) 2) B 1) 3) C 2) 3) D 1) 2) 3)第1页/共23页第二页，共23页。课前热身课前热身11、如图，、如图， O中，中，AOB=100，则，则AB弧的度数弧的度数(d shu)为为_，AnB弧的度数弧的度数(d shu)为为_。AOB n1002602、判断题：、判断题： (1)相等相等(xingdng)的圆心角所对的的圆心角所对的弧相等弧相等(xingdng) 。 (2)等弦对等弧等弦对等弧 。 (3)等弧对等弦等弧对等弦 。 (4)长度相等长度相等(xingdng)的两条弧是的两条弧是等弧等弧 。 (5)平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂
3、直于弦 。第2页/共23页第三页，共23页。圆心角顶点圆心角顶点(dngdin)发生变化时发生变化时,我们得到我们得到几种情况几种情况?探索探索(tn su)1:二、探索二、探索(tn su)新知：新知：A.OBC.思考：三个图中的思考：三个图中的BAC的顶点的顶点A各在圆的什么位置？各在圆的什么位置？ 角的两边和圆是什么关系？角的两边和圆是什么关系？.AOBC.OBCA.第3页/共23页第四页，共23页。OBACBAC思考：图中的思考：图中的ABC的顶点的顶点B在在圆的什么圆的什么(shn me)位置？位置？ABC的两边和圆是什么的两边和圆是什么(shn me)关系关系？圆周角圆周角第4页/
4、共23页第五页，共23页。探索探索(tn su):你能仿照你能仿照(fngzho)圆心角的定义给圆周角下个定圆心角的定义给圆周角下个定义吗义吗?.OBCA特征特征(tzhng)： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.圆周角定义圆周角定义: 顶点在圆顶点在圆上上,并且两边都和圆相交并且两边都和圆相交的角叫圆周角的角叫圆周角.第5页/共23页第六页，共23页。1 、判别下列、判别下列(xili)各图形中的角是不是圆周角，并说各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。明理由。不不是是(b shi)不是不是是是不是不是不是不是图图图图图图图图图图2、指出图、指出图中的圆周
5、中的圆周角。角。AOBCACO ACO ACB ACB BCO OAB OAB BAC OAC OAC ABO ABO CBO ABC第6页/共23页第七页，共23页。n圆周角圆周角: ABC, : ABC, ADC, AEC.ADC, AEC.n这三个角的大小有什这三个角的大小有什么么(shn me)(shn me)关系关系?. ?. OBACBACBACBACBACBACBACDEDE第7页/共23页第八页，共23页。n 为了解决这个问题为了解决这个问题(wnt),(wnt),我们先探究一条弧所对我们先探究一条弧所对的圆的圆n 周角和圆心角之间有的关系周角和圆心角之间有的关系. .OOOA
6、BCABCABCn提示提示:注意注意圆心圆心与与圆周角圆周角的位置关系的位置关系.第8页/共23页第九页，共23页。n提示提示(tsh):注意圆心与圆周角的位置关系注意圆心与圆周角的位置关系.ABCOABCOOABC圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系第9页/共23页第十页，共23页。解解:AOC:AOC是是ABOABO的外角的外角(wi (wi jio)jio)，AOC=B+A.AOC=B+A.OA=OBOA=OB，OABCA=B.A=B.AOC=2B.AOC=2B.即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗? ?一条弧所对的一条弧所对的圆周角
7、圆周角等于它所等于它所对的对的圆心角圆心角的一半的一半. .理解并掌理解并掌握这个握这个模模型型.第10页/共23页第十一页，共23页。n提示提示: :能否能否(nn fu)(nn fu)转化为转化为1 1的的情况情况? ?n过点过点B B作直径作直径(zhjng)BD.(zhjng)BD.由由1 1可得可得: :你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗? ?一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所等于它所对的对的圆心角圆心角的一半的一半. .OABCD圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系 ABC = AOC.ABC = AOC.2121nABD = AOD,CBD = COD,ABD =
8、 AOD,CBD = COD,21第11页/共23页第十二页，共23页。n提示提示(tsh):(tsh):能否也转化为能否也转化为1 1的情况的情况? ?n过点过点B B作直径作直径(zhjng)BD.(zhjng)BD.由由1 1可得可得: : ABC = ABC = AOC.AOC.21你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗? ?一条弧所对的圆周角等于它所对的一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆心角的一半. .DOABC圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系nABD = AOD,CBD = COD,ABD = AOD,CBD = COD,2121第12页/共23页第十三页，共23页
9、。n提示提示:圆周角定理是承上启下的知识点圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视要予以重视.OABCOABCOABC即即 ABC = ABC = AOC.AOC.21DD第13页/共23页第十四页，共23页。AOB=2BOCAOBCACB=2BAC证明证明(zhngmng)： 规律规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明解决圆周角和圆心角的计算和证明(zhngmng)问题问题,要准确要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理然后再灵活运用圆周角定理 分析分析:AB所对圆周角是所对圆周角是ACB, 圆心角是圆心角是AOB.则则ACB= AOB. BC所
10、对圆周角是所对圆周角是 BAC , 圆心角是圆心角是BOC, 则则 BAC= BOC 2121ACB= AOB21BAC= BOC21第14页/共23页第十五页，共23页。2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，则，则ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圆中角求圆中角X的度数的度数(d shu)130AO.X120 C C D B3、 如图，在直径如图，在直径(zhjng)为为AB的半圆中，的半圆中，O为圆心，为圆心，C、D为半圆上的两点，为半圆上的两点，COD=500，则，则CAD=_25第15页/共23页第十六页，共23页。做做看，收获做做看，收获(shuhu)知多知多少？少？一
11、、判断一、判断1 1、顶点在圆上的角叫圆周角。、顶点在圆上的角叫圆周角。2 2、圆周角的度数、圆周角的度数(d shu)(d shu)等于所对弧的度数等于所对弧的度数(d shu)(d shu)的一半的一半。 .O3636或或144144 2 2 、如图，已知圆心角如图，已知圆心角 AOB=100AOB=100 ，求圆周角，求圆周角 ACB=_ACB=_、 ADB=_ADB=_。DAOCB1、半径为R的圆中，有一弦分圆周(yunzhu)成1：4两部分，则弦所对的圆周(yunzhu)角的度数是 。 二、计算二、计算1301305050第16页/共23页第十七页，共23页。一一 、这节课主要学习了
12、两个知识点：、这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。、圆周角定理及其定理应用。二、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透二、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了了“特殊特殊(tsh)到一般到一般”的思想方法和分类讨的思想方法和分类讨论的思想方法。论的思想方法。三、圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是三、圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个中考的一个(y )重要考点，望同学们灵活运用重要考点，望同学们灵活运用。第17页/共23页第十八页，共23页。2.2.如图如图(2),(2),在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小的大小(dxi
13、o)(dxio)有什么关系有什么关系? ? 为什么为什么? ?3.3.如图如图(3),AB(3),AB是直径是直径, ,你能确定你能确定CC的度数吗的度数吗? ?OCABD(1)OBACDE(2)OABC(3)B=D=EC=130C=90第18页/共23页第十九页，共23页。 5、如图，在、如图，在 O中，中，BC=2DE， BOC=84，求，求 A的度数的度数。 4、AB、AC为 O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果(rgu)ADB=35，求BOC的度数。解解AB=ACABD=ADB=35BAC=ABD+ADB=70BOC=2BAC=140解解:连接连接CDBOC=84BAD= BOC=42BOC=84BAD= BOC=42BC=2DEDEBC=2DEDE为为4242的弧的弧DCE=42DCE=42 =21 =21A=BDC-DCE=42-21=21A=BDC-DCE=42-21=212121第19页/共23页第二十页，共23页。作业作业(zuy):第第185185页页: :1515、1616题题第20页/共23页第二十一页，共23页。下课了!第21页/共23页第二十二页，共23页。第22页/共23页第二十三页，共23页。