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1、已知关于x的方程（m-1）x+（m-2）x-2m+1=0，当m 时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，11第1页/共21页若方程是关于x的一元二次方程，则m 。=2第2页/共21页 关于y y的一元二次方程2y(y-3)=-42y(y-3)=-4的一般形式是 ,它的二次项系数是_,_,一次项是_ _。2y2y2 2-6y+4=0-6y+4=02 2-6y-6y第3页/共21页你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法因式分解法开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法你能说出每一种解法的特点吗你能说出每一种解法的特点吗?第4页/共21页1.1.用因式分解法的用因式分
2、解法的条件条件是是:方程左边能够方程左边能够 分解分解,而右边等于零而右边等于零;2.2.理论理论依据依据是是:如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步骤步骤:一移一移-方程的右边方程的右边=0;=0;二分二分-方程的左边因式分解方程的左边因式分解;三化三化-方程化为两个一元一次方程方程化为两个一元一次方程;四解四解-写出方程两个解写出方程两个解;第5页/共21页方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0)第6页/共21页用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二
3、次方程的步骤:1.1.变变形形:把二次项系数化为把二次项系数化为1 12.2.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.3.配配方方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数 一半的平方一半的平方;4.4.变变形形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;5.5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;7.7.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.第7页/共21页用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般
4、形式的一元二次方程:ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).2 2-4ac0.-4ac0.第8页/共21页请用四种方法解下列方程请用四种方法解下列方程:4(x 4(x1)1)2 2=(2x=(2x5)5)2 2先考虑开平方法先考虑开平方法,再用因式分解法再用因式分解法;最后才用公式法和配方法最后才用公式法和配方法;第9页/共21页1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是-2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值是-第10页/共21页某中学为美化校园，准备在长3232米，宽2020米的长方形场地上修筑若干条一样宽的
5、道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：（1 1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540540平方米。32322020问：道路的宽为多少？问：道路的宽为多少？一元二次方程的应用第11页/共21页（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用第12页/共21页（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？平方米。则道
6、路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用第13页/共21页（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用第14页/共21页（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用第15页/共21页3220（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪的总面积仍为的总面积仍为540平
7、方米，那么道路的宽又是多少？平方米，那么道路的宽又是多少？3220一元二次方程的应用第16页/共21页改为折线又如何？改为折线又如何？20203232改为曲线又如何？改为曲线又如何？一元二次方程的应用第17页/共21页 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?第18页/共21页n将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,n 该怎样剪?第19页/共21页 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形.这两个正方形的面积之和可能等于 200cm2吗?第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页