物理电路的暂态分析电工课件.pptx

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1、3.2 3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则3.3 3.3 RCRC电路的响应电路的响应3.4 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6 3.6 RLRL电路的响应电路的响应3.5 3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.1 3.1 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件第第3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析概述第1页/共72页1.1.了解了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征电阻元件、电感元件与电容元件的特征;2.2.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时

2、间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义理意义;3.3.掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法;4.4.掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。第3章 电路的暂态分析：本章要求本章要求第2页/共72页 稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。第3章 电路的暂态分析 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子

3、电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2.2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。第3页/共72页电路处于稳态 T=0时刻,开关合上（电路换路）。换路前:i=0换路后:i=U/(R0+R1)换路前后,电路处于暂态。第4页/共72页换路前:u 1=0换路后:u 1=U 换路前后,电路处于暂态。当电路中含有储能元件（电容、电感）的时候，由于能量的储存和释放需要过程，暂态过程较长。第5页/共72页 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：换

4、路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变(1)(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件 (内因内因)(2)(2)电路发生换路电路发生换路 (外因外因)第6页/共72页3.1.1 电阻元件描述消耗电能的性质根据欧姆定律:线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为

5、热能散发。电阻的能量Ru+_3.1 电阻元件、电感元件与电容元电阻元件、电感元件与电容元件件3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则第7页/共72页1.1.物理意义物理意义电感:(H)线性电感线性电感:L L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数3.1.2 电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-2.2.自感电动势：自感电动势：第8页/共72页3.3.电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上 i，并积分，则得：磁场能磁场能第9页/共72页即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用

6、电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。能量不可突变！换路前后瞬间，电感两端电流不能突变。即：i L(0+)=i L(0-)第10页/共72页4.电感元件的串、并联L=L1+L21/L=1/L1+1/L2第11页/共72页3.1.3 电容元件电容：uiC+_电容元件电容元件 当电压u变化时，在电路中产生电流:电容元件储能将上式两边同乘上 u，并积分，则得：第12页/共72页能量不可突变！即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场

7、能减小，电容元件向电源放还当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。能量。电场能电场能1 1：电容元件储能：电容元件储能换路前后瞬间，电容两端电压不能突变。即：第13页/共72页1 1：电容元件的串、并联连接：电容元件的串、并联连接1/C=1/C1+1/C2C=C1+C2第14页/共72页电容电路电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、iL初始值。设：t=0 表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）3.2 3.2 换路定则换路定则电感电路:i iL L (0+)=(0+)=i iL L (0)0)第15页/共7

8、2页3.初始值的确定求解要点：求解要点：初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在 t t=0=0+时的数值。时的数值。1)1)先由先由t t=0=0-的电路的电路(如果处于稳态如果处于稳态,则视电容开则视电容开 路路,电电感短路感短路)求出求出 u uC C(0 0 )、i iL L(0 0 )；2)2)根据换路定律求出根据换路定律求出 u uC C(0(0+)、i iL L(0(0+)。3)3)由由t t=0=0+的电路求其它电量的初始值；的电路求其它电量的初始值；在在 t t=0=0+时的电压方程中时的电压方程中 u uC C=u uC C(0(0+)、t t=0=0+时的电

9、流方程中时的电流方程中 i iL L=i iL L(0(0+)。第16页/共72页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例1 1解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，C C、L L 均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。C CR R2 2S S(a)(a)U R R1 1t t=0=0+-L L第17页/共72页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例1:1:iC、uL 产生突变(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值C CR R2 2S S(a)

10、(a)U R R1 1t t=0=0+-L L(b)(b)t=0+等效电路iL(0+)iC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)+_+第18页/共72页例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：(1)由t=0-电路求 uC(0)、iL(0)换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。由t=0-电路可求得：2 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4i i1 14 4i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3

11、4 44 42 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4i i1 14 4i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路第19页/共72页例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：由换路定则：2 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4i i1 14 4i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 44 42 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4i i1 14 4i

12、iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路第20页/共72页例例2 2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：(2)由t=0+电路求 iC(0+)、uL(0+)由图可列出带入数据t=0+时等效电路i iL L(0(0+)u uc c(0(0+)2 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4i i1 14 4i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 44V1A4 42 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8V

13、+4 4i iC C_i iL LR R3 3i i第21页/共72页例例2 2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解之得 并可求出2 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4i i1 14 4i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4t=0+时等效电路4V1A4 42 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4i iC C_i iL LR R3 3i i第22页/共72页计算结果：计算结果：电量换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，

14、但可以跃变。可以跃变。2 2+_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4i i1 14 4i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4第23页/共72页结论结论1.1.换路瞬间，换路瞬间，u uC C、i iL L 不能跃变不能跃变,但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃 变。变。3.3.换路后一瞬间换路后一瞬间(0+(0+时刻时刻),),电容元件上电容元件上电压为电压为uc(0(0+),),电感元件电感元件上电流为上电流为iL(0(0+),),为已知值。和电路中的其为已知值。和电路中的其它变量无关，可根据这两个已知值求其它变量。它变量无关，可

15、根据这两个已知值求其它变量。2.2.换路前一瞬间换路前一瞬间(0-(0-时刻时刻),),若电路处于稳态，可视电容若电路处于稳态，可视电容元件短路，电感元件开路。元件短路，电感元件开路。第24页/共72页3.3 RC电路的响应电路的响应响应:根据激励(电源电压或电流)，通过分析电路的暂态过程得出电路的响应(电压和电流)。响应的分类：零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由储能元件的初始储能所产生的电路的响应。零状态响应:储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。全响应:电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。第25页/共72页换路前电路已处稳态 t=0时开关,电容C

16、 经电阻R 放电1.电容电压 uC 的变化规律(t 0)图示电路实质：实质：RCRC电路的放电过程电路的放电过程3.3.1 RC电路的零输入响应+-SRU21+根据换路定律uc（0+）=uc（0-）=U第26页/共72页uc（）=0R0=R由三要素法：第27页/共72页2.2.电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律tO3.3.、变化曲线变化曲线第28页/共72页4.4.时间常数时间常数(1)物理意义单位单位:S:S当 时时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数等于电压衰减到初始值U0 的所需的时间。第29页/共72页0.368U 越大，曲线变化越

17、慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。时间常数时间常数 的物理意义的物理意义UtOuc第30页/共72页当 t t=5=5 时，时，u uC C基本达到稳态值。基本达到稳态值。(3)(3)暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为 、电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为 、电容放电基本结束。电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减随时间而衰减第31页/共72页 3.3.2 RC电路的零状态响应实质：实质：RCRC电路的充电过程电路的充电过程分析：分析：在在t t=0=0时，合上开关时，合上开关

18、S S，此时此时,电路实为输入一电路实为输入一 个阶跃电压个阶跃电压u，如图。，如图。Utu阶跃电压ORiuC(0-)=0SU+_C+_uC+_uR第32页/共72页1.1.u uC C的变化规律的变化规律 3.3.2 RC电路的零状态响应uC(0-)=0SU+_C+_uC+_uR根据换路定律uc（0+）=uc（0-）=0第33页/共72页uc（）=UR0=R由三要素法：第34页/共72页(3)(3)电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律暂态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压-U+U仅存在于暂态过程中63.2%U-36.8%Uto第35页/共72页t当 t=时 表示电容电压表示

19、电容电压 u uC C 从初始值从初始值上升到上升到 稳态值的稳态值的63.2%63.2%时所需的时间。时所需的时间。2.2.时间常数时间常数 的的物理意义物理意义U第36页/共72页U0.632U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：当当 t t=5=5 时时,暂态基本结束暂态基本结束,u uC C 达到稳态值。达到稳态值。0.9980.998U Ut t00 00.6320.632U U 0.8650.865U U0.9500.950U U0.9820.982U U 0.9930.993U UtO第37页/共72页3.3.3 RC电路的全响

20、应1.1.uC 的变化规律的变化规律根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应 =零输入响应零输入响应 +零状态响应零状态响应uC(0-)=U0SRU+_C+_iuC+_uR第38页/共72页3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路线性电路,称为称为一阶线性电路。一阶线性电路。在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：第39页/共72页：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数式

21、中式中,初始值初始值-（三要素）（三要素）稳态值-时间常数时间常数-利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得在求得 、和和 的基础上的基础上,可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应(电压或电流电压或电流)。第40页/共72页电路响应的变化曲线tOtOtOtO第41页/共72页 求换路后，电路重新达到稳态时的电压和电流求换路后，电路重新达到稳态时的电压和电流 。所以求解时，所以求解时，电容 C 视为开路,电感L视为短路。(1)稳态值 的计算响应中“三要素”的确定例：uC+-t=0C10V5k5k1 FS5k+-t=03

22、666mAS1H1H第42页/共72页 1)由t=0-电路求2)根据换路定则求出3)由t=0+时的电路，求所需其它各量的或(2)初始值 的计算 第43页/共72页R R0 0为换路后的电路，除去储能元件后，从储能元件两为换路后的电路，除去储能元件后，从储能元件两端看进去的端看进去的无源二端网络无源二端网络的等效电阻。的等效电阻。(3)(3)时间常数时间常数 的计算的计算对于一阶对于一阶RCRC电路电路对于一阶对于一阶RLRL电路电路 注意：第44页/共72页R0 R R0 0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进电路等效

23、电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。去的等效电阻，如图所示。R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S第45页/共72页例例1 1：用三要素法求解用三要素法求解解：电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压 和电流 、。(1)(1)确定初始值确定初始值由由t t=0=0-电路可求得电路可求得由换路定则由换路定则应用举例应用举例t=0-等效电路9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0+-C R第46页/共72页(2)(2)确定稳态值确定稳态值由换路后电路求稳态值(3)(3)由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数 t电路9mA+-6k R3k 6

24、k R03k第47页/共72页三要素三要素u uC C 的变化曲线如图的变化曲线如图18V54Vu uC C变化曲线变化曲线tO第48页/共72页用三要素法求S9mA6k2F3kt=0+-C R3k6k+-54 V9mAt=0+等效电路第49页/共72页方法2第50页/共72页例2：由t=0-时电路电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t t=0=0时时S S闭合，试求：闭合，试求：t t 0 0时电容电压时电容电压uC C和电流和电流iC C、i1 1和和i2 2 。解：用三要素法求解用三要素法求解求初始值t=0-等效电路12+-6V3+-+-St=0

25、6V123+-第51页/共72页求时间常数由右图电路可求得求稳态值 23+-+-St=06V123+-23R0第52页/共72页(、关联)+-St=06V123+-第53页/共72页3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.5.13.5.1 微分电路微分电路 微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的脉冲激励下的RCRC电电路路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。1.1.电路电路条件条件(2)(2)输出电压从电阻输出电压从电阻R R端

26、取出端取出TtU0tpCR+_+_+_第54页/共72页2.2.分析分析由由KVLKVL定律定律由公式可知 输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。3.3.波形波形tOCR+_+_+_tt1UtpO第55页/共72页不同时的u2波形=0.05tp=10tp=0.2tp 应用应用:用于波形变用于波形变换换,作为触发作为触发信号。信号。UUUCR+_+_+_2TTUtT/2tpT2TtT2TttT2T2TTtU第56页/共72页3.5.2 积分电路条件条件(2)(2)从电容器两端输出。从电容器两端输出。由图：由图：1.1.电路电路 输出电压与输入电压近似成积分关系。2.分析TtU0tpCR+_+

27、_+_第57页/共72页3.3.3.3.波形波形t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压应用应用:u1第58页/共72页3.6 RL电路的响应电路的响应3.6.1 3.6.1 RLRL 电路的零输入响应电路的零输入响应(1)(1)的变化规律的变化规律(三要素公式三要素公式)1)1)确定初始值确定初始值 2)确定稳态值 3)3)确定电路的时间常数确定电路的时间常数U+-SRL21t=0+-+-第59页/共72页(2)(2)变化曲线变化曲线OO-UUU+-SRL21t=0+-+-第60页/共72页RL直接从直流电源断开(1)(1)可能产生的现象可能产生的现象1)1)刀闸处产

28、生电弧刀闸处产生电弧2)2)电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V第61页/共72页(2)(2)解决措施解决措施2)2)接续流二极管接续流二极管 V VD D1)1)接放电电阻接放电电阻VDU+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-第62页/共72页3.6.2 RL电路的零状态响应1.1.变化规律变化规律 三要素法U+-SRLt=0+-+-第63页/共72页2.2.、变化曲线变化曲线OO第64页/共72页 3.6.3 RL电路的全响应1.1.变化规律变化规律 (三要素法三要素法)+-R2R146U12Vt t=0=0-时

29、等效电路时等效电路t=012V+-R1LS1HU6R234R3+-第65页/共72页12V+-R1LSU6R234R3t t=时等效电路时等效电路+-R1L6R234R31H第66页/共72页用三要素法求用三要素法求2.2.变化规律变化规律t=0+等效电路第67页/共72页21.2O变化曲线变化曲线变化曲线42.40+-R1i i L LU6R234R3t=时等效电路+-第68页/共72页用三要素法求解解:已知：已知：S S 在在t t=0=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。求求:电感电流电感电流例:t=0等效电路213AR12由t=0等效电路可求得(1)(1)求求u uL L(0(0+),),i iL L(0(0+)t=03AR3IS211H_+LSR2R12第69页/共72页由t=0+等效电路可求得 (2)求稳态值t=0+等效电路t=等效电路212R1R3R2由t=等效电路可求得t=03AR3IS211H_+LSR2R12第70页/共72页(3)求时间常数起始值-4V稳态值2A0ti iL L,u,uL L变化曲线变化曲线t=03AR3IS211H_+LSR2R1221R12R3R2L第71页/共72页感谢您的观看！第72页/共72页