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1、了解平行投影了解平行投影 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。最标准的平行光是太阳光。在平行光线的照射下在平行光线的照射下,物体所产生的影子叫物体所产生的影子叫平行投影平行投影.在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?同一时刻物体的高度与影长成正比，同一物体在不同的时刻影长不相等。第1页/共22页校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？请设计出两种不同的方法第2页/共22页把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题
2、吗？ABCD方法一用影长来测第3页/共22页 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二第4页/共22页方法二利用平面镜反射ABEDC8米2.8m1.6m第5页/共22页利用标杆测物高：如金字塔塔高第6页/共22页胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约南西北四个方向，塔
3、基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间万人花了年时间.原高米，但原高米，但由于经过几千年的风吹雨打由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀顶端被风化吹蚀.所以所以高度有所降低高度有所降低 。第7页/共22页例例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一在金字塔影子的顶部立一根木杆，根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。金字塔的高度。如图，如果木杆如图，
4、如果木杆EFEF长长2m2m，它的影长，它的影长FDFD为为3 m3 m，测得，测得OAOA为为201 m201 m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO BO 第8页/共22页DEA(F)BO解：太阳光是平行线，因此BAO=EDF又 AOB=DFE=90ABODEFBOEFOAFD=OAEFFDBO=20123=134(m)答-2m3m201m?例题第9页/共22页ACBDE第10页/共22页ACBDE还可以这样测量请列出比例式DE:BC=AE:AC第11页/共22页1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和学帮忙，测量了同
5、一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是楼房的影长分别是0.5米和米和15米已知小华米已知小华的身高为的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米，那么他所住楼房的高度为 米米48练习第12页/共22页2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?BDCAE答:塔高30米.解:DEC=ABC=90 DCE=ACB DECABC第13页/共22页3.如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树
6、的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.1.2m2.7m第14页/共22页测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决：物高1：物高2=影长 1：影长2小结第15页/共22页解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。第16页/共22页例例5:5:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使A
7、BBCABBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离ABADCEB第17页/共22页解：解：因为因为 ADBEDC，ABCECD90，所以所以 ABDECD，答：答：两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米第18页/共22页 我们还可以在河对岸选定一目标点我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的，再在河的一边选点一边选点D和和 E，使，使DEAD，然后，再选点，然后，再选点B，作作BCDE，与视线，与视线EA相交于点相交于点C。此时，测得
8、。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离就可以求两岸间的大致距离AB了。了。AD EBC此时如果测得BD45米，DE90米，BC60米，求两岸间的大致距离AB第19页/共22页例6 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB8m和CD12m，两树底部的距离BD5m.一个人估计自己眼睛距地面1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K视线FA、FG的夹角AFK是观察点A时的仰角 CFK是观察点C的仰角.由于树的遮挡，区域1 和11都在观察者看不到的区域（盲区）之内HK仰角视线水平线AC第20页/共22页解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上由题意可知，ABl，CDl ABCD，AFHCFK即解得 FH8由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它第21页/共22页谢谢您的观看！第22页/共22页