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1、第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系模型概述关系模型概述2.2关系数据结构关系数据结构2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5关系演算关系演算2.6小结小结第1页/共116页2.4 关系代数关系代数概述概述传统的集合运算传统的集合运算专门的关系运算专门的关系运算第2页/共116页集合运算符-并差交笛卡尔积比较运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符概概述述第3页/共116页专门的关系运算符选择投影连接除逻辑运算符非与或运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符（续）概概述述(续续)第4页/共116页2.4 关系代数关系代数概述概
2、述传统的集合运算传统的集合运算专门的关系运算专门的关系运算第5页/共116页1.并（并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S 第6页/共116页并并(续续)第7页/共116页2.差（差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS第8页/共116页差差(续续)第9页/共116页3.交（交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的
3、元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）第10页/共116页交交(续续)第11页/共116页4.笛卡尔积（笛卡尔积（CartesianProduct）严格地讲应该是广义的笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组RS列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=trts|trRtsS第12页/共116页交交(续续)第13页/共116页2.4 关系代数关系代数概述概述传统的集合运算传统的集合运算专门的关系运算专门的关系运算第14页/共116页2.4.2专门的关系
4、运算专门的关系运算先引入几个记号（1）R，tR，tAi设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为RtR表示t是R的一个元组 tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量第15页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)（2）A，tA，A若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。第16页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)（3）trts R为n目关系，S为m目关系
5、。trR，tsS，trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。第17页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合第18页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)x1在R中的象集 Zx1=Z1，Z2，Z3，x2在R中的象集 Zx2=Z2，Z3，x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3象集举例第19页/共116页专门的关系运算专
6、门的关系运算(续续)选择投影连接除第20页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)(a)Student4)学生-课程数据库:学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号学号Sno姓名姓名Sname性别性别Ssex年龄年龄Sage所在系所在系Sdept200215121李勇李勇男男20CS200215122刘晨刘晨女女19IS200215123王敏王敏女女18MA200215125张立张立男男19IS第21页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)课程号课程号Cno课程名课程名Cname先行课先行课Cpno学分学分Ccredit1数据库数据库542数学数学23信
7、息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理27PASCAL语言语言64Course(b)第22页/共116页专门的关系运算专门的关系运算(续续)(c)SC学号学号Sno课程号课程号Cno成绩成绩Grade200215121192200215121285200215121388200215122290200215122380第23页/共116页1.选择（选择（Selection）1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y1第
8、24页/共116页选择（续）选择（续）3)选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算第25页/共116页选择（续）选择（续）例1查询信息系（IS系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨女19IS200215125张立男19IS第26页/共116页选择（续）选择（续）例2查询年龄小于20岁的学生Sage20(Student)或420(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA20
9、0215125张立男19IS第27页/共116页2.投影（投影（Projection）1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系A(R)=tA|t RA：R中的属性列第28页/共116页2.投影（投影（Projection）2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）第29页/共116页投影（续）投影（续）例3查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影Sname，Sdept(Student)或2，5(Student)结果：第30页/共116页投影（续）投影（续）SnameSdept
10、李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS第31页/共116页投影（续）投影（续）例4查询学生关系Student中都有哪些系Sdept(Student)结果：SdeptCSISMA第32页/共116页3.连接（连接（Join）1）连接也称为连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组R S=|tr Rts StrAtsBA和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组 ABtrts第33页/共116页连接连接(续续)3）两类常用连接运算等值连接（equijoi
11、n）什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr RtsStrA=tsBA=Btrts第34页/共116页连接连接(续续)自然连接（Naturaljoin）自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组BRS=|trRtsStrB=tsBtrts第35页/共116页连接连接(续续)4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。ABRS第36页/共116页连接
12、连接(续续)例5关系R和关系S如下所示：第37页/共116页连接连接(续续)一般连接RS的结果如下：CE第38页/共116页连接连接(续续)等值连接R S 的结果如下：R.B=S.B 第39页/共116页连接连接(续续)自然连接R S的结果如下：第40页/共116页连接连接(续续)外连接如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTERJOIN）。左外连接如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)右外连接如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHTOUTERJOIN或R
13、IGHTJOIN)。第41页/共116页连接连接(续续)下图是例5中关系R和关系S的外连接第42页/共116页连接连接(续续)图(b)是例5中关系R和关系S的左外连接,图(c)是右外连接第43页/共116页4.除（除（Division）给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)P(X)，P是R R中满足下列条件的元组在中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：RS=tr X|tr RY(S)Yx Yx：x在R中的象集，x
14、=trX第44页/共116页除除(续续)2）除操作是同时从行和列角度进行运算RS第45页/共116页除除(续续)例6设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c)第46页/共116页分析分析在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6)S在(B，C)上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影所以RS=a1第47页/共116页5综合举例综合举例以学生以学生-课程数据
15、库为例课程数据库为例(P56)例7查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno,Cno(SC)KCno13第48页/共116页综合举例综合举例(续续)例例7续续Sno,Cno(SC)200215121象集象集1，2，3200215122象集象集2，3K=1，3于是：Sno,Cno(SC)K=200215121SnoCno20021512112002151212200215121320021512222002151223第49页/共116页综合举例综合举例(续续)例8查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）200215121，200215122
16、第50页/共116页综合举例综合举例(续续)例9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的的学生姓名Sname(Cpno=5(CourseSCStudent)或Sname(Cpno=5(Course)SC Sno，Sname(Student)或Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)第51页/共116页综合举例综合举例(续续)例10查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）第52页/共116页小结小结关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运
17、算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达第53页/共116页小结小结(续续)关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子典型关系代数语言ISBL（InformationSystemBaseLanguage）由IBMUnitedKingdom研究中心研制用于PRTV（PeterleeRelationalTestVehicle）实验系统第54页/共116页第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系模型概述关系模型概述2.2关系数据结构关系数据结构2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5关系演算关系演算2.6
18、小结小结第55页/共116页2.5关系演算关系演算关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础按谓词变元不同进行分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE第56页/共116页2.5.1元组关系演算语言元组关系演算语言ALPHA由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的语句检索语句nGET更新语句nPUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP第57页/共116页一、检索操作一、检索操作语句格式：GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表
19、达式2定额：规定检索的元组个数格式：数字表达式1：指定语句的操作对象格式：关系名|关系名.属性名|元组变量.属性名|集函数，操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中格式：逻辑表达式表达式2：指定排序方式格式：关系名.属性名|元组变量.属性名，第58页/共116页一、检索操作一、检索操作（1）简单检索GET工作空间名（表达式1）例1查询所有被选修的课程号码。GETW(SC.Cno)例2查询所有学生的数据。GETW(Student)第59页/共116页（2）限定的检索）限定的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件例3查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄GETW(Stude
20、nt.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISStudent.Sage19第91页/共116页条件查询（与条件）条件查询（与条件）例4求计算机科学系年龄大于19岁的学生的学号。方法(1)：把两个条件写在同一行上StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.20021512119CS第92页/共116页条件查询（与条件）条件查询（与条件）方法(2)：把两个条件写在不同行上，但使用相同的示例元素值StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.200215121P.20021512119CS第93页/共116页条件查询（与条件）条件查询（与条件
21、）例5查询既选修了1号课程又选修了2号课程的学生的学号。ScSnoCnoGradeP.200215121P.20021512112第94页/共116页条件查询（或条件）条件查询（或条件）例6查询计算机科学系或者年龄大于19岁的学生的学号。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.200215121P.20021512219CS第95页/共116页条件查询（多表连接）条件查询（多表连接）例7查询选修1号课程的学生姓名。StudentSnoSnameSsexSageSdept200215121P.李勇注意：示例元素Sno是连接属性，其值在两个表中要相同。ScSnoCnoGrade
22、2002151211第96页/共116页条件查询（非条件）条件查询（非条件）例8查询未选修1号课程的学生姓名StudentSnoSnameSsexSageSdept200215121P.李勇思路：显示学号为200215121的学生名字，而该学生选修1号课程的情况为假ScSnoCnoGrade2002151211第97页/共116页条件查询（续）条件查询（续）例9查询有两个人以上选修的课程号。思路：查询这样的课程1，它不仅被200215121选修而且也被另一个学生（200215121）选修了ScSnoCnoGrade200215121200215121P.11第98页/共116页3.聚集函数聚集
23、函数常用聚集函数：QBE中的聚集函数函数名功能CNT对元组计数SUM求总和AVG求平均值MAX求最大值MIN求最小值第99页/共116页聚集函数（续）聚集函数（续）例10查询信息系学生的平均年龄。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.AVG.ALLIS第100页/共116页4.对查询结果排序对查询结果排序升序排序：对查询结果按某个属性值的升序排序，只需在相应列中填入“AO.”降序排序：按降序排序则填“DO.”多列排序：如果按多列排序，用“AO(i).”或“DO(i).”表示，其中i为排序的优先级，i值越小，优先级越高第101页/共116页对查询结果排序（续）对查询结果排序
24、（续）例11查全体男生的姓名，要求查询结果按所在系升序排序，对相同系的学生按年龄降序排序。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.李勇男DO（2）.AO（1）.第102页/共116页二、更新操作二、更新操作1.修改操作例12把200215121学生的年龄改为18岁。方法(1)：将操作符“U.”放在值上StudentSnoSnameSsexSageSdept200215121U.18第103页/共116页修改操作修改操作(续续)方法(2)：将操作符“U.”放在关系上码200215121标明要修改的元组。“U.”标明所在的行是修改后的新值。由于主码是不能修改的，所以系统不会混淆
25、要修改的属性。StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.20021512118第104页/共116页修改操作修改操作(续续)例13把200215121学生的年龄增加1岁操作涉及表达式，必须将操作符“U.”放在关系上StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.2002151212002151211717+1第105页/共116页修改操作修改操作(续续)例14将计算机系所有学生的年龄都增加1岁StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.2002151222002151221818+1CS第106页/共116页2.插入操作插入操作例15把信息系女生2
26、00215701，姓名张三，年龄17岁存入数据库中。StudentSnoSnameSsexSageSdeptI.200215701张三女17IS第107页/共116页3.删除操作删除操作例17删除学生200215089为 保 证 参 照 完 整 性，删 除 200215089学 生 前，先 删 除200215089学生选修的全部课程StudentSnoSnameSsexSageSdeptD.200215089ScSnoCnoGradeD.200215089第108页/共116页第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系模型概述关系模型概述2.2关系数据结构关系数据结构2.3关系的完整性关系的完
27、整性2.4关系代数关系代数2.5关系演算关系演算2.6小结小结第109页/共116页2.6小结小结关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统关系数据库系统与非关系数据库系统的区别：关系系统只有“表”这一种数据结构；非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数据结构的操作第110页/共116页小结（续）小结（续）关系数据结构关系域笛卡尔积关系关系，属性，元组候选码，主码，主属性基本关系的性质关系模式关系数据库第111页/共116页小结（续）小结（续）关系操作查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改第112页/共116页小结（续）小结（续）关系的完整性约束实体完整性参照完整性外码用户定义的完整性第113页/共116页小结（续）小结（续）关系数据语言关系代数语言关系演算语言元组关系演算语言ALPHA域关系演算语言QBE第114页/共116页下课了。下课了。休息一会儿。休息一会儿。第115页/共116页AnIntroductiontoDatabaseSystem感谢您的观看。第116页/共116页