《数学必修 两角和与差的正弦余弦正切公式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修 两角和与差的正弦余弦正切公式.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知识回顾:差角的余弦公式差角的余弦公式,cos(-)=coscos+sinsin简记为简记为C C-巩固练习2.求求cosxcos(x+15 )+sinx sin(x+15 )的的值。值。第1页/共14页新课由 公式出发,你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗?cos(-)=coscos+sinsin换元换元=coscoscos(-cos(-)+sin)+sinsin(-sin(-)cos -()cos -()-=coscoscoscos-sin-sinsinsin cos(cos(+)转化转化称为和角的余弦公式。称为和角的余弦公式。简记为简记为C C+）第2页/共14页cos(+)=co
2、scos-sinsin cos(-cos(-)+)+2 换元换元sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin探究你能根据 及诱导公式,推导出用任意角 的正弦、余弦值表示 的公式吗?称为差角的正弦公式。称为差角的正弦公式。简记为简记为S S-称为和角的正弦公式。称为和角的正弦公式。简记为简记为S S+第3页/共14页探究你能根据正切函数与正弦、余弦函数 的关系，从 出发，推导出用任意角 的正切表示 的公式吗?tan(+)=sin(sin(+)cos(cos(+)=sincos+cossincoscos-sinsin=tan+tan1-tantan分子分母都除以
3、分子分母都除以coscoscoscostan(-)=tan-tan1+tantan称为和角的正切公式。称为和角的正切公式。简记为简记为T T+称为差角的正切公式。称为差角的正切公式。简记为简记为T T-第4页/共14页1 1、两角和、差角的余弦公式、两角和、差角的余弦公式2 2、两角和、差角的正弦公式、两角和、差角的正弦公式3 3、两角和、差的正切公式、两角和、差的正切公式第5页/共14页利用和（差）角公式，求下列各式的值：sin75 练习一：第6页/共14页例题讲解由以上解答可以看到，在本题的条件下有 。那么对于任意角，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法证明？第7页/共14页练习：1,已知
4、已知coscos=,(,),53-2 求sin(+)的值。的值。3 2,已知已知sinsin ,是第三象限角，是第三象限角，1312-求cos(+)的值。的值。6 3,已知已知tan tan 3,3,求求tan(+)tan(+)的值。的值。4 -2-2第8页/共14页公式逆用：sincos+cossin=sin(+)coscos-sinsin=cos(+)sincos-cossin=sin(-)coscos+sinsin=cos(-)=tan(+)tan+tan1-tantan=tan(-)tan-tan1+tantan第9页/共14页例例2、利用和、利用和(差差)角角 公式计算下列各式的值：
5、公式计算下列各式的值：sin72 cos42-cos72 sin42 cos20 cos70 -sin20 sin70 1+tan151-tan15cos20 cos70 -sin20 sin110 cos72 sin42 -sin72 cos42 变式：变式：巩固练习教材145145 5 5第10页/共14页 sin72 cos18+cos72 sin18求下列各式的值sin cosx+cos sinx=sin(+x)化简化简:第11页/共14页 化简化简:第12页/共14页 小小 结结3.公式应用：公式应用：1.公式推导公式推导2.余弦：符号不同积同名余弦：符号不同积同名C C(-)S S(+)诱导诱导公式公式换元换元C C()S S(-)诱导诱导公式公式(转化贯穿始终转化贯穿始终,换元灵活运用换元灵活运用)正切：符号上同下不同正切：符号上同下不同正弦：积不同名符号同正弦：积不同名符号同T T(+)弦切关系弦切关系T T(-)弦切关系弦切关系第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页