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1、4.不同数制的标识 数制 下标标识 后缀标识 二进制(Binary)(n)2 nB 八进制(Octal)(n)8 nQ 十进制(Decimal)(n)10 nD 十六进制(Hexadecimal)(n)16 nH第1页/共15页不同数制的相互转换1.任意进制数转为十进制“按权相加”按十进制数的运算规则计算其位权展开式 (350.2)8=382+581+28-1=(232.25)10(E8.4)16=14161+8160+416-1=(232.25)10第2页/共15页2.十进制数转为其他进数制整数部分的转换 除基取余法除基取余法：将十进制整数连续除以N N进制的基数N N，求得各次的余数，然后
2、将各余数换成N N进制中的符号，按照并列表示法将先得到的余数列在低位，后得到的余数列在高位第3页/共15页（81）10=（？）（？）2（8181）1010=（10100011010001）2 281402010520 2 2 2 2 2 2 21K00K10K20K31K40K51K61第4页/共15页 (2)(2)小数部分的转换 乘基取整法：将十进制的小数连续乘以N N进制的基数N N，直到小数部分为“0”0”，或满足要求的精度为止，求得各次乘积得整数部分，将整数部分换成N N进制中的数字符号，最后按并列法将先得到的整数列在高位，后得到的整数列在低位。第5页/共15页(2)(2)小数部分的转
3、换（0.650.65）1010=(?)=(?)2 2 要求精度为小数五位。要求精度为小数五位。0.65 2K-110.3 2K-200.6 2K-310.2 2K-400.4 2K-500.8由此得：由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合得：综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2第6页/共15页1.二进制与八进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加的最低位后加“0 0”补足，然后每组用等值的八进
4、制补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数码替代，即得目的数。(11010111.0100111)(11010111.0100111)B B=(?)=(?)O O(11010111.0100111)11010111.0100111)B B=(327.234)=(327.234)O O11010111.0100111小数点为界0007232343.二进制数和八进制数、十六进制数的相互转换第7页/共15页从从小数点小数点开始，将二进制数的整数和小数部分开始，将二进制数的整数和小数部分每四每四位位分为分为一组一组，不足不足四位的分别在整数的最高位前和四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后小
5、数的最低位后加加“0 0”补足，然后每组用等值的补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数十六进制码替代，即得目的数。3.二进制与十六进制间的转换二进制与十六进制间的转换111011.10101 B=?H111011.10101 B=?H 111011.10101 B=3B.A8 H111011.10101 B=3B.A8 H111011.10101小数点为界00000B3A8第8页/共15页4.4.八进制、十六进制相互转换八进制、十六进制相互转换 将每位八（十六）进制数用将每位八（十六）进制数用3 3（4 4）位二进制数代替，）位二进制数代替，即得相应的二进制数即得相应的二进制数（F1
6、56）16（156）8（1111 0001 0101 0110）2（001 101 110）2第9页/共15页10真值与机器数真值与机器数 一个带符号的数由两部分组成，一部分表示数的符号，另一部分表示数的数值。符号位习惯以0表示正数，以1表示负数。若以正号“+”和负号“”来表示有符号的二进制数，称为符号数的真值。如0.1011；0.1011。但这种表示方法不能直接用于计算机中。只有使符号数值化以后，才可以在计算机中使用了。1.2 1.2 带符号数的代码表示带符号数的代码表示第10页/共15页11 计算机中使用的符号数称为机器数。计算机中使用的符号数称为机器数。如如+1011+1011表示为表示
7、为0101101011，而，而-1011-1011表示为表示为1101111011。前面介绍的二进制数的加、减、乘、除运算，乘法运算实际上是作移位加法运算；除法运算则可用移位减法来完成。注意：注意：作作减法减法时，必须时，必须先比较两个数绝对值先比较两个数绝对值的大的大小，将绝对值大的数减去绝对值小的数，最后再小，将绝对值大的数减去绝对值小的数，最后再在运算结果前加上正确的符号。故作减法运算所在运算结果前加上正确的符号。故作减法运算所需电路复杂，耗时长。需电路复杂，耗时长。为了能变减法为作加法，下面提出了三种机器数的表示方法。第11页/共15页12原码原码原码又称“符号数值表示”，在以原码表示
8、的正负数中，第一位为0(正数)；为1(负数)。如：10011记为010011；10011记为110011。(1)若二进制整数的原码序列为:XnXn-1X0则:X,0 x(2n-1-1)X原=2n-1|X|,-(2n-1-1)x0 X 0 x1-2-(n-1)1|X|(1-2-(n-1)x0X原=(2)若二进制小数的原码序列为:X0.X1Xn则:第12页/共15页13原码的性质原码的性质(1)当二进制数X为正数时，对应的原码X原和X只是增加了一位用0表示的符号。由于在数的左边增加一位0对该数值无影响，所以X原就是X本身。(2)当二进制数X为负数时，对应的原码X原就是在原二进制数前增加一位用1表示的符号位。(3)在原码表示中，有两种不同形式的0。即:+0原0.000，-0原1.000第13页/共15页14(4)符号位不是数值的一部分，它们是人为约定的，0为正，1为负。所以符号位在运算中要单独处理，不能当作数值的一部分直接参加运算。第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页