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1、会计学1数字数字(shz)系统逻辑设计系统逻辑设计第一页，共15页。不同不同(b tn)数制的相互转换数制的相互转换1.任意进制数转为十进制任意进制数转为十进制“按权相加”按十进制数的运算规则(guz)计算其位权展开式 (350.2)8=382+581+28-1=(232.25)10(E8.4)16=14161+8160+416-1=(232.25)10第2页/共15页第二页，共15页。2.十进制数转为其他十进制数转为其他(qt)进数制进数制n n整数部分的转换整数部分的转换n n 除基取余法：将十进制整数连续除以除基取余法：将十进制整数连续除以N N进进制的基数制的基数N N，求得各次的余数
2、，然后将各余，求得各次的余数，然后将各余数换成数换成N N进制中的符号，按照并列表示法将进制中的符号，按照并列表示法将先得到的余数列先得到的余数列(shli)(shli)在低位，后得到在低位，后得到的余数列的余数列(shli)(shli)在高位在高位第3页/共15页第三页，共15页。（81）10=（？）（？）2（8181）1010=（10100011010001）2 281402010520 2 2 2 2 2 2 21K00K10K20K31K40K51K61第4页/共15页第四页，共15页。(2)(2)小数部分的转换小数部分的转换 乘基取整法：将十进制的小数乘基取整法：将十进制的小数连续连
3、续(linx)(linx)乘以乘以N N进制的基数进制的基数N N，直到小数部分为，直到小数部分为“0”“0”，或，或满足要求的精度为止，求得各满足要求的精度为止，求得各次乘积得整数部分，将整数部次乘积得整数部分，将整数部分换成分换成N N进制中的数字符号，最进制中的数字符号，最后按并列法将先得到的整数列后按并列法将先得到的整数列在高位，后得到的整数列在低在高位，后得到的整数列在低位。位。第5页/共15页第五页，共15页。(2)(2)(2)(2)小数部分小数部分小数部分小数部分(b fen)(b fen)(b fen)(b fen)的转换的转换的转换的转换（0.650.65）10=(?)2 1
4、0=(?)2 要求精度为小数要求精度为小数(xiosh)(xiosh)五位。五位。0.65 2K-110.3 2K-200.6 2K-310.2 2K-400.4 2K-500.8由此得：由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合综合(zngh)得：得：(81.65)10=(1010001.10100)2第6页/共15页第六页，共15页。1.二进制与八进制间的转换二进制与八进制间的转换(zhunhun)从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别为一组，不足三位的分别(fnbi)(fnbi)在整数的最高位前和在整
5、数的最高位前和小数的最低位后加小数的最低位后加“0”“0”补足，然后每组用等值的八进补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。制码替代，即得目的数。(11010111.0100111)(11010111.0100111)B B=(?)=(?)O O(11010111.0100111)11010111.0100111)B B=(327.234)=(327.234)O O11010111.0100111小数点为界小数点为界0007232343.二进制数和八进制数、十六进二进制数和八进制数、十六进制数的相互制数的相互(xingh)转换转换第7页/共15页第七页，共15页。从小数点开始，将二进制
6、数的整数和小数部分每四位从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加的最低位后加“0”“0”补足补足(b z)(b z)，然后每组用等值的，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。十六进制码替代，即得目的数。3.二进制与十六进制二进制与十六进制(sh li jn zh)间的转换间的转换111011.10101 B=?H111011.10101 B=?H 111011.10101 B=3B.A8 H111011.10101 B=3B.A8 H111011.10101小数点为界小数点为界0
7、0000B3A8第8页/共15页第八页，共15页。4.4.八进制、十六进制相互八进制、十六进制相互(xingh)(xingh)转换转换 将每位八（十六）进制数用将每位八（十六）进制数用3 3（4 4）位二进制数代替，）位二进制数代替，即得相应的二进制数即得相应的二进制数（F156）16（156）8（1111 0001 0101 0110）2（001 101 110）2第9页/共15页第九页，共15页。10真值与机器真值与机器(j q)(j q)数数 一个带符号的数由两部分一个带符号的数由两部分(b fen)(b fen)组成，一部组成，一部分分(b fen)(b fen)表示数的符号，另一部分
8、表示数的符号，另一部分(b fen)(b fen)表示表示数的数值。符号位习惯以数的数值。符号位习惯以0 0表示正数，以表示正数，以1 1表示负数。表示负数。若以正号若以正号“+”“+”和负号和负号“”来表示有符号来表示有符号(fho)(fho)的二进制数，称为符号的二进制数，称为符号(fho)(fho)数的真值。数的真值。如如0.10110.1011；0.10110.1011。但这种表示方法不。但这种表示方法不能直接用于计算机中。只有使符号数值化以后，能直接用于计算机中。只有使符号数值化以后，才可以在计算机中使用了。才可以在计算机中使用了。1.2 1.2 带符号数的代码表示带符号数的代码表示
9、第10页/共15页第十页，共15页。11 计算机中使用的符号数称为机器计算机中使用的符号数称为机器计算机中使用的符号数称为机器计算机中使用的符号数称为机器(j q)(j q)(j q)(j q)数。数。数。数。如如如如+1011+1011+1011+1011表示为表示为表示为表示为01011010110101101011，而，而，而，而-1011-1011-1011-1011表示为表示为表示为表示为11011110111101111011。前面介绍的二进制数的加、减、乘、除运算，前面介绍的二进制数的加、减、乘、除运算，乘法乘法(chngf)(chngf)运算实际上是作移位加法运算；运算实际上是
10、作移位加法运算；除法运算则可用移位减法来完成。除法运算则可用移位减法来完成。注意：作减法时，必须先比较两个数绝对值的大小注意：作减法时，必须先比较两个数绝对值的大小注意：作减法时，必须先比较两个数绝对值的大小注意：作减法时，必须先比较两个数绝对值的大小(dxio)(dxio)(dxio)(dxio)，将绝对值大的数减去绝对值小的数，最，将绝对值大的数减去绝对值小的数，最，将绝对值大的数减去绝对值小的数，最，将绝对值大的数减去绝对值小的数，最后再在运算结果前加上正确的符号。故作减法运算后再在运算结果前加上正确的符号。故作减法运算后再在运算结果前加上正确的符号。故作减法运算后再在运算结果前加上正确
11、的符号。故作减法运算所需电路复杂，耗时长。所需电路复杂，耗时长。所需电路复杂，耗时长。所需电路复杂，耗时长。为了能为了能变减法为作加法变减法为作加法，下面提出了三种机，下面提出了三种机器数的表示方法。器数的表示方法。第11页/共15页第十一页，共15页。12原码原码(yun(yun m)m)原码又称原码又称“符号数值符号数值(shz)(shz)表示表示”，在以原，在以原码表示的正负数中，第一位为码表示的正负数中，第一位为0(0(正数正数)；为；为1(1(负负数数)。如：。如：1001110011记为记为010011010011；1001110011记为记为110011110011。(1)(1)
12、若二进制整数若二进制整数若二进制整数若二进制整数(zhngsh)(zhngsh)的原码序列为的原码序列为的原码序列为的原码序列为:XnXn-1X0:XnXn-1X0则则则则:X,X,0 x(20 x(2n-1n-1-1)-1)X X原原原原=2 2n-1n-1|X|,-(2|X|,-(2n-1n-1-1)x0 -1)x0 X 0 x1-2X 0 x1-2-(n-1)-(n-1)1 1|X|(1-2|X|(1-2-(n-1)-(n-1)x0)x0X X原原原原=(2)(2)若二进制小数的原码序列为若二进制小数的原码序列为若二进制小数的原码序列为若二进制小数的原码序列为:X:X0 0.X.X1 1
13、XXn n则则则则:第12页/共15页第十二页，共15页。13原码原码原码原码(yun m)(yun m)(yun m)(yun m)的性质的性质的性质的性质(1)(1)当二进制数当二进制数X X为正数时，对应的原码为正数时，对应的原码X X原和原和X X只是增只是增加了一位用加了一位用0 0表示的符号。由于在数的左边增加一位表示的符号。由于在数的左边增加一位0 0对该数值无影响，所以对该数值无影响，所以(suy)X(suy)X原就是原就是X X本身。本身。(2)(2)当二进制数当二进制数X X为负数为负数(fsh)(fsh)时，对应的原码时，对应的原码X X原就是在原二进制数前增加一位用原就
14、是在原二进制数前增加一位用1 1表示的符号位。表示的符号位。(3)(3)在原码表示中，有两种不同形式的在原码表示中，有两种不同形式的0 0。即即即即:+0:+0原原原原0.0000.000，-0-0原原原原1.0001.000第13页/共15页第十三页，共15页。14(4)(4)符号位不是数值的一部分，它们是人为约定符号位不是数值的一部分，它们是人为约定的，的，0 0为正，为正，1 1为负。所以为负。所以(suy)(suy)符号位在运算符号位在运算中要单独处理，不能当作数值的一部分直接参中要单独处理，不能当作数值的一部分直接参加运算。加运算。第14页/共15页第十四页，共15页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十五页，共15页。