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1、一一、创设情景创设情景工厂大门设计工厂大门设计护栏设计护栏设计民间手工制作第1页/共36页1.1.定义:两组两组对边分别平行对边分别平行的四边的四边形叫做形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形ABCDABCD2.2.记作：ABCDABCD5.5.5.5.平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶点连成的的两个顶点连成的线段线段叫叫它的它的对角线对角线.线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的的对对角线角线.3.3.两要素：两要素：四边形两组对边分别平行4.几何语言几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CDAD BC性质判定第2页/共36页三、交流归纳-平
2、行四边形的性质1CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等第3页/共36页三、交流归纳-探索平行四边形的性质2ABCDO第4页/共36页三、交流归纳-探索平行四边形的性质2ABCDO结论：结论：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。第5页/共36页已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即BADDCB证明：连结AC AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行）12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC和 CDA中ABCD1234第6页/共36页ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平
3、行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?三、交流归纳-探索平行四边形的性质4第7页/共36页A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A平行四边形 ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自后与自身重合，这时我们说平行四边形身重合，这时我们说平行四边形 ABCD是是中心中心对称图形对称图形，点，点O叫叫对称中心对称中心。据平行四边形的中心对称性可得，据平行四边形的中心对称性可得，性质性质3：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分第8页/共36页平行四边形的性质及其几何语言：平行四边形的性质及其几何语
4、言：2.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形1.平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBC第9页/共36页ABCDO4.平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC ，OB=OD第10页/共36页例1 1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他
5、三条边各长多少?解：四边形ABCDABCD是平行四形，ABAB=CDCD,AD=BCAD=BC.ABAB=8，CDCD=8(m)又ABAB+BCBC+CDCD+A AD=36,ADAD=BCBC=10(m m).ADBC第11页/共36页例2如图:ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD、BC分别相交于点E,F.求证:OE=OFOBADCEF第12页/共36页已知 ABCD中，A=40，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。平行四边形对角平行四边形对角相等，邻角互补。相等，邻角互补。第13页/共36页 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。9
6、AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF第14页/共36页）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？BACD（2）若这个四边形的一个外角38,这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?第15页/共36页如图所示，ABCABC中，AB=ACAB=AC，点P P是BCBC上任意一点，PEACPEAC，PFABPFAB，分别交ABAB、ACAC于E E、F F。根据已知条件，你能得到哪些结论根据已知条件，你能得到哪些结论?线段PEPE,PFPF及其ABAB之间有何联系?
7、AEFPCB第16页/共36页1.在平行四边形ABCD中1）若D=2A,则A ；B。C；D。2）若AC=80，则A ；D 。3）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD_，AD_。4040140140120120120120606012cm12cm8cm8cm6060第17页/共36页2.在 ABCD 中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=120403.ABCD中,1=2,AB=5,BC=9,则ED=,ABE是 三角形.E1324等腰等腰第18页/共36页4.如图,平面直角坐标系中，OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）x xY Y
8、CO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)第19页/共36页(5)ABCD中中,AB=5cm,其周长为其周长为18cm,则则BC=cm 4(6)ABCD中,AE BC于E,AF CD于F,B=50,则EAF的大小是 50ABCDEF第20页/共36页7.如图,ABCD中,BECD于E,BFAD于F,CE=2,DF=1,EBF=60,求 ABCD的面积和周长.EDCABF第21页/共36页 8.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和 .和 .和 .和O OD DB BA AC C第22页/共36页9.如图，在如图，在 ABCD
9、中中,对角线对角线AC,BD交于点交于点O,AC10,BD=8,则则AD的取值范围是的取值范围是 .O OD DB BA AC C第23页/共36页10.如图,ABCD中,AC与BD相交于点O,作直线与AB、CD 相交于E、F,与DA、BC的延长线交于M、N,求证:(1)BE=DF;(2)OM=ON.EDCABFONM第24页/共36页11.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，你认为老人这样分合理吗？为什
10、么？第25页/共36页12.如图,ABCD中,对角线AC=10cm,CAB=45,AB=6cm,求 ABCD的面积.HDCAB第26页/共36页13.如图,ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,SBEF=2.求 ABCD的面积.EDCABF第27页/共36页14.ABCD中,对角线BD与AC互相垂直,AC=10,BD=6,求这个平行四边形的面积.第28页/共36页挑战:小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA A第2
11、9页/共36页在探究平行四边形的性质的过程中,你有哪些认识在解决有关平行四边形问题时,往往通过辅助线把四边形转化为三角形来解决.第30页/共36页感悟与收获感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质:1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形是中心对称图形第31页/共36页 八八、分层作业分层作业、巩固与发展巩固与发展必做题：91页2、3、4选做题：1、如右图，如右图，AB=ACAB=AC，且，且AB=5AB=5，从等腰三角形底边上，从等腰三角形底边上任一点，分
12、别作两腰的平行线，求所成的平行四边形任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDFAEDF的的周长？周长？FEBCAD第32页/共36页第33页/共36页你能从中得出 ABCD的一些边、角关系吗?画一条线段AB，让它沿一定的方向平行移动一段距离得到DC，连结AD、BC，观察所形成的图形。二、实践体验-探索平行四边形的性质探索平行四边形的性质ABABABABCDABAB第34页/共36页拓展(09沈阳)如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形 ABCDEFMN第35页/共36页感谢您的观看。第36页/共36页