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1、 九年级数学总复习测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A 012x B 012 xx C 0322 xx D 01442 xx 2 若两圆的半径分别是 4cm 和 5cm，圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离 3若关于 x 的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为 0，则 a 的值等于（）A.1 B.0 C.1 D.1 或者1 4若cba且0cba，则二次函数cbxaxy2的图象可能是下列图象中的（）5如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都
2、是田字形，则小正方体的个数是()A6、7 或8 B6 C7 D8 6如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3yx的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为 1，则点C的横坐标（）A1 B2 C3 D4 A C x y O（第 6 题）B D A B C O（第 7 题）（第 5 题A B C O y X 2xo y7如图，圆锥的轴截面ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4 cm，母线AB=6 cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是()A8 33cm B6cm C3 3cm D4cm 8已知（x1,y1）,（x2,y2）,（
3、x3,y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是 ()A.y3y1y2 B.y2y1y3 C.y1y2y3 D.y3y2y1 9.如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知100BOD，则DCE的度数为（）A40 B60 C50 D80 10.如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿OAABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）11.如图，等腰 RtABC 位于第一象限，ABAC2，点 A 在直线 yx 上，点 A的横坐标为 1，边 AB、AC 分别
4、平行于 x 轴、y 轴若双曲线 y k x与ABC 有交点，则 k 的取值范围为（）A1k2 B1k3 C1k4 D1k4 12二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，下列结论错误的是 ()A.ab0 B.ac0 C.当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小 D.二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0的根 （11）（12）A D O B C E P A O B s t O s O t O s t O s t ABCD（第 13 题）二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）13如图，矩形纸片 ABCD 中，AB4，AD3，折
5、叠纸片使 AD 边与对角线 BD重合，折痕为 DG，记与点 A 重合点为 A，则A BG 的面积与该矩形的面积比为 14若 n(n0)是关于 x 的方程的根，则mn的值为_ 15 抛物线 y=2(x2)26 的顶点为 C,已知 y=kx+3 的图象经过点 C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 16如图，以点 P 为圆心的圆弧与 X 轴交于 A，B；两点，点 P 的坐标为（4，2）点 A 的坐标为（2，0）则点 B 的坐标为 （16）17.如图，A、B、C 是0 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点P，作 PEAB 交 BD 于点 E 若AOC=60，B
6、E=3，则点 P 到弦 AB 的距离为_ 18.有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是-19.定义a，b，c为函数2yaxbxc的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当 m3 时，函数图象的顶点坐标是（13，83）；当 m0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于32；当 m0 时，函数在14x 时，y 随 x 的增大而减小；ABCDEPO（第 17 题图）当 m0 时，函数图象经过 x 轴上一个定点
7、其中正确的结论有_（只需填写序号）三、解答题（本大题共 6 个题，满分 63 分）20(9 分)关于 x 的一元二次方程012pxx有两个实数根1x、2x（1）求p的取值范围；（2）若9)2)(2(222121xxxx，求p的值 21（10 分）如图，抛物线223yxx与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C（1）点 A 的坐标为_，点 B 的坐标为_，点 C 的坐标为_ （2）设抛物线223yxx的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积 22(12 分)某市政府大力扶持大学生创业李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x
8、（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx （1）设李彬每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李彬想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李彬想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？23(10 分)如图，在梯形ABCD中，90ADBCCE，为CD的中点，EFAB交BC于点F（1）求证：BFADCF；（2）当17ADBC，且BE平分ABC时，求EF的长 24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线483yx 分别与x轴交于点
9、A，与y轴交于点B，OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的D经过点E 判断D与y轴的位置关系，并说明理由；求点C的坐标 25（12 分）如图，已知关于x的一元二次函数2yxbxc（0c）的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且3OBOC，顶点为M 求出一元二次函数的关系式；点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D若ODm，PCD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；探索线段MB上是否存在点P，使得PCD为直角三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由 （第 24 题）O x y B C A D
10、E（第 25 题）O x y B M C A P D 九年级数学 第8页（共10页）数学参考答案 一、选择题：1-12 BBCCA CCACC CB 二、填空题：）（）（、（；、；、）；、（；、；、；、421194118233170,61649152-148113 三、解答题 20（1）P45（2）P=-4 21（1）A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）9 22 2250)35(101000070010)50010).(20(22xxxxxw 当 x=35 时利润最大 当 w=2000 时，x=30 或 x=40(3)设成本为 P,则 P=20y=20(-10 x+500)=-200
11、x+10000 因为每月获得的利润不低于 2000 元，所以4030 x，又因为3230,32xx所以 所以当 x=32 时，P 最小 3600 元 4,43)17(21211)2(,)1(23BFEFBEFEBFBEFABECBEABEBFGCFCGFADBGFCADGFBGBFFCGFFEDGEFCEDGBGADABDGBCADDGADEFABGBGCEFDGD，是中位线，是平行四边四边形又，于交作过点、九年级数学 第9页（共10页）24相切，连ED，DEADAEEAO，所以EDOA，所以EDOB；易得10AB 设(,)C m n，EDR，则解直角三角形得53BDR因为5103RR，则15
12、4R cosmRRCAF15331452 2sinnRCAF1542645所以3,62C 25(3,0)B、(0,3)C3,930.cbc 得2,3.bc，所以223yxx；易 得(1,4)M 设MB：ykxd，则30,4.kdkd得2,6.kd 所 以26yx 所以(,26)P mm，21(26)32Smmmm（13m）存在在PCD中，PDC是锐角，当90DPC时，CDODCP，得矩形CODP由263m，解得32m，所以3,32P；当90PCD时，CODDCP，此 时2CDCO PD，即293(26)mm2690mm解得33 2m ，因为13m，所以3(21)m，所以3 23,6(22)P 九年级数学 第10页（共10页）