《2022年山东省潍坊市峡山经济开发区九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市峡山经济开发区九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1方程 2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=52 Bx=3 Cx1=52，x2=3 Dx1=52，x2=3 2已知：如图，矩形 ABCD 中，AB2cm，AD3c
2、m点 P 和点 Q同时从点 A 出发，点 P 以 3cm/s 的速度沿 AD方向运动到点 D 为止，点 Q 以 2cm/s 的速度沿 ABCD 方向运动到点 D为止，则APQ 的面积 S（cm2）与运动时间 t（s）之间函数关系的大致图象是（）A B C D 3如图所示几何体的俯视图是（）A B C D 4下列事件是必然事件的是（）A某人体温是 100 B太阳从西边下山 Ca2+b21 D购买一张彩票，中奖 512019的相反数是（）A12019 B12019 C2019 D-2019 6若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）Ak1 B
3、k1 且 k0 Ck1 且 k0 Dk1 且 k0 7某经济技术开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，且第一季度的产值为 175 亿元若设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程为()A50(1x)2175 B5050(1x)2175 C50(1x)50(1x)2175 D5050(1x)50(1x)2175 8下列根式是最简二次根式的是（）A22 ab Ba2 C4a D3x y 9一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A12 B13 C23 D14 10方程2=3xx的解是（）A0 B3 C0 或3 D0 或 3 11如图，点 B、D、C 是O上的点，BDC=130
4、，则BOC 是（）A100 B110 C120 D130 12如图，在ABC中，90ACB，30B，AD平分BAC，E是AD的中点，若8AB，则CE的长为（）A4 B4 33 C3 D2 33 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是_（填序号）抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；四张一样的卡片，分别标有数字 1，2，3，4，从中随机 取出一张，数字是 1 14如图 AC，BD 是O的两条直径，首位顺次连接 A，B，C，D
5、 得到四边形 ABCD，若 AD=3，BAC=30，则图中阴影部分的面积是_ 15如图，正方形 ABCD 的边长为2 15，E，F 分别是 AB，BC 的中点，AF 与 DE，DB 分别交于点 M，N，则 DMN的面积=16数据 8，9，10，11，12 的方差等于 _.17有四条线段，分别为 3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是 18如图，在 RtABC中，ACB90，CD是 AB边上的高，CE是 AB边上的中线，若 AD3，CE5，则 CD等于_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知 a152，b152，求228abab 20（8 分）如图，已知反比例函数kyx与
6、一次函数yxb的图象在第一象限相交于点1,4Ak （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围 21（8 分）如图，抛物线212yxbxc 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且2OA，3OC （1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线上点D的横坐标为2，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得BDP的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22（10 分）如图，在一块长 8m、宽 6m的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.
7、23（10 分）如图，已知线段2AB，MNAB于点M，且AMBM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE.（1）当30APB时，求B的度数；（2）求证：2ABBC PB；（3）在点P的运动过程中，当4MP 时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值.24（10 分）开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是 50 元，销售期间发现：销售单价时 100 元时，每天的销售量是 50 个，而销售单价每降低 2 元，每天就可多售出
8、10 个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到 4000 元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利给顾客 25（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A B、两点，点2,3B，点A的横坐标为2，且5OA.1在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标并连接,AB AO BO；2画出OAB关于点O成中心对称的图形11OAB.26“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池 ABCD，东边城墙 AB长 9 里，南边城墙 AD长 7
9、 里，东门点 E，南门点 F分别是 AB、AD的中点，EGAB，FHAD，EG15 里，HG经过点 A，问 FH多少里？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0 或 2x5=0，x1=3，x2=52 故选 C 2、C【分析】研究两个动点到矩形各顶点时的时间，分段讨论求出函数解析式即可求解【详解】解：分三种情况讨论：（1）当 0t1 时，点 P在 AD 边上，点 Q在 AB 边上，S212332ttt，此时抛物线经过坐标原点并且开口向上；（1）当 1t15 时，点
10、 P 与点 D 重合，点 Q在 BC 边上，S13 22 2，此时，函数值不变，函数图象为平行于 t 轴的线段；（2）当 15t25 时，点 P 与点 D 重合，点 Q在 CD 边上，S122（71t）t+212 函数图象是一条线段且 S 随 t 的增大而减小 故选：C【点睛】本题考查了二次函数与几何问题,用分类讨论的数学思想解题是关键，解答时注意研究动点到达临界点时的时间以此作为分段的标准，逐一分析求解 3、B【解析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同再对选项进行分析即可得到答案.【详解】根据俯视图的特征，应选 B故选：B【点睛】本题考查
11、了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键 4、B【解析】根据必然事件的特点：一定会发生的特点进行判断即可【详解】解：A、某人体温是 100是不可能事件，本选项不符合题意；B、太阳从西边下山是必然事件，本选项符合题意；C、a2+b21 是不可能事件，本选项不符合题意；D、购买一张彩票，中奖是随机事件，本选项不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 5、A【解析】直接利用相反数的定义分析得
12、出答案【详解】解：12019的相反数是：12019 故选 A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 6、D【解析】一元二次方程 kx22x1=1 有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k1，且 k1 解得：k1 且 k1故选 D 考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用 7、D【分析】增长率问题，一般为：增长后的量增长前的量（1增长率），本题可先用 x 表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程【详解】解：二月份的产值为：50（1x），三月份的产值为：50（1x）（1x）50（1x）2，故根据题意可列
13、方程为：5050（1x）50（1x）21 故选 D【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可 8、A【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 解：A.22ab符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；B.2a被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C.4 a被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D.3 x y被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误.故选 A.9、D【解析】试题
14、分析：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果 n，然后找出某事件出现的结果数 m，最后计算概率同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=14=14 考点：概率的计算 10、D【解析】运用因式分解法求解.【详解】由2=3xx得 x(x-3)=0 所以，x1=0,x2=3 故选 D【点睛】掌握因式分解法解一元二次方程.11、A【分析】首先在优弧BC上取点 E，连接 BE，CE，由点 B、D、C 是O上的点，BDC=130，即可求得E 的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案【详解】解：在优弧BC上取点
15、E，连接 BE，CE，如图所示：BDC=130，E=180-BDC=50，BOC=2E=100 故选 A【点睛】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用 12、B【分析】首先证明ADBD，然后再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即12CEAD.【详解】解：90,30,ACBB 60.CAB ADCAB又平分 30CADDAB DABB .ADBD 1.2Rt ACDCDAD在中，设,ADBDx 则12CDx,142ACAB 在Rt ACD中，222ACCDAD 即222142xx 解得833x E为AD中点，143
16、23CEAD 故选 B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、直角三角形斜边上的中线，含 30 度角的直角三角形.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P0.33，计算四个选项的频率，约为 0.33 者即为正确答案【详解】抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是12=0.5，故本选项错误；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率是13，故本选项符合题意；四张一样的卡片，分别标有数字 1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是 1 的概率是 0.25 故答案为.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值
17、即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式 14、3【分析】首先证明BOC 是等边三角形及OBCAOD（SAS），进而得出 SAODSDOCSBOCSAOB，得到 S阴2S扇形OAD，再利用扇形的面积公式计算即可；【详解】解：AC 是直径，ABCADC=90，BAC30，AD3，AC2AD=6，ACB60，OA=OC=3，OCOB=OA=OD，OBC 与AOD 是等边三角形，BOCAOD60，OBCAOD（SAS）又O是 AC，BD 的中点，SAODSDOCSBOCSAOB，S阴2S扇形OAD=260323360，故答案为：3【点睛】本题考查扇形的面积公
18、式、解直角三角形、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型 15、1【分析】首先连接 DF，由四边形 ABCD 是正方形，可得BFNDAN，又由 E，F 分别是 AB，BC 的中点，可得ADANDNBFNFBN=2，ADEBAF（SAS），然后根据相似三角形的性质与勾股定理，可求得 AN，MN 的长，即可得 MN：AF 的值，再利用同高三角形的面积关系，求得DMN 的面积【详解】连接 DF，四边形 ABCD 是正方形，ADBC，AD=BC=2 15，BFNDAN，ADANDNBFNFBN，F 是 BC 的中点，111522BFBCAD，AN=2NF，
19、23ANAF，在 RtABF 中225 3AFABBF，2 152 5cos55 3ABBAFAF，E，F 分别是 AB，BC 的中点，AD=AB=BC，15AEBF，DAE=ABF=90，在ADE 与BAF 中，AEBFDAEABFADBA，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=110-BAF-AED=110-BAF-AFB=90 2 5cos152 35AMAEBAF，2245 32 33333MNANAMAFAM，415MNDAFDSMNSAF 又112 152 153022AFDSAD CD，443081515MNDAFDSS 故答案为：1 16、2【分析】根据方差的公式计算
20、即可.【详解】这组数据的平均数为89 1011 12105 这组数据的方差为222228 109 1010 1011 1012 1025S 故答案为 2.【点睛】此题主要考查方差的计算，牢记公式是解题关键.17、14【解析】试题分析：能构成三角形的情况为：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6 这四种情况直角三角形只有 3，4，5 一种情况故能够成直角三角形的概率是14故答案为14 考点：1勾股定理的逆定理；2概率公式 18、21【分析】根据直角三角形的性质得出 AECE1，进而得出 DE2，利用勾股定理解答即可【详解】解：在 RtABC 中，ACB90，CE 为 AB 边上的中线，C
21、E1，AECE1，AD3，DE2，CD 为 AB 边上的高，在 RtCDE 中，CD22225221CEED，故答案为：21.【点睛】此题考查勾股定理的应用以及直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出 AECE1 三、解答题（共 78 分）19、1【分析】先对已知 a、b进行分母有理化，进而求得 ab、a-b的值，再对228abab进行适当变形即可求出式子的值【详解】解：a152，b152，a5+2，b52，ab1，ab4，228abab 2()8abab 241 8 1【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法和分母有理化的方法
22、20、（1）2yx，1yx；（2）x2，或 0 x1【分析】（1）把 A（1，-k+4）代入解析式kyx，即可求出 k的值；把求出的 A 点坐标代入一次函数yxb的解析式，即可求出 b 的值；从而求出这两个函数的表达式；（2）将两个函数的解析式组成方程，其解即为另一点的坐标当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值 x 的取值范围【详解】解：（1）由题意，得4kk，k2，A（1，2），2b1 b1，反比例函数表达式为：2yx，一次函数表达式为：1yx （2）又由题意，得21xx，220 xx，解得121,2xx B（2，1），当 x2
23、，或 0 x1 时，反比例函数大于一次函数的值【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，能正确看图象是解题的关键 21、（1）211322yxx；（2）存在，点1 5,2 4P【分析】（1）由题意先求出 A、C 的坐标，直接利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）根据题意转化PAPB，BD 的长是定值，要使BDP的周长最小则有点A、P、D在同一直线上，据此进行分析求解.【详解】解：（1）2OA，点A的坐标为(2,0).3OC，点C的坐标为0,3.把2,0，0,3代入212yxbxc，得0223bcc ，解得123bc.抛物线的解析式为211322yxx.（2）存在.把0y 代入2113
24、22yxx，解得12x ，23x，点B的坐标为3,0.点D的横线坐标为2 211223222.故点D的坐标为2,2.如图，设P是抛物线对称轴上的一点，连接PA、PB、PD、BD，PAPB，BDP的周长等于BDPAPD，又BD的长是定值，点A、P、D在同一直线上时，BDP的周长最小，由2,0A、2,0A 可得直线AD的解析式为112yx，抛物线的对称轴是12x，点P的坐标为1 5,2 4，在抛物线的对称轴上存在点1 5,2 4P，使得BDP的周长最小.【点睛】本题考查二次函数图像性质的综合问题，熟练掌握并利用利用待定系数法即可求出二次函数的解析式以及运用数形结合思维分析是解题的关键.22、花圃四
25、周绿地的宽为 1 m【分析】设花圃四周绿地的宽为 x 米，根据矩形花圃的面积=矩形绿地面积的一半列方程求解即可【详解】解：设花圃四周绿地的宽为 x m，由题意，得：（6-2x)(8-2x)=1268，解方程得：x 1=1,x 2=6(舍），答：花圃四周绿地的宽为 1 m【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的实际应用，根据题意找出题目中的等量关系式是解此题的关键 23、（1）75；（2）证明见解析；（3）198或34或158【分析】（1）根据三角形ABP 是等腰三角形，可得B 的度数；（2）连接 MD，根据 MD 为 PAB 的中位线，可得MDB=APB，再根据BAP=ACB，BAP=B，即可
26、得到ACB=B，进而得出 ABCPBA，得出答案即可；（3）记 MP 与圆的另一个交点为 R，根据 AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，即可得到 PR=138，MR=198，再根据 Q为直角三角形锐角顶点，分四种情况进行讨论：当ACQ=90时，当QCD=90时，当QDC=90时，当AEQ=90时，即可求得 MQ的值【详解】解：（1）MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=30，B=75，（2）如图 1，连接 MD，MD 为 PAB 的中位线，MDAP，MDB=APB，BAC=MDC=APB，又BAP=180-APB-B，ACB=180-BAC-B，BAP=ACB，BAP=B，
27、ACB=B，AC=AB，由（1）可知 PA=PB，ABCPBA，ABBCPBAB，AB2=BCPB；（3）如图 2，记 MP 与圆的另一个交点为 R，MD 是 Rt MBP 的中线，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，12+MR2=22+PR2，12+（4-PR）2=22+PR2，PR=138，MR=198，（一）当ACQ=90时，AQ为圆的直径，Q与 R 重合，MQ=MR=198；（二）如图 3，当QCD=90时，在 Rt QCP 中，PQ=2PR=134，MQ=34；（三）如图 4，当QDC=90时，BM=1，MP=
28、4，BP=17，DP=12BP=172，cosMPB=MPDPBPPQ，PQ=178，MQ=158；（四）如图 5，当AEQ=90时，由对称性可得AEQ=BDQ=90，MQ=158；综上所述，MQ的值为198或34或158【点睛】此题主要考查了圆的综合题、等腰三角形的性质、三角形中位线定理，勾股定理，圆周角定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，运用旋转的性质以及含 30角的直角三角形的性质进行计算求解，解题时注意分类思想的运用 24、销售单价为 70 元时，每天的销售利润达到 4000 元，且商家尽量让利顾客【分析】根据“单件利润销售量=总利润”可列一元二次方程求解，结合题意
29、取舍可得【详解】解：设销售单价为 x 元时，每天的销售利润达到 4000 元，由题意得，（x50）50+5（100 x）4000，解得 x170，x290，因为晨光文具店销售单价不低于成本，且商家尽量让利顾客，所以 x290 不符合题意舍去，故 x70，答：销售单价为 70 元时，每天的销售利润达到 4000 元，且商家尽量让利顾客【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意确定相等关系，并据此列出方程是解题的关键 25、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）根据勾股定理求得点 A 的纵坐标，即可在坐标系中描出点 A，并连接,AB AO BO；（2）将 OA、OB 分别延长相等
30、的长度，连接后即可得到中心对称的图形.【详解】（1）点A的横坐标为2，OA=2，5OA，点 A 的纵坐标为22(5)21,点A坐标21，（2）如图，【点睛】此题考查中心对称图形的画法，掌握中心对称的特点即可正确画出图形.26、1.05 里【分析】首先根据题意得到GEAAFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可【详解】EGAB，FHAD，HG 经过点 A，FAEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，GEAEAFHF AB9 里，AD7 里，EG15 里，AF3.5 里，AE4.5里，154.53.5HF，FH1.05 里【点睛】此题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.