《2022年高三总复习数学函数性质及题型归纳2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三总复习数学函数性质及题型归纳2.docx（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一部分：学问点函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、图像）一、函数的单调性（1） 定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增函数： 对于内的任意两个数x1 ,x2 ,且x1 x2 ,都有f x1f x2 ,就函数 yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在区间 D 上为单调增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减函数： 对于内的任意两个数x1 ,x2 ,且x1 x2 ,都有f x1f x2 ,就函数 yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
2、资料_在区间 D 上为单调减函数.（2） 判定函数的单调性的方法及其步骤定义法步骤：设值作差化简差与0 比较大小下结论图像法导数法步骤：（3） 留意点：在描述函数单调性时,不能简洁的说函数是增仍是减,肯定要连同注明其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调区间.如,y1 是减函数（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 如 yf x 在区间 D 上为增函数,就称yf x 在区间 D 上为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 yfx 在区间 D 上为减函数,就
3、称yf x 在区间 D 上为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.如 yf x , yg x 在区间 D 上为增函数就 yf xg x 在区间 D 上为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 yfx , yg x在区间 D 上为减函数就 yf xg x在区间 D 上为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 复合函数的单调性：“同增异减”7 常见函数的单调性 要求会画函数图,从图像上来懂得并记忆一次函数ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函
4、数yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数y勾型函数ya x对数函数yx1xlog a x幂函数 yxn n= -1,1,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二 、函数的奇偶性（1） 定义：奇函数 :（略） 偶函
5、数：（略）2 判定函数奇偶性的步骤定义域关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定f x 与f x的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f x =f x 就函数 yf x 为偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f x =f x 就函数 yf x 为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）奇函数的性质奇函数定义域关于原点对称,奇函数的图像关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yfx 在 x0 有
6、意义,就f 0即函数图像过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇函数在其关于原点对称的区间上单调性（4）偶函数的性质偶函数定义域关于原点对称,偶函数的图像关于y 轴对称偶函数在其关于原点对称的区间上单调性5 常见的奇偶函数a x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y,ylog,yxn ,ysin x ycosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a x1a x1x22 x, x0 y2 xx2 , x0三、函数的周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 定义 : 对于定义域内的任意x ,都有f xT f x,就 T 为 yf x
7、 的周期（ T 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 结论对于定义域内的任意x ,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 af x ,就 2 a 为 yf x 的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xa f xa) ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xaf x ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xa1 /f x ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、函数的对称性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 对于定义域内的任意x ,都有f axf ax ,就直线xa 为 yf x 的对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特例 a0 时 yf x 为偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五函数图象及其平移与变换1水平平移 特殊强调 : 如何平
9、移要看x 如何变 ,（1） yf x - yf xa（2） yf x - yf xa2 竖直平移：（1） yf x - yf xa（2） yf x - yf xa3对称变换：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）函数yf x 的图像与函数yf x 的图像关于轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）函数yf x 的图像与函数yf x 的图像关于轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）函数yf x 的图像与函数yf x 的图像关于对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4翻折变换： （ 1）函数 y| f x | 的图像可以
10、将函数yf x 的图像的 x 轴下方部分沿x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴翻折到x 轴上方,去掉原x 轴下方部分,并保留部分即可得到.yf x的 x 轴上方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）函数yf | x | 的图像可以将函数yf x的图像右边沿y 轴翻折到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy 轴左边替代原y 轴左边部分并保留到yf x在 y 轴右边部分即可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：画 ya, ylog a x , ylog a x , yx22x3, ysi
11、n x 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次部分：基础训练一集合21. （ 08 福建）如集合A= x| x - x 0,B= x|0 x 3, 就 A B 等于（）A. x|0 x 1B.x|0 x 3C.x|1 x 3D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（09 福建
12、）已知全集U=R ,集合 A x | x22 x0 ,就CU A 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x 0x2B x 0x2C x x2D x x0 或 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设集合 U1,2,3,4,5,A1,2,3, B2,5 ,就ACU B =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 满意条件 M11,2,3的集合 M 的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、44、已知集合AB 、31,2,3,4 ,那么C、2A 的真子集的个数是（）D 、1A 、155、已知集合MB 、16 x, y | xy
13、2, NC、3 x, y | xy4D 、4,那么集合MN为（）A 、 x3, y1B 、 3,1C、3,1D 、 3,16、集合 A= y|y=x2+1 , B= y|y=x+1 ,就A B=（） A1,2,0,1B0,1C1,2D 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、设 M = x|x Z , N= x|x=n , n Z , P= x|x=n 1 ,就以下关系正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 ANMB NPCN=M PD N=M P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、设集合M x |1 x2, N x | x a,如 M
14、N,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知集合A x | x 2, xR, B x | x a, 且AB, 就实数 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、函数求值1.设函数 f（x）x 22 x2,就 f（ 4） ,又知 f（ x0 ） 8,就x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x x2,x2 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式、设f xx212 xx x2) ,如2f x3 ,就 x.可
15、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如f 10 x x2, 就f(3)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log2 xx01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 1 已知函数f xx,就f f 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如 f x =f x3 x3) x046 , 就 f -1的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 2 x53 x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 1） fx=x+ax+bx-8 且 f-2=0,就 f2=可编辑资料
16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_3（2）（ 08 福建）函数f x=x +sin x+1 x R,如 f a=2, 就 f - a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x25已知函数f（ x）21 xf（ 1 ） 4,那么 f（ 1） f（ 2） f（ 12） f（ 3） f（ 1 ）
17、 f（ 4）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 gx=1-2x,fgx=1x 2 xx20 , 就 f1 =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已 知 fx为偶函数,且f4xfx,当2x0 时 fx2 x ,如 nN * ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a nfn就 a2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.2022 陕西理 , 11 定义在R 上的函数f x 满意f x+y
18、 = f x+ f y+2 xy x, y R, f 1=2,就f -3=.三求定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知函数y1x22x3x的定义域为（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ,1 B ,221C 1, 21,1D 21, 21,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函 数 f xlog 2 x6 x8的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数 ylog 1 3 x22 的定义域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 1,B ,32C
19、 ,132D ,13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四值域与最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 f xx22x1 , x2,2的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数f x2 |x| 的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数f xlog 1x2222x5的值域是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x4、函数 fx=2x0x3的值域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x6 x2x0A RB 9,C 8, 1D 9,1可编辑资料 -
20、 - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知3x 22 y 26 x, 就 u= x 2y21的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. （ 08 安徽卷 9）设函数f x2x11xx0,就 f x （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A有最大值B有最小值C是增函数D是减 函数7. 已知函数f x= x 2-2 x +3 在闭区间 0, m上最大值为3,最小值为2,就m 的取值范畴为.五单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共
21、23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 函 数f x的 定 义 域 为a, b, 且 对 其 内 任 意 实 数x1 , x2均 有 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1x2 f x1 f x2 0 ,就f x在 a, b 上是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）增函数（B ）减函数（ C）奇函数（ D）偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数
22、y2 k1 xb 在实数集上是增函数,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A k12B k12C b0D b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 1）函数 f（ x） x2 2（ a 1） x 2 在（, 4）上是增函数,就a 的范畴是2（ 2）函数 y=2x -mx+3, 当 x-2,+）时是增函数,就m的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）函数 yx2bxc,x,1 是单调函数时,b 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如函数f x4 x2kx8 在 5,8 上是单调函数,就k 的取值范畴
23、是是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假如 y=log a 1x在0, + 内是减函数,就a的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5（ 08 福建文）已知f x 为 R 上的减函数,就满意f1xf 1的实数 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 ,1 1, ,00,1 ,01,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 y =f x 是定义在（ -2 ,2）上的增函数, 如 f m-1 f 1-2 m ,就 m的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7函数 ylog 1 x222 x 的单调递减
24、区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六奇偶性1. 奇函数f x定义域是t ,2t3 ,就 t.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假如偶函数在a, b 具有最大值,那么该函数在b,a 有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 最大值B最小值C 没有最大值D 没有最小值23. （ 1）如函数fx=K-2x+K-1x+3是偶函数,就fx的递减区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如函数f xxabx2a （常数 a, bR ）是偶函数,且它的值域为,4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
25、欢迎下载精品_精品资料_就该函数的解析式f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）（ 08 辽宁）如函数yx1 xa 为偶函数,就a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 （ 1）如函数f x2a2 x是奇函数,就常数a 值为 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知f x23 x1m 是奇函数,就常数m的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、函数 y2lg11x的图像关于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 x 轴对称B 、 y 轴对称C、原点对称D、直线 yx 对称1可编辑资料 - - - 欢
26、迎下载精品_精品资料_变式 （ 08 全国）函数f xx 的图像关于（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y 轴对称B 直 线 yx 对称C 坐标原点对称D 直 线 yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知函数f xlg 11x .如f xab.就f a（）11
27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A bB bCbDb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知 yf x 为奇函数,当x0 时 f xx1x ,就当 x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、函数f x11xx 的奇偶性为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设奇函数f x 的定义域为5,5 ,如当 x0,5 时,f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
28、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象如右图 ,就不等式f x0 的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、周期性1函数fx 对于任意实数x 满意条件fx21,就函数fx 的最小正周期为fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 .* 已知定义在R 上的奇函数f x 满意 f x+2=-f x ,就 f 6 的值为.3 .* 已知函数f （ x）是 R 上的偶函数, g（x ）是 R 上的奇函数,且g（ x） =f （ x-1 ）,如 f （ 0）=2,就 f （ 2 008 ）的值为.可编辑资料 - -
29、 - 欢迎下载精品_精品资料_35. （08 四川卷 9）函数fx满意fxfx213 ,如 f12 ,就f99 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 13（） 2（） 132八、综合2（）13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设函数f x 是定义在R 上的奇函数,对于任意xR ,f x2f x.当 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时 f x2 x, 就f 5.5 的值是（）11A 1B 1CD22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变
30、式 . （ 08 湖北）已知f x 在R 上是奇函数,且f x4f x , 当 x0,2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 x 2 ,f 7（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-2B.2C.-98D.98可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如f x是奇函数,且在（0, +）上是增函数,且f 20 ,就 xf x0 的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）A （ 2,0）（ 2, +）B（,2）（ 0, 2） C（, 2）（ 2, +）D（ 2, 0）（ 0, 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知奇函数f x 是定义在