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1、精品_精品资料_1. 曲线运动的特点提纲一.曲线运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）曲线运动的轨迹是 曲线.（2） ）由于运动的 速度方向 总沿轨迹的 切线方向 ,又由于曲线运动的轨迹是曲线, 所以曲线运动的 速度方向 时刻变化. 即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以：曲线运动 肯定是变速运动 .（3） ）由于曲线运动的 速度肯定是变化的 ,至少其 方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零 ,所受到的 合外力必不为零 ,必定有 加速度 .（留意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动. ）曲线运动速度方向肯定变化,曲线运动肯定是变速运
2、动,反之,变速运动不肯定是曲线运动.2. 物体做曲线运动的条件(1) 从动力学角度看：物体所受 合外力 方向跟它的速度方向 不在同一条直线上 .(2) 从运动学角度看：物体的 加速度 方向跟它的速度方向 不在同一条直线上.3. 匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也可以说是：合外力不变的运动.4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（ 1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲.（ 2）合力的成效：合力沿切线方向 的分力 F2 转变速度的大小 ,沿径向的分力 F1 转变速度的 方向.当合力方向与速度方向的夹角为 锐
3、角时,物体的速率将 增大.当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将 减小.当合力方向与速度方向 垂直时,物体的速率 不变.（举例：匀速圆周运动）2. 绳拉物体合运动：实际的运动.对应的是合速度.方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 小船渡河例 1: 一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s ,小船在静水中的速度是5m/s ,求：（ 1）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2）欲使航行位移最短, 船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？船渡河时间：主要看小船垂直
4、于河岸的分速度,假如小船垂直于河岸没有分速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t度,就不能渡河.dv船 cosdtminv船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（此时 =0,即船头的方向应当垂直于河岸） 解：（ 1）结论：欲使船渡河时间最短,船头的方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应当垂直于河岸. 渡河的最短时间为：dtminv船合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vv 2v 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度为：合船水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx2x2d 2v t 2可编辑资料 - - - 欢
5、迎下载精品_精品资料_合位移为：ABBC水或者xv合 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）分析：怎样渡河：船头与河岸成向上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_游航行.最短位移为：xmindd22t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合速度为： v合v船 sinv船v水对应的时间为：v合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2: 一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是5m/s ,小船在静水中的速度是4m/s ,求：（ 1）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2）欲使航行位移最短,
6、船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？解：（ 1）结论：欲使船渡河时间最短,船头的方向应当垂直于河岸.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_渡河的最短时间为：dtminv船合速度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vv 2v 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合船水ABBC22合位移为： xxx水d 2v t 2合或者xvt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）方法：以水速的末端点为圆心, 以船速的大小为半径做圆, 过水速的初端点做圆的切线,切线即为所求合速度方向.如左图所示： AC 即为所求的合速度方向.可编辑资料 - -
7、- 欢迎下载精品_精品资料_v船cosv水vv 2v 2vsin合水船水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxddv水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_minACcosv船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相关结论：4. 平抛运动基本规律txmin 或t v合d v船 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vxv0vygt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22(1). 速度：vygt合速度 : vv xv ytan方向：vxvo可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xv0ty1 gt 222xxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2). 位移2合位移：合方向：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tany1 gtx2 voy1 gt 2t2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3). 时间由 :2得g （由下落的高度 y 打算）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4). 平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立.5 tan2tan速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的 2 倍.6. 平抛物体任意时刻瞬时
9、速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.（ A 是OB 的中点）.5. 匀速圆周运动(1). 线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值.vsr2r2fr2nrtT单位：米/秒, m/s(2). 角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22f2 ntT单位：弧度 /秒, rad/s(3). 周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T2 r2v单位：秒, s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4). 频率：单位时间内完成圆周运动的圈数.f1
10、T单位：赫兹, Hz(5). 转速：单位时间内转过的圈数.nNt单位：转 /秒, r/snf条件是转速 n 的单位必需为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_转/秒2av2rv 22 r2f 2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(6). 向心加速度：rTv22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Fmamm2 rm vm 2 rm2f 2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(7). 向心力：rT三种转动方式6. 竖直平面的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆周运动 “绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形.
11、（留意：绳对小球只能产生拉力）绳模型（1） ）小球能过最高点的临界条件： 绳子和轨道对小球刚好没有力的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mg =v2m Rv临界 =Rg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）小球能过最高点条件： v Rg（当 v Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力）（3） ）不能过最高点条件： v Rg（实际上球仍没有到最高点时,就脱离了轨道）“杆模型”,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形（留意：轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力.）（1） ）小球能过最高点的临界条件： v=0, F=mg（ F 为支持力）（2
12、） ）当 0vF0 （F 为支持力）（3） ）当 v=Rg 时, F=0（4） ）当 vRg 时, F 随 v 增大而增大,且 F0 （F 为拉力）提纲二万有引力定律1. 开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32rkT（ K 值只与中心天体的质量有关）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 万有引力定律：F万 Gm1m2 r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）赤道上万有引力： F引同的物理量,）mgF向mgma向（ g和a向
13、是两个不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）两极上的万有引力： F引mg3. 忽视的球自转,的球上的物体受到的重力等于万有引力.2GMmmgGMgR2R黄金代换 4. 距离的球表面高为 h 的重力加速度：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMm2GMmgGMgRhg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22RhRh5. 卫星绕的球做匀速圆周运动：万有引力供应向心力FGMmF万r 2向22GMmmaaGMrr（轨道处的向心加速度 a 等于轨道处的重力加速度 g轨 ）2GMmm vvGMr 2rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMm r
14、 2GMmm2r22GMr 342r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mrTr 2TGM6. 中心天体质量的运算：gR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 1：GMgR2MG（已知 R 和 g）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 2：GMv2rvMrG（已知卫星的 V 与 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 3：GMMr 32 r 3G（已知卫星的与 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42 r 342r 3
15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T方法 4：MGMvGMrMGT 23v T（已知卫星的周期 T 与 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42 r32 GT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 5：已知vGM（已知卫星的 V 与 T）GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 6：已知已知 V 与 T）rv3MGMGr 3（已知卫星的 V 与,相当于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V7. 的球密度运算：球的体积公式：4R33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
16、_42 r 3M2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G2mMm 22 rGTMM3 r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rT近的卫星3GT 2V4R33r=RGT 2R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 发射速度：采纳多级火箭发射卫星时,卫星脱离最终一级火箭时的速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕的球做匀速圆周运动时的 线速度当卫星 “贴着 ”的面运行时,运行速度等于第一宇宙速度.第一宇宙速度 围绕速度）： 7.9km/s .卫星围绕的球飞行的最大运行速度.的球上发射卫星的最小发射速度.其
17、次宇宙速度（脱离速度）： 11.2km/s. 使人造卫星脱离的球的引力束缚,不再绕的球运行,从的球表面发射所需的最小速度.第三宇宙速度（逃逸速度）： 16.7km/s .使人造卫星摆脱太阳引力的束缚, 飞到太阳系以外的宇宙空间去, 从的球表面发射所需要的最小速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 功的运算.WFx cos提纲三机械能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_W合 WFWFWF L WFF合x cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PW
18、t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算平均功率：PFv运算瞬时功率：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P瞬Fv瞬可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PF v3. 重力势能：cos EP（力 F 的方向与速度 v 的方向夹角）mgh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重力做功运算公式：重力势能变化量：WGmgh1EPEP末mgh2EP初EP初mgh2EP末mgh1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_W重力做功与重力势能变化量之间的关系：GEP重力做功特点：重力做正功 A 到 B
19、,重力势能减小.重力做负功 C 到 D,重力势能增加.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EP4. 弹簧弹性势能：1 kx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xll0（弹簧的变化量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_W弹EPEP初EP末可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特点：弹力对物体做正功,弹性势能减小.弹力对物体做负功,弹性势能增加.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 mv22EKE1
20、21K 末EK 初mv2EK5. 动能：1mv2动能变化量：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_W合6. 动能定理：EKEK 末EK 初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常用变形：WF1WF2WF3 LWFnEKEK 末EK 初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 机械能守恒：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量保持不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表达式：EP1EK 1EP 2EK 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EKEPEAEB量动能的增加量等于势能的削减量 A 物体机械能的增加量等于 B 物体机械能的削减可编辑资料 - - - 欢迎下载