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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点高中数学会考复习学问点汇总n第一章 集合与简易规律 1、含 n 个元素的集合的全部子集有 2 个其次章 函数 1、求 y f x 的反函数：解出 x f 1 y ,x, y 互换,写出 y f 1 x 的定义域；2、对数： ：负数和零没有对数,、1 的对数等于 0：log a 1 0,、底的对数等于 1：log a a 1,、积的对数：log a MN log a M log a N,商的对数：log a Mlog a M log a N,N幂的对数：log a M n n log a M；log am b n nlog a
2、 b,m第三章 数列1、数列的前 n 项和：S n a 1 a 2 a 3 a n； 数列前 n 项和与通项的关系：a n a 1 S 1 n 1S n S n 1 n 2 2、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式 ：a n a 1 n 1 d（其中首项是 a ,公差是 d ；）（3）、前 n 项和： 1S n n a 12 a n na 1 n n2 1 d（整理后是关于 n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项：A是a与b的等差中项：A a b 或 2 A a b,三个数成等差常设：a-d,a,a+d23、等比数列：
3、（1）、定义 ：等比数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,（q 0）；n 1（2）、通项公式：a n a 1 q（其中：首项是 a ,公比是 q ）na 1 , q 1 n（3）、前 n 项和：S n a 1 a n q a 1 1 q , q 1 1 q 1 q（4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：G b,即 G 2ab（或 G ab,等比中项有两个）a G第四章 三角函数1、弧度制：（ 1）、 180 弧度, 1 弧度 180 57 18 ；弧长公式：l | | r（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：sin y cos x tan y cot x se
4、c r csc rr r x y x y3、特别角的三角函数值的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360的弧度 0 6 4 3 2 23 34 56 32 2sin 0 12 2 22 3 12 32 2 12 0 1 0cos 12 32 2 12 0 12 2 22 3 1 0 1tan 0 3 1 33 1 3 003 34、同角三角函数基本关系式：sin 2 cos 2 1 t a n s i n t a n c o t 1c o s5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正名师归纳总结 公式二：公式三：公式四
5、：公式五：第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师总结优秀学问点第 2 页,共 4 页sin 180sinsin 180sinsinsinsin 360sincos 180coscos 180coscoscoscos 360costan 180tantan 180tantantantan 360tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S ：sin sin coscossinS ：sinsincoscossinC：cosacoscossinsinC：cosacoscossinsinT：tantantanT：tantanta
6、n1tantan1tantan7、帮助角公式 ：asinxbcosxa2b2a2ab2sinxabb2cosx22 ab2sinxcoscosxsina2b2sinx8、二倍角公式 ：（1）、S2：sin22sincos）C2：cos2cos2sin212sin22cos212 t a nT 2：t a n 21 t a n（2）、降次公式：（多用于讨论性质）sincos1sin22sin21cos21cos21222cos21cos21cos212229、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间ysinxxR - 1,1 T2奇函数22k,22k22 k,32k2ycosxxR
7、- 1,1 T2偶函数2k1 2,k2k,2k1函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象yAsinxxR - A,A T2f12x五点法A T10、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式：S1absinC1acsinB1bcsinA2222 正弦定理：aAbBcC2R ,边用角表示：a2RsinA,b2RsinB,c2Rsinsinsinsina2b2c22 bccosA（3）、余弦定理：b2a2c22 accosBc2a22 b2 abcos C ab 22 ab 1cocC 求角：cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosCa2b2c22bc2ac2ab第五章、平面对量 1 、坐标运算 ：
8、设ax1,y1,bx2,y2,就abx 1x2,y1y 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点x 数与向量的积：ax1,y1x1,y1,数量积：abx 1x2y1y2（2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x 1,y 1）,（ x 2,y2）,就ABx2x 1,y2y 1. （终点减起点）|AB|x 1x22y 1y22；向量 a 的模 | a | ：|a2|aax2y2；（3）、平面对量的数量积：ababcos, 留意：0 a0,0 a0,a a 0（4）、向量ax 1,y1,bx2,y2的夹角,就cosx 12x 1x22y1y2y2
9、2,y 1x222、重要结论： （1）、两个向量平行：a/babR ,a/bx 1y2x2y10（2）、两个非零向量垂直abab0,abx1x2y 1y20（3）、 P分有向线段P 1P 2的：设 P（x,y） ,P1（x1,y1） ,P2（x2,y2） ,且P 1Py PP 2,就定比分点坐标公式x 1x2,中点坐标公式xx12x2x1yy 1y2yy 1y22a21第六章：不等式a2b22ab（aba22b2）aa1、 均值不等式 ：（1）、（2）、a0, b0;ab2ab或aba2b2一正、二定、三相等2a2、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程
10、名师归纳总结 1、斜率：ktan,k,；直线上两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y2,就斜率为ky2y1；第 3 页,共 4 页x2x12、直线方程： （1）、点斜式：yy 1kxx 1；（2）、斜截式：ykxb；（3）、一般式：AxByC0（A、B不同时为0） 斜率kA, y 轴截距为CBBl1/ l23、两直线的位置关系（1）、平行：l1/l2k1k2且b 1b2A1B1C1时 ,A2B2C2垂直：k1k21l1l2A 1A2B1B20l1l2；（2）、到角范畴：0,到角公式：tank2kk1k 、k2都存在,1k 1k2012k14F）夹角范畴：0,2夹角公式：tank2kk 1k
11、 、k2都存在 ,1k1k2012k1（3）、点到直线的距离公式dAx0A2By02C（直线方程必需化为一般式 ）B6、圆的方程： （1）、圆的标准方程xa2yb2r2,圆心为Ca,b,半径为 r（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0（配方：xD2yE2D2E2224D2E24 F0时,表示一个以D,E为圆心,半径为1D2E24F的圆；222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2 2第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：x2 y2 1 a b 0 ,a b2半焦距：c 2a 2b 2, 离心率的范畴：0 e 1,准线方程：x a,参数方
12、程：x a cosc y b sin2 22、双曲线标准方程：x2 y2 ,1 a 0 , b 0 ,半焦距：c 2a 2b 2,离心率的范畴：e 1a b准线方程：x a 2,渐近线方程用 x 22 y2 20 求得：y b x,等轴双曲线离心率 e 2c a b a3、抛物线：p 是焦点到准线的距离 p 0,离心率：e 1y 22 px：准线方程 x p焦点坐标 p , 0 ；y 2 2 px：准线方程 x p焦点坐标 p, 0 2 2 2 2x 22 py：准线方程 y p焦点坐标 0 , p ； x 2 2 py：准线方程 y p焦点坐标 0 , p2 2 2 2第九章 直线 平面 简
13、洁的几何体2 2 2 21、长方体的对角线长 l a b c；正方体的对角线长 l 3 a A 2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径,即 l R；3、球的体积公式：V 4 R 3,球的表面积公式：S 4 R 2B 3 O A4、柱体 V s h,锥体 V 1 s h,锥体截面积比：S 1 h 1 22 A 3 S 2 h 2A O B 第十章 排列 组合 二项式定理1、排列 ：（1）、排列数公式：A = mn n 1 n m 1 = n！. n , m N *,且 m n 0！=1 n m ！n（3）、全排列： n 个不同元素全部取出的一个排列；A n .n n n 1 n 2 3
14、 2 1 n n 1 .；2、组合：（1）、组合数公式：Cm=m A n=n n11nm1 =m！n！ n , m N *,且 mm ！n ；Cn01；nm A m2mn（3）组合数的两个性质：Cm=Cnm；Cm+Cm1=Cm1；nnnnn ; 第 4 页,共 4 页3、二项式定理：（1）、定理：abnC0anC1an1 bC2an2b2CranrbrCnbnnnnnn（2）、二项绽开式的通项公式（第r +1 项）：T r1Cranrbrr0,n n；各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+ C n 3+ C n 4+ +Cnr+ +Cn n=2n （表示含 n 个元素的集合的全部子集的个数）奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn + C n + Cn +Cn +Cn + Cnn + =2-1第十一章：概率：1、概率（范畴） ：0 PA 1（必定大事： PA=1 ,不行能大事： PA=0 ）2、等可能性大事的概率：P A m. n3、互斥大事有一个发生的概率：A,B 互斥： PA B=PA PB ；A、B 对立： P（A）+ PB 4、独立大事同时发生的概率：独立大事 A,B 同时发生的概率：PAB= PA PB. n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率P k k C Pk1Pn k.名师归纳总结 - - - - - - -