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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点相像三角形学问点整理一 、 （ 比例的有关性质） ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acadbc bdbdacdc 或 abbacd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（比例基本定理）合比性质：abcdbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a cm bdb dnn0等比性质: acmabdnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_涉及概念：比的前项、后项,比的内项、外项、黄金分割等.二、有关学问点：1. 相像三角形定义：对应角相等,对应
2、边成比例的三角形,叫做相像三角形.2. 相像三角形的表示方法：用符号“”表示,读作“相像于”.3. 相像三角形的相像比：相像三角形的对应边的比叫做相像比.4. 相像三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所截成的三角形与原三角形相像.5. 相像三角形的判定定理：1 三角形相像的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：类型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ ASA）HL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相像三角形的判定两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等一 条 直 角 边 与斜 边 对 应 成 比例可编辑资料 - -
3、 - 欢迎下载精品_精品资料_从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边成比例”就可得到相像三角形的判定定理,这就是我们数学中的用类比的方法,在旧学问的基础上找出新学问并从中探究新学问把握的方法.6.直角三角形相像：1 直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相像.2 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像.7. 相像三角形的性质定理：1 相像三角形的对应角相等.2 相像三角形的对应边成比例.3 相像三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比.4 相像三角形的周
4、长比等于相像比.5 相像三角形的面积比等于相像比的平方.8. 相像三角形的传递性假如 ABC A1B1C1, A1B 1C1 A2B 2C2,那么 ABCA2B2C2三、留意1、相像三角形的基本定理,它是相像三角形的一个判定定理,也是后面学习的相像三角形的判定定理的基础,这个定理确定了相像三角形的两个基本图形“A”型和“8 ”型.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADDE在利用定理证明时要留意A 型图的比例ABBCAE,每个比的前项是同一个三AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -
5、- - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点角形的三条边,而比的后项是另一个三角形的三条对应边, 它们的位置不能写错,特别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADDE是要防止写成DBBCAE的错误.ECCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 相像三角形的基本图形 .平行线型：即A 型和 X 型. .相交线型B.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DADEAEBBCC3、把握相像
6、三角形的判定定理并且运用相像三角形定理证明三角形相像及比例式或等积式.4、添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径.相像三角形在生活中的应用1、阳光通过窗口照到室内,在的面上留下16m 宽的亮区 DE,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3 6m,窗高AB=1 2m,那么窗口底边离的面的高度BC=m 2、在 ABC 中, AB6cm,BC 12cm,点 P 从点 A 开头沿 AB 边向 B 点以 1cm/s 的速度移动,点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动,假如P、Q 分别从 A、B 同时动身,经几秒钟PBQ 与 ABC 相像？BQPAC相像三角形习题
7、一填空题1如图 1 , 1= B , AD=4 , AB=6 ,就 AC=.2如图 2,已知 A= D ,BC=2 , CD=4 ,EC=3 ,就 AC=.AABDCDCEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 11图 2图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCEDA3、如图 3,AB/CD ,AD 与 BC 相交于点 E,假如 AB=2 ,CD =6, CE=5,那么 BC=4假如两个相像三角形的对应高之比是45,就它们的面积之比是.5一个三角形三边长分别为5cm,8cm, 12cm,另一个与它相像的三角形的最长边为4.8cm,就另外两边长为cm和cm.6如图
8、 4,已知 ABDE, AE 与 DB 交于 C, AC=2,AE=6,那么 ABC 与DCE 的周长之比为.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如图 5,在ABCD 中, E 在 BC 的延长线上,且CE=2那么 S EFCSABCFBC,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC图 5B图 4DEADFC学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -DEFE BC图 6第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
9、-名师整理精华学问点8如图 6,BE,CD 是ABC 的边 AC,AB 上的中线 ,且相交于点F.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S就 ： SADEABC =,S BFCCS EFD=.DG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如图 7, C=900,四边形DEFG 是正方形, AE=4 ,BF=9 ,就正方形DEFG 的面积是图 7 10如图 8, AB BD,CD BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点 P 从 B 向 D 运动,问当P B=时,AEFBCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P
10、AB 与 PCD 是相像三角形PBD图 8二、挑选题11. 以下四组图形中,不肯定相像的是（）A. 两直角边之比为12 的两个直角三角形.B. 任意两个等边三角形.C. 有一锐角相等的两个直角三角形.D. 有一个角相等的两个等腰三角形.12. 如图 9,在平行四边形ABCD 中,与 CGF 相像的三角形（不包括 CGF有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 13 已知 ABC 中,点 D、E 分别在边AB 、AC 上.以下条件中,不 能 推 断 ADE 与 ABC 相像的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） ADE = B.（B） ADE = C.（C）ADA
11、BDEADAE.（ D）.BCACAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14如图 10,正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形PQR 的底边 QR 上,其余两个顶点A 、D 在 PQ、PR 上,就 PA：PQ 等于（）A 、1：3B、1：2C、1： 3D 、2：3QBACPDR图 9图 10三、简答题15. 在平行四边形ABCD 中, E 是 BC 上的一点, BD 、AE 相交于点 F,且BE：EC = 3:2,又 BD=30,求 BF 长ADFBEC16如图,已知在ABC 中, CD=CE , A= ECB ,求证： CD 2 =AD BE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载