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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二上学期期中考试数学理科试卷全卷满分 150 分；考试用时 150 分钟；祝考试顺当第 I 卷（挑选题 共 50 分）一、挑选题：本大题 10 小题,每道题 5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1直到型循环结构为2设 A、B 是两个任意的大事,下面哪一个关系是正确的AABABABACAABADABA3某校有以下问题：高三毕业班500 名同学中, O 型血有 200 人, A 型血有 125 人, B型血有 125 人, AB 型血有 50 人,为讨论血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为 20 的样本；高
2、二年足球队有 11 名运动员,要从中抽出 2 人调查学习负担情形；方法： .随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法 .其中问题与方法能配对的是A B C D 11 1 2 3 L 11 24将二进制数 18 位 转换成十进制形式是A2172 B2182 C2181 D21715“ 回来 ” 这个词是由英国闻名的统计学家 Francils Galton 提出来的； 1889 年,他在讨论祖先与后代身高之间的关系时发觉,身材较高的父母,他们的孩子也较高,但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母,他们的孩子也较矮,但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高；Galton 把
3、这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为 “回来现象 ”；依据他讨论的结果,在儿子的身高 y 与父亲的身高 x 的回来方程.y a bx 中, b 的值A在（ 1,0）内B在（ 1,1）内C在（ 0,1）内D在1, 内6为明白某校高三同学的视力情形,随机地抽查了该校 100 名高三同学的视力情形,得到频率分布直方图如上图,由于不慎将部分数据丢名师归纳总结 失,但知道前4 组的频数成等比数列,后6 组第 1 页,共 10 页的频数成等差数列,设最大频率为a ,视力在- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.6 到 5.0 之间的同学人数为 b ,就 a 、 b
4、的值分别为A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7, 78 D. 2.7, 837某同学有同样的画册2 本,同样的集邮册3 本,从中取出4 本赠送给 4 位伴侣每位伴侣1 本,就不同的赠送方法共有A4 种B10 种C18 种D20 种8下图有四个嬉戏盘,撒一粒黄豆落在阴影部分,就可中奖,如你想增加中奖机会,应选9右图中,x x 2,x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分, P 为该题的最终得分；当x 16,x 29,p8.5时,3x等于A11 B10 C8 D710某公园有P,Q,R 三只小船, P 船最多可乘3 人, Q 船最多可乘 2 人, R 船只能乘 1 人,现有
5、 3 个大人和 2 个小孩准备 同时分乘如干只小船,规定有小孩的船必需有大人,共有不同 的乘船方法为A36 种B18 种C 27 种D24 种第二卷（非挑选题共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题,每道题 5 分,共 25 分,把答案 填在答题卡的相应位置；011三个数 72,120,180 的最大公约数是12现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色,要有有公共边的两块不能用同一种颜色,共有种不同的着色方案；（用数字作答） 13与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是,该程序14有如右图程序,就该程序执行后输出的结果是的循环体部分一共被执行
6、的次数是15用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成如干图形,就按此规律第 100 个图形中有白色地砖 _ _块；现将一粒豆子随机撒在第 100 个图形中,就豆子落在白色地砖上的概率是 _ _名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共 6 小题,共 75 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；16 本小题共 10 分以下是某同学设计的程序流程图及其相应程序,用于实现用二分法求近似值,但步骤并不完整,请在答题卡的相应编号的位置补上适当的语句或条件,以保证该程序能顺当运行并达到预期的目的；命令提示
7、符 “ Define ”的功能为定义函数表达式 17 本小题满分 12 分随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 ,测量他们的身高 单位 :cm,获得身高数据的茎叶图如图（）依据茎叶图判定哪个班的平均身高较高；（）运算甲班的样本方差；名师归纳总结 （）现从乙班这10 名同学中随机抽取两名身高不第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 低于 173cm 的同学 ,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率；参考公式：s21 nx 1x2x2x 2Lxnx218 本小题满分12 分某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关
8、系进行分析讨论,他们分别记录了12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与试验室每天每 100 颗种子中的发芽数,得到如下资料：日 期 12 月 1 12 月 2 12 月 3 12 月 4 12 月 5日 日 日 日 日温差x（ C）10 11 13 12 8发芽数y（颗）23 25 30 26 16该农科所确定的讨论方案是：先从这五组数据中选取 2 组,用剩下的 3 组数据求线性回来方程,再对被选取的 2 组数据进行检验；（）求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率；（）如选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据,请依据 12 月 2 日至 12 月 4
9、日的数据,求出 y 关于 x 的线性回来方程 $y bx a ；n n x i x y i y x y i i nx yb $ i 1n2 i 1n2 2参考公式：i 1 x i x i 1 x i nx,$a y bx $219 本小题满分 13 分已知关于 x 的一元二次函数 f x ax 4 bx 1（）设集合 P=1,2, 3和 Q=1,1,2,3,4,从集合 P 中随机取一个数作为 a ,从 Q 中随机取一个数作为 b ,求函数 y f x 在区间 1, 上是增函数的概率；x y 8 0x 0（）设点 , a b 是区域 y 0 内的随机点,求函数 y f x 在区间 1, 上是增函
10、数的概率；名师归纳总结 20 本小题满分14 分 设平面直角坐标系xoy中,设二次函数第 4 页,共 10 页fx2 xxb xR 的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C求：（）求实数b 的取值范畴；（）求圆C 的方程（用含b 的方程表示） ；（）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21 本小题满分 14 分已知用户甲的电脑被某黑客乙入侵；黑客乙为了窃取甲的某重要帐户的用户名和密码,在甲的电脑中植入了如右程序框图所示的电脑程序,在甲每次登陆其重要帐户之前,电脑先执行此程序,让甲输入其
11、用户名a ,密码 d 和一个随机的验证码k （ a 、 d 、 k 均为正实数） ,由于甲的用户名和密码受到爱护,所以乙每次只能看到验证码k和输出结果S；某一天甲登陆了两次其重要帐户,乙看当到k2时S1,k5时3S4；9（）乙能否由此信息确定甲重要帐户的用户名和密码？如能确定,恳求出a 和 d 的值；如不能确定,请说明道理；（）现记输入的a 值为a ,在程序运行的过程中,以后变量a 取到的值分别记为a ,a ,这样得到一个数列a n,记数列a n的前n项和为Q ,b nn 2Q ,求数列b n的前n 项和T .上学期高二期中考试理科数学试卷参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 5
12、 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题：本大题10 小题,每道题5 分,共 50 分；题号1234567x8y92210答案BCBCCABACC二、填空题：本大题共5 小题,每道题5 分,共 25 分；13. 2 22；11. 12 ；12. 180 ；50314. 13 , 5 ；15. 503 , 603三、解答题：本大题共 6 小题,共 75 分；16 本小题共 10 分序号 解法一 解法二 是 否 b=m a=m 2 分 否 是 a=m b=m 4 分a-b d？a-b d？ 5 分 否 否 6 分 是 是 7 分 b=m b=m 8 分 a=m
13、 a=m 9 分 asba-bd asba-bd 10 分17 本小题满分 12 分解:（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 160179 之间,而乙班身高集中于 170180 之间；因此乙班平均身高高于甲班； （ 4 分）158 162 163 168 168 170 171 179 179 182x 1702 101 158170 162 170 2163 170 2168 170 2168 170 2甲班的样本方差为 102 2 2 2 2170 170 171 170 179 170 179 170 182 170 57.2 （8 分）（3）设身高为 176cm 的同学被抽中的大事为 A
14、；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于（181,176）173cm 的同学有：（ 181,173）（181,178）（181,179）（179,173）（179,176）（179,178）（178,173）名师归纳总结 178, 176 （ 176,173）共 10 个基本领件,而大事A 含有 4 个基本领件；第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P A42105名师归纳总结 （12 分）第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18 本小题满分12 分A ,由于从 5
15、组数据中选取2 组数据共有10 种情解：（ 1）设抽到不相邻两组数据为大事况,每种情形都是等可能显现的,其中抽到相邻两组数据的情形有4 种；（6 分）（12 分）所以P A 143105答：略 （2）由数据,求得x12,y27由公式,求得b5,aybx32所以 y 关于 x 的线性回来方程为y .5x3 219 本小题满分13 分（1）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数,当且仅当0 且如 =1 就 =1,如 =2 就 =1,1如 =3 就 =1,1,；大事包含基本领件的个数是 1+2+2=5所求大事的概率为 6（2）由（ 1）知当且仅当 且 0 时,函数 在区间 上为增函数,依条件可知试
16、验的全部结果所构成的区域为构成所求大事的区域为三角形部分；由名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所求大事的概率为 1320 本小题满分 14 分 解：（）令 x 0,得抛物线与 y 轴交点是（ 0, b）；令 f x x 2 x b 0,由题意 b 0 且 0,解得 b 14 且 b 0 4 分（）设所求圆的一般方程为 x 2 y 2 Dx Ey F 0令y0 得 x 2 Dx F 0 这与 x 2 x b 0 是同一个方程,故 D1,Fb 2令x0 得 y Ey b 0,此方程有一个根为 b 且 b 0,代入得出
17、E b12 2所以圆 C 的方程为 x y x b 1 y b 0 . 10 分（）圆 C 必过定点（ 0,1）和（ 1,1）证明如下：将（0,1）代入圆 C 的方程,得左边02120（ b1） b 0,右边0,所以圆 C 必过定点（ 0,1）名师归纳总结 同理可证圆C 必过定点（ 1,1） 14 分第 9 页,共 10 页21 本小题满分14 分（）能确定,记输入的a 值为a ,在程序运行的过程中,以后变量a 取到的值分别记为a ,a ,这样得到一个数列a n当k2时,S121；a a3当k5时,S1211414,a a 1a a 2 3a a 3a a 4 5911111111111111
18、14即da 1a 2da 2a 3da 3a 4da 4a 5da 1a 59,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1名师归纳总结 a a 23第 10 页,共 10 页1114a 1a 1d3a 11由da 1a 59得a 1a 14d9,所以d2,即a1, d2 6 分（）由（ I）得Q nn n 2N*,因此nb2n2 n ,就T n2 12 22 23 22 3.n 22 n ,2 T n2 212 3222 43 2.2n12 n ,T n2 12 2222 13 22 32 2.n 22 nn12n 212 n,不妨设Mn2 12232 35.2n2 n1,再利用错位想减可得Mnn 212 n1n 226,所以T n2n12 n12n26n 212 n ,T n2n1n122n26. 14 分- - - - - - -