《2022年高考数学《向量》专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学《向量》专题复习.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 向量专题复习1. 向量的有关概念：（ 1）向量的定义：既有大小又有方向的量；向量可以任意平移；（ 2）零向量：长度为0 的向量叫零向量,记作：0 . （ 3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量；任意向量的单位化：与AB 共线的单位向量是AB. AB（ 4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量；（ 5）平行向量又叫共线向量,记作：a b .,使ba；向量aa0与 b 共线,就有且仅有唯独一个实数规定： 零向量和任何向量平行；两个向量平行包含两个向量共线,但两条直线平行不包含两条直线重合；平行向量无传递性！ （由于有 0 ；
2、相等向量肯定是共线向量,但共线向量不肯定相等；（ 6）向量的加法和减法满意平行四边形法就或三角形法就；2. 平面对量的坐标表示及其运算：（ 1）设ax 1y 1,bx2y2,就abx1x2,y1y2；（ 2）设ax 1y 1,bx2y2,就abx 1x2,y 1y2；（ 3）设ax 1y 1,bx2y2,就ax 1,y 1（ 4）设、两点的坐标分别为x 1,y 1,x 2,y 2,就 AB =x 2x 1,y 2y 1；（ 5）设ax 1y 1,bx2y2,向量平行a/bax 1y 2x 1x2y 1；2,（ 6）设两个非零向量ax 1y 1,bx2y2,就bx2y 1y所以abab0x 1x
3、2y1y20；（ 7）如ax,y,就ax2y2；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 平面对量的数量积：（ 1）两个向量的夹角： 对于非零向量a 、b ,作OAa,OBb,AOB0称为向量 a 、 b 的夹角；（ 2）平面对量的数量积：假如两个非零向量 a 、b ,它们的夹角为,我们把数量 a b cos叫做 a 与 b 的数量积（或内积或点积）,记作：a b,即 a b a b cos . 零向量与任一向量的数量积是 0,留意：向量的数量积是一个实数,不再是一个向量；（ 3） b 在 a 上的投影为 b co
4、s,投影是一个实数,不肯定大于 0.（ 4）a b 的几何意义：数量积 a b 等于 a 与 b 在 a 上的投影的乘积；（ 5）向量数量积的应用：设两个非零向量 a 、 b ,其夹角为,就 cos a b,a b当 a b a b 0 时,为直角；当 a b 0 时,为锐角或 a, b 同向； 留意：a b 0 是 为锐角的 _条件；当 a b 0 时,为钝角或 a, b 反向； 留意：a b 0 是 为钝角的 _条件；练习：1已知 M是 ABC的 BC边上的中点,如向量AB =a, AC = b ,就向量 AM 等于（）A1ab B1baC1 ab D1ab 22222如A 1,1 B1,
5、3Cx,5共线,且ABBC就等于（A、1 B、2 C、3 D、4 3已知平面对量a ,12 ,b2 ,m ,且 a b ,就2a3 b=（ ） A （-2 ,-4 ） B. （-3 , -6 ） C.（ -4 ,-8 ） D. （-5 ,-10 ）4. 已知a ,12 ,b,3 2 ,kab 与 a3 b垂直时 k 值为（）A、17 B、18 C、19 D、20 5如向量r a2,1,r b3,x,如2r ar br b,就 的值为 x A3或1B.1或3C 3D -16. 如|a|2,| b|2且（ab） a,就 a 与 b 的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（ D）5122 名师归纳总结
6、 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7已知b3,a在b方向上的投影是3 ,就 2ab是（）A、3 B、9 C、2 D、1r r 2 r r r r r r 2 r8如 | a | 1,| b | 2, c a b,且 c a,就向量 a 与 b 的夹角为 （A）30（B）60（C）120（D）150r r r r r r9. 已知向量 a =（3,1）, b =（1,3）, c =（k,7） ,如（ a- c）/ b ,就 k = . 10已知向量 a = 2 4,b = 11,如向量 b a + b ,就实数 的值是r r r
7、r r r11. 已知 a 10、b 12,如 a 与 b 的夹角为 120 ,就 a b =_；r r r r 3 b 2 4 a b =_. 12、已知,如,就实数 等于 A. B.- C. D.13、已知平面对量,且,就 A. B. C. D.14、已知,如,就 A. B. C. D.15、已知向量,如 与 平行,就实数 等于 A. B. C. D.16、已知 与 的夹角为,且,就 为 A. B. C. D.17、已知向量,且,就 等于 A. B. C. D.,就,且的值是 ,就 等于 18、已知同量 C. D.A. B.19、已知,3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页
8、,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. B. C. D.20、已知向量,就 与 的夹角为 A. B. C. D.21、平面对量 与 的夹角为,就 A. B. C. D.22、如向量,就 与 的夹角等于 A. B. C. D.23、已知,且,（且 为坐标原点 ,就点 的坐标是 A. B. C. D.24、已知,且,就 的值为 A. B. C. D.25、已知 且,就 在 方向上的投影是 A. B. C. D.26、设,且,就 A. B. C. D.27、已知,且,就 A. B. C. 或 D.28、如平面对量 与向量 平行,且,就 =（）A. B. C. D. 或29、已知向量,就以下关系正确选项 . A. B. C. D.4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30、已知向量,如 为实数,就 =（） C. D.,就的夹角等于（）A. B.31、设向量A. B. C. D.,如向量共线,就=（）32、设平面对量A. B. C. D.和向量平行,就（）33、如向量A. B. C. D.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页