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1、学习必备欢迎下载2014 高考数学专题：平面向量1.（2009 湖北文） .若向量 a=（1， 1） ，b=（-1,1） ，c=（4，2） ，则 c= A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 2. （ 2012 辽宁文）已知向量a = (1,1) ，b = (2,x). 若ab = 1,则x = (A) 1 (B) 12 (C) 12 (D)1 3.（2012 广东文理）若向量(2,3),(4,7)BACA，则BCA( 2, 4)B(2, 4)C(6,10)D( 6, 10)4 （ 2013 湖北文理）已知点A（ -1,1） 、B（1,2） 、C（-2,1） 、D（3,4
2、） ，则向量AB和CD方向上的投影为A3 22B3 152C3 22D3 1525（2013 福建理）在四边形ABCD 中，(1,2)AC，( 4,2)BD， 则四边形的面积为 （）A5B2 5C 5 D10 6.（2011 北京文理）已知向量a=（3， 1） ，b=（0，-1） ，c=（k，3） 。若 a-2b 与 c 共线，则 k=_ 。7.（2011 广东文）已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc若为实数，()abc，则( )A14B12C1D28.（2011 湖南文）设向量,a b满足| 2 5,(2,1),ab且ab与的方向相反，则a的坐标为9 （2011 重庆文）已知向量
3、(1, ),(2,2),ak baba且与共线，那么a b的值为（）. A1 B2 C3 D4 10.（2011 辽宁文）已知向量)1 ,2(a，), 1(kb，0)2(baa，则kA12B6C6 D 12 11.（2012 四川文理）、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使|abab成立的充分条件是（）A、abB、/abC、2abD、/ab且| |ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载12. （2012 陕西文） 设向量a= （ 1，cos） 与b= （-1， 2cos） 垂直，则cos2等于（）
4、A22B12C0 D-1 13.(2013 山东 文 ) 、在 平面 直 角坐 标系xOy中 ， 已知( 1, )OAt，(2, 2)OB， 若90oABO，则实数t的值为 _ 14 （2011 广东理）若向量, ,a b c满足ab且ac，则(2 )cabA4 B 3 C2 D 0 15. （2012 安徽文）设向量(1,2 ),(1,1),(2,)ambmcm， 若()acb,则a_17 （2012 全国新课标文）已知a 与 b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量 ka-b 垂直，则k=_ 18. （ 2012江 西 文 ） 设 单 位 向 量m= （ x ， y ）
5、， b= （ 2， -1 ） 。 若， 则=_ 19.（2012 重庆文理）设, x yR，向量4,2, 1,1 ,cybxa，且cbca/,，则_ba（A）5（B）10（C）2 5（D）10 20. （2013 重庆文）OA为边，OB为对角线的矩形中，( 3,1)OA，( 2, )OBk，则实数k21.（2013 辽宁文理）已知点1,3 ,4, 1 ,ABAB则与向量同方向的单位向量为（A）3455， -（B）4355，-（C）3 45 5，（D）4 35 5，22.（2012 湖北文）已知向量(1, 0)a，(1, 1)b，则（）与 2ab同向的单位向量的坐标表示为；（）向量3ba 与向量
6、 a夹角的余弦值为. 23. （2011 湖北文）若向量1,2 ,1, 1ab，则2ab与ab的夹角等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载A. 4 B.6C. 4D.3424.（ 2012 全国新课李标文理）已知向量,a b夹角为45，且1, 210aab；则_b25.（2011安徽文理）已知向量a， b满足（ a+2b） （a-b）=6，且a，2b，则 a 与b的夹角为. 26. （2011 江西理）已知ab2，2abab- 2，则a与b的夹角为。27 （2011 重庆理）已知单位向量1e，2e的夹
7、角为60，则122ee_ 28. （ 2011 江西文） 已知两个单位向量1e，2e的夹角为3，若向量1122bee，21234bee，则12b b=_. 29. （2013新课标文）已知两个单位向量a，b的夹角为 60， c=ta+ （1-t ）b，若 bc=0，则t=_. 30. （2011江苏）已知21,ee是夹角为32的两个单位向量，2121,2eekbeea若0ba，则实数k的值为。31.（2013浙江文理）设e1、e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、y R. 若e1、e2的夹角为 30，则|x|b|的最大值等于_.32. （ 2012 全国文理）ABC中，AB边的高为C
8、D， 若C B a，CAb，0a b，| 1a，| 2b，则AD（A）1133ab（B）2233ab（C）3355ab（D）4455ab33. （2011 全国新课标理）已知a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab其中正确的是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载34.（2012 辽宁理 )已知两个非零向量a，b 满足 |a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A) a b(B) ab(C)a= b (D) a+b=ab3
9、5.（2012 浙江文理）设 a，b 是两个非零向量A若 |ab|a|b|，则 ab B若 ab，则 |ab|a| |b| C若 |ab|a|b|，则存在实数 ，使得 a b D若存在实数 ，使得 a b，则 |a b|a| |b| 36（ 2013 陕西理）设 a, b 为向量 , 则“ | |aabb” 是 “ a/b” 的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件37.（2013 广东文）设a是已知的平面向量且0a，关于向量a的分解， 有如下四个命题：给定向量b，总存在向量c，使abc；给定向量b和c，总存在实数和，使abc；给定单位向量
10、b和正数，总存在单位向量c和实数，使abc；给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使abc；上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A1 B2 C3 D4 38 （2006 陕西理） 已知非零向量AB与AC满足().0ABACBCABAC且1.2ABACABAC则ABC为（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D ）三边均不相等的三角形39.（ 2010 湖北文理）已知ABC和点M 满足0MAMBMC.若存在实m使得AMACm AM成立，则m= 10.A.2 B.3 C.4 D.540. （ 2011 辽宁理） 若a，b，c均为单位向量， 且0b
11、a，0)()(cbca， 则|cba的最大值为A12B1 C2D2 41. （2013 湖南文理）已知,a b是单位向量，0a b.若向量c满足1,cabc则的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载A2-1 ,2+1，B2-1 ,2+2，C1 ,2+1，D1 ,2+2，42.（2012 安徽理）在平面直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是A BC D43.（2013 北京理）向量a，b，c 在正方形网格中的位置如图所示，若c= a b( ， R) ，则= 44.（201
12、3 北京文）已知点A（1，-1） ，B（ 3，0） ， C（ 2，1）.若平面区域D 由所有满足ACABAP（12，01）的点 P 组成，则 D 的面积为 _. 45. （2012 湖南文）在平行四边形ABCD 中，APBD ， 垂足为 P， 且 AP =3,AP AC44. （ 2013 四 川 文 理 ） 在 平 行 四 边 形ABCD中 ， 对 角 线AC与BD交 于 点O，ABADAO，则_46. （2013 新课标理）已知正方形ABCD 的边长为 2， E 为 CD 的中点，则BDAE=_. 47 （2012 北京理）已知正方形ABCD 的边长为1，点 E 是 AB 边上的动点，则C
13、BDE的值为 _，DCDE的最大值为 _。48.（2012 江苏） 如图，在矩形ABCD中，22ABBC，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF，则AEBF的值是 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载49.(2013 天津文理 ) 在平行四边形ABCD 中 , AD = 1, 60BAD, E 为 CD 的中点 . 若1AD BE, 则 AB 的长为. 50. （2013 重庆理）在平面上，12ABAB，121OBOB，12APABAB 若12OP，则OA的取值范围是（A）5(0,2（B）57(
14、,22（C）5(,22（D）7(,2251.（2012 上海文理）在平行四边形ABCD中，3A，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足|CDCNBCBM，则ANAM的取值范围是. 52.(2013山 东 理 ) 已 知 向 量AB与AC的 夹 角1200 ，且2| ,3|ACAB， 若ACABAP，且BCAP，则实数的值为 _.53.（2012 天津理）已知ABC为等边三角形，=2AB，设点P，Q 满足=APAB，=(1)AQAC，R，若3=2BQ CP，则=（A）12（）122（）1102（）32 2254. （2011湖南理）、在边长为1 的正三角形ABC中
15、，设2,3BCBD CACE，则_AD BE。55 （2012 天津文理）已知直角梯形ABCD中，AD/BC,090ADC,2,1ADBC, P是腰DC上的动点，则3PAPB的最小值为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载56.（2013 江苏） 、设ED，分别是ABC的边BCAB，上的点，ABAD21，BCBE32，若ACABDE21（21，为实数） ，则21的值为57. （ 2013安 徽 理 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，o是 坐 标 原 点 ， 两 定 点,A B满 足2,OAO
16、BOA OB则点集,1, ,|POPOAOBR所表示的区域的面积是（A）2 2（B）2 3（C）4 2（D）4 358. 已知点O为ABC的外心，且| 2AB，|4AC，则AO BC( ). A. 2B. 4C. 6D. 2 359 .已知O是ABC的外心，,25169 ,8,6,yxACABACyABxAO则| AO60.（2013 浙江理）设0,PABC是边AB上一定点，满足ABBP410，且对于边AB上任一点P，恒有CPBPPCPB00。则A.090ABCB. 090BACC. ACABD.BCAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页