《2022年高一数学基本初等函数教案3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学基本初等函数教案3.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学课题 : 教学目标 : 高一数学 -基本初等函数1. 明白几种特别的基本初等函数 2. 应用函数的性质解题重点： 基本初等函数基础学问点的娴熟把握教学重难点：难点： 基本初等函数的实际应用核心内容：学问点一：指数与对数的运算1、 n 次方根n1 ,nN有如下恒等式：;nana；na naa ,n 为奇数,且n1a,n 为偶数2、规定正数的分数指数幂：mam1n10 ,m ,nNannamnmaman例1 、求以下各式的值：（1）n3nn,1且nN1；3 a1b5；（2 ）xay2ab2a0,b0；232113 b例2 、化简：（1）2 a3
2、b26 a2b366（2）a4b114b23a3、对数与指数间的互化关系：当a0,且a1时,logbNbabN4、负数与零没有对数；loga10,logaa15、对数的运算法就：（1）logaMNlogaMlogaN,n（2）logaMlogaMlogaN,N（3）logaMnnlogaM,0,nnlogaM（4）logamMmlogbN,（5）logaN（6）logab1logba0,Nlogba其中a0 ,且R. ,a1,M例3、将以下指数式化为对数式,对数式化为指数式：1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1
3、）2711；（2）3a027；3；（3）1010 .1；.128（4）log325（5）lg. 001（6）ln1004 .6062例4、运算以下各式的值： （1）lg0. 001；（2）log 48；（3）lne. 1例5、已知log4log3log2x0,那么x2等于（2）log93. log28；例6、求以下各式的值：（1）2例7、求以下各式中 x的取值范畴：（1）logx1x3；（2）log12x3x2. 例8、如2a5b10,就11；方程lgxlgx31的解 x_ab例9、（1）化简：1717.1；.log2006m4,求实数 m 的值. log5log3log27（2）设log23
4、.log34.log45.log20052006例10、（1）已知log 189a, 18b5,试用a, 表示log1845的值；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知log147a,log145b,用a, 表示log 3528学问点二：指数函数、对数函数与幂函数的性质与图象1、指数性质：定义域为R ,值域为0,；当x0时,y1,即图象过定点 0,1；当 0 a 1时,在 R 上是减函数,当a1时,在 R上是增函数 . 例1、求以下函数的定义域：（1）y231x； （2）y15x； （3）y10x10031
5、0x100例2、求以下函数的值域：（1）y121；xb的图象如图,其（2）y4x2x1）. 3x3例3、函数fxa中a, 为常数,就以下结论正确选项（Aa,1 b00f Ba1 b00. C0a1 ,bD0a,1b例4、已知函数xa23xa0 ,且a1（1）求该函数的图象恒过的定点坐标； （2）指出该函数的单调性变形：函数yax1a0 ,且a1的图象必经过点例5、按从小到大的次序排列以下各数：32,03.2,22,0.22 . 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例6、已知fx2x1. （1）争论fx的奇偶性；（2
6、）争论fx的单调性 . 2x1例7、求以下函数的单调区间： （1）yax 22x3；（2）y011. 2.x注：复合函数yfx的单调性争论,口诀是“ 同增异减”, 即两个函数同增或同减,复合后结果为增函数； 如两个函数一增一减, 就复合后结果为减函数 . 争论复合函数单调性的详细步骤是： i、求定义域； ii、拆分函数；iii 、分别求 y f u , u x 的单调性； iv、按“ 同增异减” 得出复合函数的单调性 . 2. 对数函数的性质：定义域为（0,+）,值域为 R ；当 x = 1时, y =0 ,即图象过定点 1,0；当0 a 1 时,在（ 0,+）上递增 . 例1、比较大小：（1
7、）log 0 9. 0 . 8 , log .0 9 0 7. , log .0 8 0 9.；（2）log 3 ,2 log 2 3 , log 4 13例2、求以下函数的定义域： （1）y log2 3 x 5 ；（2）y log 5.0 4 x 3例3、已知函数 f x log a x 3 的区间 -2,-1 上总有 | f x | 0 时,图象过定点 0,0,1,1；在 0 , 上是增函数 .II、当 0 时,图象过定点 1,1；在 0 , 上是减函数；在第一象限内,图象向上及向右都与坐标轴无限趋近 . （3）幂函数 y x 的图象,在第一象限内, 直线 x 1 的右侧,图象由下至上,
8、指数 a 由小到大 . y轴和直线 x 1 之间,图象由上至下,指数 由小到大 . 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例8、已知幂函数yfx的图象过点 27,3,试争论其单调性 . 例 9 、 已 知 幂 函 数yxm 6mZ与yx2mmZ的 图 象 都 与x,y轴 都 没 有 公 共 点 , 且yxm 2xZ的图象关于 y 轴对称,求 m 的值例 10、幂函xm数y与n在yx第一象限 内的图象 如 图 所 示 , 就（）. n -1,0m 1 A.-1n 0 m1 B.C-1 n 1 D n 1 6 名师归纳总
9、结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例11 、幂函数fxt3t1x73t2t2是偶函数,且在0 ,上为增函数,求函数解析式. 5学问点三：函数的应用 考点 1、函数的零点与方程根的联系例 1、假如二次函数yx2mxm3有两个不同的零点,就m 的取值范畴是（）A2 ,6 B 2,6 C 2 ,6 D , 2U6,2x3练习： 1、求fx3 x1零点的个数为（）A1 B 2 C 3 D 4；2、函数f x lnxx2的零点个数为考点 2 用二分法求方程的近似解 C 关注探究过程 例 2、用“ 二分法” 求方程x32x50在区间 2,
10、3 内的实根,取区间中点为0x25.,那么下一个有；根的区间是考点 3 函数的模型及其应用 D 关注实践应用 7、某地区 1995 年底沙漠面积为 95 万公顷,为明白该地区沙漠面积的变化情形,进行了连续 5 年 的观测,并将每年年底的观测结果记录如下表；依据此表所给的信息进行猜测：（1）假如不实行 任何措施,那么到 2022 年底,该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷；（2）假如从 2000 年底 后实行植树造林等措施,每年改造 0.6 万公顷沙漠,那么到哪一年年底该地区沙漠面积削减到 90 万公顷？观测时间1996 年底1997 年底1998 年底1999 年底2000年底该地区沙漠比原有
11、面0.2000 0.4000 0.6001 0.7999 1.0001 积增加数（万公顷）7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课堂练习：练习：化简（ 1）36a946 3a9421111四个值,与曲线（ 2） a3b23 a2b2151练习：已知fxlogax6b,axa6b630 ,a1,争论fx的单调性 . yn在第一象限内的图象 . 已知 n 分别取 2 ,练习：如图的曲线是幂函数2c 1,c 2,c3,c 4相应的 n 依次为（）. 3x3x80 在x,12内 近 似 解 的 过 程 中 得2,1A2,1,1,2B.2,1,2222C.2,1,2,1, D.2,1,1,22222练 习 ： 设fx3x3x8, 用 二 分 法 求 方 程f 1 0 , f 1 5. 0 , f 1 . 25 0 , 就方程的根落在区间（）A 1,1.25 B 1.25,1.5 C 1.5, 2 D不能确定8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页