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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载电解质题 8.1：一真空二极管,其主要构件是一个半径 R1 = 5.0 10 4 m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外,半径 R 2 .4 5 10 3 m 的同轴圆筒形阳极；阳极电势比阴极电势高 300 V,阴极与阳极的长度均为 L = 2.5 10 2 m ；假设电子从阴极射出时的速度为零；求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率； （ 2）电子刚从阳极射出时所受的力；题 8.1 分析：（1）由于半径 R1 L,因此可将电极视作无限长圆柱面,阴极和阳极之间的电场具有轴对称性；从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开头加速
2、,电于所获得的动能等于电场力所作的功,也即等于电子势能的削减；由此, 可求得电子到达阳极时的动能和速率；（2）运算阳极表面邻近的电场强度,由Fq E求出电子在阴极表面所受的电场力；解：（1）电子到达阳极时,势能的削减量为EepeV4.81017J由于电子的初始速度为零,故EekEekEep4.81017J因此电子到达阳极的速率为v2Eek2 eV1.03107ms1mm（2）两极间的电场强度为E20rer两极间的电势差VR2Ed rR220rd r20lnR 2R 1R1R 1负号表示阳极电势高于阴极电势；阴极表面电场强度E20R 1erR 1VR2e rlnR 1电子在阴极表面受力Fe E4
3、.371014erNQ,这个力尽管很小,但作用在质量为 速度的 5 10 15 倍；9.11 1031kg 的电子上,电子获得的加速度可达重力加题 8.2：一导体球半径为R1,外罩一半径为R2 的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为而内球的电势为V0；求此系统的电势和电场的分布；题 8.2 分析： 不失一般情形,假设内导体球带电q ,导体达到静电平稳时电荷的分布如图所示,依照电荷的这一分布,利用高斯定理可求得电场分布；并由2v PpE d l或电势叠加求出电势的分布；最终将电场强度和电势用已知量V 0、Q、R 1、R表示；题 8.2 解： 依据静电平稳时电荷的分布,可知电场分布呈球对称；取同心球
4、面为高斯面,由名师归纳总结 高斯定理EdSEr4r2q0,依据不同半径的高斯面内的电荷分布,解得各区域第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载内的电场分布为rR 1 时,E 1r0rR1 时,R 2R 1rR 2 时,E 2r4qr20rR 2 时,E2rQ0q4r2由电场强度与电势的积分关系,可得各相应区域内的电势分布；V 1rEdlR1E1d lR2E2dlR 2E 3d l4qR 14QR 2rR100R 1rR 2 时,V 2rEd lrR2E2dlR2E3d l4q0r4Q0rR 2 时,V 3rE3d
5、lQq40r也可以从球面电势的叠加求电势的分布；在导体球内（rR1）V 14qR 14QR 200在导体球和球壳之间（R1rR2）V 3Qq40r由题意V 1V 0q4qR 14Q00R 2得40R 1 V 0R 1R 2Q代人电场、电势的分布得名师归纳总结 rR 1 时,E 1;0V 1V 0第 2 页,共 13 页R 1rR 2 时,E2R 1 V 04R 1Qr2；V 2R 1 V 0rR 1Qr20R 2r40R 2rrR 2 时,E 3R 1 V 0R 20R 1Q；V 3R 1 V 0R 20R 1Qr24R 2r2r4R 2r题 8.3：在一半径为R1 =6.0 cm 的金属球
6、A 外面套有一个同心的金属球壳B；已知球壳 B 的内、外半径分别为R2 =8.0 cm,R3 =10.0 cm；设球 A 带有总电荷QA3.0108C,球壳 B带有总电荷QB.20108C；（l）求球壳 B 内、外表面上所带的电荷以及球A 和球壳 B 的电势；（2）将球壳 B 接地然后断开,再把金属球A 接地,求球A 和球壳 B 内、外表面上所带的电荷以及球A 和球壳 B 的电势；题 8.3 分析：（ 1）依据静电感应和静电平稳时导体表面电荷分布的规律,电荷QA 匀称分布在球 A 表面,球壳 B 内表面带电荷Q ,外表面带电荷QBQA,电荷在导体表面匀称分布,- - - - - - -精选学习
7、资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载由带电球面电势的叠加可求得球 A 和球壳 B 的电势；（2）导体接地,说明导体与大地等电势（大地电势通常取为零）；球壳 B 接地后,外表面的电荷从大地流入的负电荷中和,球壳内表面带电 Q ；断开球壳 B 的接地后,再将球 A 接地,此时球 A 的电势为零；电势的变化必将引起电荷的重新分布,以保持导体的静电平稳、不失一般性可设此时球A 带电 qA,依据静电平稳时导体上电荷的分布规律,可知球壳B 内表面感应qA,外表面带电qA QA ；此时球 A 的电势可表示为由V AV A0qAqAqA0QA可求出球 A 和球壳 B 的电40R 1
8、40R 24R 3可解出球 A 所带的电荷q ,再由带电球面电势的叠加,势；解：（1）由分析可知,球A 的外表面带电3.0108C,球壳B 内表面带电3.0108C,外表面带电 5 . 0 10 8C；由电势的叠加,球 A 和球壳 B 的电势分别为V A Q A Q A Q A Q B 5 6. 10 3V4 0 R 1 4 0 R 2 4 0 R 3V B Q A Q B .4 5 10 3V4 0R 3（2）将球壳 B 接地后断开,再把球 A 接地,设球 A 带电 qA,球 A 和球壳 B 的电势为V A q A q A Q A q A 04 0 R 1 4 0 R 2 4 0 R 3Q
9、A q AV B4 0 R 3解得 q A R 1 R 2 Q 2 . 12 10 8 CR 1 R 2 R 2 R 3 R 1 R 3即球 A 外表面带电 .2 12 10 8 C,由分析可推得球壳 B 内表面带电 2 . 12 10 8C,外表面带电 0 9. 10 8C；另外球 A 和球壳 B 的电势分别为V A 02V B 7 . 92 10 V导体的接地使各导体的电势分布发生变化,打破了原有的静电平稳,导体表面的电荷将重新分布,以建立新的静电平稳；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题
10、 8.4：地球和电离层可当作球形电容器,它们之间相距约为 系统的电容；设地球与电离层之间为真空；100 km,试估算地球电离层题 8.4 解： 由于地球半径R 16.37106m；电离层半径R 21.00105mR 16.47106m,根据球形电容器的电容公式,可得C40R 1R 24. 58102F3.26 mm,两线中心相距0.5 m,线位于地面上空很高处,R 2R 1题 8.5：两线输电线, 其导线半径为因而大地影响可以忽视；求输电线单位长度的电容题 8.5 解： 两输电线的电势差U0lndRR因此,输电线单位长度的电容CU0/lndRR0/lndR代人数据C4.861012FA 、B
11、构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K题 8.6：由两块相距0.50 mm 的薄金属板内,金属盒上、下两壁与A 、B 分别相距0.25 mm,金属板面积为30mm40mm求：（1）被屏蔽后电容器的电容变为原先的几倍；问此时的电容又为原先的几倍；（ 2）如电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽金相碰,题 8.6 分析： 薄金属板 A、B 与金属盒一起构成三个电容器其等效电路图如下列图,由于两导体间距离较小；电容器可视为平板电容器,通过分析等效电路图可求得A、B 间的电容；解：（1）如图,由等效电路可知CC23C 1C2C 3C 1d12d 22 d3,故C2C32C 1,因此A、B 间的C 2C3由于电
12、容器可视作平板电容器,且总电容C2C 1C （或者C ）极板短接,其电容（2）如电容器的一个引脚与屏蔽盒相碰,相当于为零,就总电容C 3C 1题 8.7：在 A 点和 B 点之间有 5 个电容器,其连接如下列图；（ 1）求 A、 B 两点之间的等效电容；（2）如 A、B 之间的电势差为 12 V,求 U AC、U CD 和 U DB ；题 8.7 解：（1）由电容器的串、并联,有名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - CACC 1C212 F优秀学习资料欢迎下载C CD C 3 C 4 8 F求得等效电容 C AB 4
13、F（2）由于 Q AC Q CD Q DB Q AB,得C AB U AC U AB 4 VC ACC AB U CD U AB 6 V C CDC AB U DB U AB 2 VC CD题 8.8：盖革米勒管可用来测量电离辐射；该管的基本结构如下列图,一半径为 R1的长直导线作为一个电极,半径为 R2 的同轴圆柱筒为另一个电极；它们之间充以相对电容率 r 1的气体；当电离粒子通过气体时,能使其电离；如两极间有电势差时,极板间有电流,从而可测出电离粒子的数量；如以.20E1 表示半径为R1 的长直导线邻近的电场强度；（1）求极板间电势的关系式； （2）如E 1106Vm1,R 10. 30m
14、m,R 220.0mm,两极板间的电势差为多少？题 8.8 解：（1）由上述分析,利用高斯定理可得E2rL1L,0就两极板间的电场强度E20r导线表面（ r = R 1）的电场强度E 120R 1两极板间的电势差UR2Edr2.0R260rd r1,R 1E 1lnR 2mm,R 2200.mm时,R 1R12R 1（2）当E 110mR 1.0V30U2.52103V题 8.9：一片二氧化钛晶片,其面积为1.0 cm 2,厚度为 0.10 mm； 把平行平板电容器的两级板紧贴在晶片两侧； （1）求电容器的电容； （2）当在电容器的两板上加上 12 V 电压时,极板上的电荷为多少时,极板上的电
15、荷为多少？此时自由电荷和极化电荷的面密度各为多少？（ 3）求电容器内的电场强度. r173,故布满此介质的平板电容器的电题 8.9 解：（1）查表可知二氧化钛的相对电容率容Crd0S1.53109FV的电压时,极板上的电荷（2）电容器加上U12QCU1.84108C极板上自由电荷面密度为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0Q1.84104Cm2优秀学习资料欢迎下载S晶片表面极化电荷密度01101.83104Cm2r（3）晶片内的电场强度为EU1.2105Vm1R = 0.10 m 的导体球带有电荷Q1.0108C,
16、导体外有两层匀称d题 8.10：如下列图,半径介质,一层介质的r.5 0,厚度d.010m,另一层介质为空气,布满其余空间；求：（1）离球心为 r = 5 cm 、15 cm、25 cm 处的 D 和 E；（ 2）离球心为 的 V ；（3）极化电荷面密度；r = 5 cm 、15 cm、25 cm 处题 8.10 分析： 带电球上的自由电荷匀称分布在导体球表面,电介质的极化电荷也匀称分布 在介质的球形界面上,因而介质中的电场是球对称分布的任取同心球面为高斯面,电位移矢量D 的通量只与自由电荷分布有关,因此在高斯面D 上呈匀称对称分布,由高斯定理DdSq0可得Dr再由ED0r可得Er；介质内电势
17、的分布,可由电势和电场强度的积分关系VrE d 求得,或者由电势叠加原理求得；极化电荷分布在匀称介质的表面,其极化电荷风光密度P ；解：（1）取半径为r 的同心球面为高斯面,由高斯定理得rRD 14r20D10；E 10RrRd,D24r2QD24Q2；E 24Qrr2r0rRd,D34r2QD34Q2；E34Qr2r0将不同的 r 值代人上述两式, 可得 r = 5 cm 、15 cm 和 25 cm 时的电位移和电场强度的大小,其方向均沿径向朝 外； r1 = 5 cm,该点在导体球内,就名师归纳总结 Dr 10；Er 10r5 .0,就第 6 页,共 13 页r 2 = 15 cm,该点
18、在介质层内,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Dr24Q2 r 2.35108Cm2优秀学习资料欢迎下载Er24Qrr28 . 0103Vm10,就0r 3 = 25 cm,该点在空气层内,空气中Dr34Q2 r 31 . 3108Cm20Er34Qr21 . 4103Vm10（2）取无穷远处电势为零,由电势与电场强度的积分关系得r325cm ,V 3r1E3dr4Qr2360Vdd480V0 ,极化电荷可忽视；0r215cm ,V 2RdE2d rRdE3d rr2QQQ40rr 240rRd40Rr15cm ,V 1RdE2d rRdE3d r54
19、0VRQQQ40rR40rRd40R（3）匀称介质的极化电荷分布在介质界面上,因空气的电容率故在介质外表面；P nr10En4rr1Q2RdP n4rr1Q216.108Cm2Rd在介质内表面：P nr10E n4rr1QR2P n4rr1Q64.108Cm2R2介质球壳内、 外表面的极化电荷面密度虽然不同,异号；但是两表面极化电荷的总量仍是等量题 8.11：一平板电容充电后极板上电荷面密度为 0 4 . 5 10 C m；现将两极板与电源断 3 2开,然后再把相对电容率为 r 2 . 0 的电介质插人两极板之间；此时电介质中的 D、E 和 P各为多少？题 8.11 解： 介质中的电位移矢量的
20、大小DQ04.5105Cm2S介质中的电场强度和极化强度的大小分别为名师归纳总结 EQr0.25106V5m12第 7 页,共 13 页P0E23.10CmD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载D、P、E 方向相同,均由正极板指向负极板（图中垂直向下）；题 8.12：在一半径为 R1的长直导线外,套有氯丁橡胶绝缘护套,护套外半径为 R ,相对电容率为 r ；设沿轴线单位长度上,导线的电荷密度为；试求介质层内的 D、E 和 P；题 8.12 解： 由介质中的高斯定理,有DdS2D 2rLL得Dre r在匀称各向同性介质中EDr20rr
21、e rA 与 B,它们的半径分别为R1 = 10 cm 与 R3 = 20 cm,并0PD0E112re rr题 8.13：设有两个薄导体同心球壳分别带有电荷40.108C与.10107C；球壳间有两层介质内层介质的r140.,外层介质的r22 . 0,其分界面的半径为R2 = 15 cm；球壳 B 外为空气； 求（1）两球间的电势差UAB；（2）离球心 30 cm 处的电场强度； （3）球 A 的电势；题 8.13 分析： 自由电荷和极化电荷匀称分布在球面上；电场呈球对称分布；取同心球面为高斯面,依据介质中的高斯定理可求得介质中的电场分布；由电势差和电场强度的积分关系可求得两导体球壳间的电势
22、差,间,通常取无穷远处为零电势,就 A 球壳的电势V A A E d l解：（1）由介质中的高斯定理,有得D1Dd SD4r2Q1R 1rR 2Q12erD24rE 1D1Q 12er0r140r1rE2D2Q 12e rR2rR 340r2r0r2两球壳间的电势差UAB4R3Ed l1R2E1d l4R 3E2dl1R 1R1R211Q1Q10r10r2R 1R 2R2R 3（2）同理由高斯定理可得E3Q 10Q 2er6. 0103erVm14r2（3）取无穷远处电势为零,就由于电荷分布在有限空名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - -
23、 - - - - V AUABBE3d lUABQ 10Q2优秀学习资料欢迎下载2 . 13 10V4r1题 8.14：如下列图,球形电极浮在相对电容率为r3 . 0的油槽中；球的一半浸没在油中,另一半浸入在油中,另一半在空气中；已知电极所带净电荷Q0.20106C；问球的上、下部分各有多少电荷？题 8.14 分析：我们可以将导体球懂得为两个分别悬浮在油和空气中的半球形孤立容器,静电平稳时导体球上的电荷分布使导体成为等势体,故可将导体球等效为两个半球电容并联,其相对无限远处的电势均为V,且VQ 1Q2（1）C 1C2另外导体球上的电荷总量保持不变,应有Q1Q 2Q0（ 2）因而可解得Q1、Q2
24、. 解 ： 将 导 体 球 看 作 两 个 分 别 悬 浮 在 油 和 空 气 中 的 半 球 形 孤 立 电 容 器 , 上半球在空气中,电容为C120R下半球在油中,电容为C220rR由分析中式（ 1）和式（ 2）可解得Q 1 C 1 Q 0 1 Q 0 0 . 50 10 6CC 1 C 2 r 1Q 2 C 2 Q 0 r Q 0 1 5. 10 6CC 1 C 2 r 1由于导体球四周部分区域布满介质,球上电荷匀称分布的状态将转变；可以证明, 此时介质中的电场强度与真空中的电场强度也不再满意 E E 0的关系；事实上,只有当电介质匀称r布满整个电场,并且自由电荷分布不变时,才满意EE
25、 0. r题 8.15：有一个空气平极电容器,极板面积为 S,间距为 d；现将该电容器接在端电压为 U的电源上充电,当（1）充分电后； （2）然后平行插入一面积相同、厚度为 d 、相对电容率为 r的电介质板；（3）将上述电介质换为同样大小的导体板；分别求电容器的电容 C,极板上的电荷 Q 和极板间的电场强度 E；题 8.15 分析： 电源对电容器充电,电容器极板间的电势差等于电源端电压 U；插入电介质后,由于介质界面显现极化电荷,极化电荷在介质中激发的电场与原电容器极板上自由电荷激发的电场方向相反,介质内的电场减弱；由于极板间的距离 d 不变, 因而与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷,以维
26、护电势差不变,并有名师归纳总结 UQdQS如平行地插入一块导体板,由于极板上的自由第 9 页,共 13 页0S0r相类似的缘由, 在平板电容器极板之间,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载电荷和插人导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消,与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷,使间隙中的电场E 增强,以维护两极板间的电势差不变,并有UQd0S综上所述,接上电源的平板电容器,插人介质或导体后,极板上的自由电荷均会增加,而电势差保持不变；解：（l）空气平板电容器的电容C00Sd充电后,极板上的电荷和极板间的电场强度为Q00SU0
27、C1 为dE0U d（2）插入电介质后,电容器的电容C1Q/QdQrSrS0S0rd故有Q 1C 1U0rrSUd介质内电场强度E 1Q 1SUd0rr空气中的电场强度E 1Q 1rrUd0S（3）插人导体达到静电平稳后,导体为等势体,其电容和极板上的电荷分别为C2d0SE 00UQ2d0SU导体中的电场强度空气中的电场强度E2d题 8.16：如下列图,在平板电容器中填入两种介质,每种介质各占一半体积,试证其电容为C0Sr12r2S2,分别布满相对电容率为r1和r2的电介质d题 8.16 证 1：将此电容器视为极板面积均为的两个平板电容器并联,就CC1C 20r1S0r2S0Sr1r2故导2
28、d2dd2证 2：假设电容器极板上带电荷Q,就由于电容器两侧所填充的电介质的电容率不同,体极板上自由电荷的分布不匀称；设介质侧导体极板带电荷Q1,介质侧导体极板带电名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载荷 Q2,在导体达到静电平稳时,导体极板为等势体,故有2Q1d2Q2dr的电0r1 S0r2SQ1Q2Q解得Q 1r1Qr1r2Q2r2Qr1r2U2 Q 1ddr2Qr20r1S0S1CQ0Sr12r2Ud题 8.17：为了实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为介质）,通常
29、在生产流水线上设置如下列图的传感装置,其中A 、B 为平板电容器的导体极板, d0 为两极板间的距离；试说明检测原理,并推出直接测量电容C 与间接测量厚度d 之间的函数关系；假如要检测钢板等金属材料的厚度,结果又将如何？题 8.17 解： 由分析可知,该装置的电容为Cd0rSdrd0就介质的厚度为drd 0C10rSrr1d0r0rSrC1C假如待测材料是金属导体,其等效电容为Cd 00Sd导体材料的厚度dd00SA、B 间的电容量C,依据上述关系式就可以间接地测出材料的厚度、通常C实时地测量智能化的外表可以实时地显示出待测材料的厚度；题 8.18：利用电容传感器测量油料液面高度；其原理如下列
30、图,导体圆管 A 与储油随 B 相连,圆管的内径为 D,管中心同轴插入一根外径为 d 的导体棒 C, d、D 均远小于管长 L 并且相互绝缘；试征明：当导体团管与导体棒之间接以电压为 液面高度成正比（油料的相对电容率为 r ）；U 的电源时,圆管上的电荷与名师归纳总结 题 8.18 分析： 由于 d、D L,导体 A、C 构成圆柱形电容器,可视为一个长X（X 为液面高第 11 页,共 13 页度）的介质电容器C1 和一个长 L X 的空气电容器C2 的并联,它们的电容值均随X 而转变；因此其等效电容C = C1+C2 也是 X 的函数；由于Q = CU ,在电压肯定时,电荷Q 仅随 C 而变化
31、,求出Q 与液面高度X 的函数关系,即可得证证： 由分析知,导体A 、C 构成一组柱形电容器,它们的电容分别为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C12ln0rX优秀学习资料欢迎下载DdC220LXlnDd其总电容CC 1C22ln0rX20LXXDlnD dd其中20L;20r1lnDlnD dX 成正比,油罐与电容器联通；两液面等高,测出dQCUUUXQ 与液面高度即导体管上所带电荷电荷 Q 即可确定油罐的液面高度；题 8.19：有一平行平板电容器,两极板间被厚度为 电容器的额定电压；0.01 nm 的聚四氯乙烯薄膜所隔开,求该题 8.19 解：查表
32、可知聚四氯乙烯的击穿电场强度 Eb = 1.9 10 7 V m1；当电容器不被击穿时,电容器中的电场强度 E E b；因此,由匀称电场中电势与电场强度的关系,可得电容器上最 大电势差（即额定电压）为UmaxEbd190V题 8.20：空气中半径分别为 少？1.0 cm 和 0.10 cm 的长直导线上, 导体表面电荷面密度最大为多题 8.20 解： 设长直导线上单位长度所带电荷为,就导线四周的电场强度为E2 r 0 0式中导体表面电荷面密度；明显,在导线表面邻近电场强度最大,查表可知空2 r气的击穿电场强度 Eb = 3.0 10 6 V m1,只有 E E b,空气才不会被击穿,故 的极限
33、值5 2m 0 E b 2 . 66 10 C m明显,它与导线半径无关；题 8.21：一空气平板电容器, 空气层厚 1.5 cm,两极间电压为 40 kV ,该电容器会被击穿吗？现将一厚度为 0.30 cm 的玻璃板插入此电容器,并与两极平行,如该玻璃的相对电容率为7.0,击穿电场强度为 10 MV m 1；就此时电容器会被击穿吗？题 8.21 解： 未插入玻璃时,电容器内的电场强度为名师归纳总结 EUd2.7106Vm1第 12 页,共 13 页因空气的击穿电场强度Eb = 3.0 106 V m1,EEb故电容器不会被击穿插人玻璃后,由习题8.15 可知,空气间隙中的电场强度- - -
34、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ErdrV.3210优秀学习资料欢迎下载6Vm1此时,因EEb,空气层被击穿；击穿后40 kV 电压全部加在玻璃板两侧,此时玻璃板内的电场强度EV1.3107Vm1E b = 10 MV m1,故EEb,玻璃也将相继被击穿,电容器完全被由于玻璃的击穿电场强度击穿；题 8.22：某介质的相对电容率r28.,击穿电场强度为18 106 V m 1,假如用它来作平板电容器的电介质,要制作电容为0.047 F,而耐压为4.0 kV 的电容器,它的极板面积至少要多大；题 8.22 解： 介质内电场强度EEb18106Vm1电容耐压 U m = 4.0 kV ,因而电容器极板间最小距离4d U m E b .2 22 10 m要制作电容为 0.047 F 的平板电容器,其极板面积S Cd 0 . 42 m 20 r明显,这么大的面积平铺开来所占据的空间太大了,通常将平板电容器卷叠成筒状后再封装；题 8.23：一平行板空气电容器,极板面积为 S,极板间距为 d,充电至带电 Q 后与电源断开,然后用外力慢慢地把两极板间距拉开到2d；求：（ 1）电容器能量的转变； （2）此过程