《2022年完整word版,人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳.docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1 第一单元、大数的熟悉一、熟悉数位次序表数亿级万级个级级数千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿 位千 万 位百 万 位十 万 位万 位千 位百 位十 位个 位位计 数 单 位千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十一（个）1、依据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级；（例如：个级、万级、亿级； ）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位；个级的计数单位有：个、十、百、千；万级的计数单位有：万、十万、百万、千万；亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿；3、计数单位所占的位置叫做数位；个级的数位有：
2、个位、十位、百位、千位；万级的数位有：万位、十万位、百万位、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 千万位；亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法；5、10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿；6、10 个一亿是十亿； 10 个十亿是一百亿； 10 个一百亿是一千亿；7、从右边数起,第 5 位是万位；第 9 位是亿位；二、读数的方法 1、读数时,先分级；从个位起,每四个数位是一级；例如：（2
3、496|0000）2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读；（要写大写数字；）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级,再读个级；2、万级的数,要依据个级的数的读法来读,再在后面加上一个“ 万” 字；3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0,都只读一个 0；（二、）亿以上数的读法名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 1、先读亿级,再读万级,最终读个级；2、读亿级时,先依据个级的读法来读,再在后面加一个“ 亿” 字；读万级时,先依据个级的读法来读,再在后面加一个“ 万” 字
4、；3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0,都只读一个 0；三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（留意：肯定要保证个级是四位数； ）1、先写万级,再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0 占位；）（二）、亿以上数的写法（留意：肯定要保证个级、万级都是四位数；1、先写亿级、再写万级、最终写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0 占位；四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 1、位数不同时,位数多
5、的数大于位数少的数；2、位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,假如最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直 到比较出大小为止；五、数的改写 1、把整万的数改写成用“ 万” 做单位的数：先分级,再将个级的四个 0 省略,换成“ 万” 字；2、把整亿的数改写成用“ 亿” 做单位的数：先分级,再将个级、万级的八个 0 省略,换成“ 亿” 字；六、用“ 四舍五入” 法求近似数：（“ 四舍五入” 法： 5 有 5、6、7、8、9、 向前一位进 1；5（有 1、2、3、4、）舍去；）1、非整万的数改写成用“ 万” 做单位的数：先找到万位,再依据千位上的数,用“ 四舍五入” 法求出它的近
6、似数,最终 再改写成用“ 万” 做单位的数；2、非整亿的数改写成用“ 亿” 作单位的数：先分级找到亿位,再依据千万位上的数,用“ 四舍五入” 法求出它的近似数,最终再改写成用“ 亿” 做单位的数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 七、数的产生1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、 都是自然数；一个物体也没有,用0 表示, 0 也是自然数；全部的自然数都是整数；2、最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；其次单元 公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平
7、方分米、平方米、公顷、平方千米；1、边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷；1 公顷=10000 平方米2、边长是 1000 米的正方形的面积是 1 平方千米；1 平方千米 =1000000平方米 =100 公顷3、正方形 周长=边长 X4 面积=边长 X边长4、长方形 周长=（长+宽）X2 面积=长 X宽二、单位换算（大化小乘进率,小化大除进率）名师归纳总结 1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1 平方分米 =100 平方厘米第 5 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6 2、平方分米和平方米之间的进率是 100 1 平方米
8、 =100 平方分米3、公顷和平方米之间的进率是 10000 1 公顷=10000 平方米4、平方千米和公顷之间的进率是 100 1 平方千米 =100 公顷5、平方千米和平方米之间的进率是 1000000 1 平方千米 =1000000平方米第三单元 角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点,不能向两端延长,可以测量其长度；2、直线没有端点,可以向两端无线延长,不能测量其长度；3、射线只有一个端点,只能向一端无限延长,不能测量其长度；4、经过一点可以画很多条线段、直线和射线；经过两点只能画一条线段、直线和射线；5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线,把线段的一端无限延长可以得到一条射
9、线；二、角名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边；2、度量角的工具量角器；角的计量单位是“ 度”,用“ ” 表示；角通常用符号“ ” 来表示；把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度；记做 13、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关,两条边张开得越大,角就越大；两 条边张开得越小角就越小；名师归纳总结 4、角的分类锐角：小于 90直角=90钝角：大于 90小于 180平角 =180周角
10、=360第 7 页,共 22 页1 周角 =2 平角=4 直角=3601 平角=2 直角=180锐角直角钝角 平角周角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8 平角：一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角；周角：一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角；3 时整或 9 时整,时针和分针成直角；6 时整,时针和分针成平角；12 时整,时针和分针成周角；5、用量角器量角的方法：、把量角器的中心点与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合；、角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数；（量角时,角的一条边与内圈的0刻度线重合,读内圈的度数；与外圈的
11、0刻度线重合,读外圈的度数； ）6、用量角器画角的方法：1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合；2、在量角器相应刻度线的地方点一个点；3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点,再画一条射线；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 第四单元 三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法：1、先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐2、再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐3、把两次乘得的积加起来名师归纳总结 （三位数乘两位数,积可能是四位数也可能是五位数；
12、）0,就在积德末尾添几个0；（因数末尾如有 0,先把 0 前数相二、因数末位有0 的乘法的简便方法: 1、先把 0 前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个第 9 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 乘；再看末尾 0 几个,就在积末添几 0；）2、当第一个因数中间有 0 时,用其次个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数,0 也要乘,与 0 相乘后,在加上进上来的数,写在相应的数位上；三、积的变化规律：1、两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积也要乘几；2、两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几（0 除外）,积
13、也要除以几；3、两个数相乘,一个因数乘一个数,另一个因数同时除以相同的数,积不变；4、两个数相乘,一个因数除以一个数（四、总价问题0 除外）,另一个因数同时乘相同的数,积不变；1、每件商品的价钱,叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的钱数,叫做总价；名师归纳总结 2、单价 数量=总价总价数量=单价总价单价=数量第 10 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11 五、路程问题1、一共行了多长的路,叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程,叫做速度；行了几小时（或几分钟等）,叫做时间；2、速度 时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度3、速度
14、单位是复合单位,即“ 路程单位/ 时间单位” ；（例如：千米 /小时）第五单元、平行四边形和梯形 一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系,不是平行就是相交；2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线 相互平行 ；图一：“ 直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 和直线 B 相互平行；”3、平行可以用符号“/ ” 表示； a 与 b 相互平行,记作 a/b ,读作： a 平行于 b；4、假如两条直线相交成直角,就说这两条直线 垂足 ；图二：“ 直线 A 和直线 B相互垂直；直线相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做 A 是直线 B 的
15、垂线；点 C是垂足；”名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 5、垂直可以用符号“ ” 表示；a 与 b 相互垂直,记作ab,读作： a 垂直于 b；6、两条直线相互垂直,可以组成 4 个直角；有 1 个垂足；7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；垂直的线段最短；9、两条平行线之间可以画很多条垂直线段,这些垂直线段不仅相互平行而且长度相等；平行线间的垂直线段都相等；10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线,只可以画1 条；过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1 条；二
16、、画垂线的方法1、 过直线上一点画这条直线的垂线：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 2、过直线外一点画这条直线的垂线：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离 ；垂直的线段最短；名师归纳总结 即“ 点 A 到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10 厘米”第 14 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
17、 - - - 15 三、画平行线的方法：1、可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再 画一条直线就可以了；2、平行线间的垂直线段最短3、画出一条长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了；四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形；2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度
18、相等；3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平 行四边形的底；4、平行四边形的特性： 易变形, 具有不稳固性；生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性；5、长方形拉动成平行四边形后,周长不变,面积变了；6、平行四边形能画出很多条高,同一底边上的高都相等；7、平行四边形最多能画出两种长度的高；过一个顶点只能画 2 条高；五、梯形名师归纳总结 1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形；（梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边长度不相等；）第 16 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - -
19、- - - - - - - 17 2、相互平行的一组对边是梯形的底；通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底；3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰；4、通过底上一个点向对边画垂线,这条垂线叫做梯形的高；（梯形有很多条高,全部高长度都相等且相互平行；）5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形； （等腰梯形两腰相等,两个底脚也相等； ）6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高；）六、四边形之间的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯
20、形；2、它们的特点如下表：四边形边数对边是否平行对边是否相等对角是否相等2 组对边平行对角相等对边相等名师归纳总结 4 （四个角都是直角）（四条边都相等）第 18 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19 4 2 组对边平行对角相等对边相等（四个角都是直角）4 2 组对边平行对角相等对边相等只有 1 组对边平行 对边不相等4 对角不相等从左边表格中各种四边形的特点发觉：、长方形和正方形是特别的平行四边形；、正方形是特别的长方形；、正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行；、梯形只有一组对边相互平行；名师归纳总结 - - - - - -
21、 -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20 第六单元 除数是两位数的除法一、口算除法 1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0,商不变；2、想乘法算除法二、除法估算 1、被除数是两位数的除法估算：一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“ 四舍五入” 法看作与它接近的整十的数,再进行估算；2、被除数是三位数的除法估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数,把除数看作与它接近的整十数进行估算；三、除数是两位数的除法的笔算方法：1、除数是两位数的除法,从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,假如前两位不够除,就看被除数的前三位；除到哪
22、一位,商就写到那一位的上面；运算结果假如有余数,余数肯定要比除数小；名师归纳总结 2、验算依据：除数X商+余数=被除数第 20 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21 四、试商1、除数是两位数的除法,一般依据“ 四舍五入” 法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小,试商小了要调大；2、“ 四舍” 法试商,商易偏大； “ 五入” 法试商,商易偏小；所以用“ 四舍五入” 法试商时,要依据余数和除数的大小关系敏捷试商；3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数；五、商不变的规律 1、除数不变时,商和被除数的变化完全相同；被
23、除数乘几,商也要乘几；被除数除以几,商也要除以几；2、被除数不变时,商和除数的变化正好相反；除数乘几,商反而要除以几；除数除以几,商反而乘几；3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数,商不变；4、应用商不变的规律运算有余数的除法时：名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生了变化,去掉几个0,余数的末尾就要加上几个0；5、有余数除法关系式：被除数 除数 =商 余数被除数 =商 除数 +余数除数=（被除数余数） 商余数=被除数商 除数名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 22 页