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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2022-2022 学年度其次学期月月考高二数学试卷满分： 150 分,时间： 120 分钟 2一、挑选题：（本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分）1、抛物线 y 2=-2px（p0）的焦点为 F,准线为 l ,就p表示（）A、F到准线 l 的距离B、F到y轴的距离）C、F点的横坐标D、F到准线 l 的距离的一半抛物线y2x2的焦点坐标是（A ,1 0 B1, 0C 0,1D0 ,1）4843离心率为2 ,长轴长为 6 的椭圆的标准方程是 3（Ax2y21Bx2y21或2 xy21959559Cx2y21Dx2y
2、21或x2y21）3620362020364、焦点在 x 轴上,且a,8 b6的双曲线的渐近线方程是（A3 x4y0B3x4y0C3x4y0D4x3y0）5、以椭圆x2y21的焦点为顶点,椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为（85Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx2y21名师归纳总结 3553138135）6顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点 2,3 ,就它的方程是（A.x29y或y24x B.y29 2x或x24y C.x24yD.y29x233327抛物线y22px 的焦点与椭圆x22 y 1 的右焦点重合,就2C 2 Dp 6）A 4B428、双曲线x2y21的焦点到渐近线的距离为
3、（412A 1 B2 C3D239以椭圆x2y2=1的右焦点为圆心,且与双曲线x2y2=1的渐近线相切的圆方程是169144916第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax 2y 210x90 Cx 2y 210x90 精品资料欢迎下载 Bx 2y 210x90 Dx 2y 210x90 10已知方程x2ky211的图象是双曲线,那么k 的取值范畴是 2kAk1Bk2Ck1或k2D1k211已知椭圆x2y21a0与双曲线x2y21有相同的焦点 , 就 a 的值为 a2943A2B10C 4D1012对任意实数 ,就方程 x 2y 2s
4、in 4 所表示的曲线不行能是 A椭圆 B双曲线C抛物线 D圆二、填空题：（本大题共 5 小题,共 20 分）13如一个椭圆的短轴长是长轴长与焦距的等差中项,就该椭圆的离心率是 2 2 14双曲线x a 2y b 21 的两条渐近线相互垂直,那么该双曲线的离心率是 .15已知双曲线x2y21的一条渐近线与直线x2y30垂直,就实数 aa16对于顶点在原点的抛物线,给出以下条件；（1）焦点在 y 轴正半轴上；（2）焦点在 x 轴正半轴上；名师归纳总结 （3）抛物线上横坐标为1 的点到焦点的距离等于6； 第 2 页,共 6 页（4）抛物线的准线方程为 x 52其中适合抛物线 y 2=10x 的条件
5、是 要求填写合适条件的序号）三、解答题： 本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（此题 10 分）求与椭圆4x25y220有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3x 为 C 的一条渐近线求2 218（此题 12 分）双曲线 C 与椭圆x 8y 41 有相同的焦点,直线 y双曲线 C 的方程19（此题 12 分）已知双曲线的离心率e5,且与椭圆x2y21有共同的焦点,求该双2133曲线的标准方程；20.（此题 12 分）已知点 M 在椭圆x2y21上,MD 垂直于椭圆
6、焦点所在的直线, 垂足为 D ,259并且 M 为线段 PD 的中点,求 P 点的轨迹方程名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（此题 12 分）已知椭圆C 1:x2精品资料ab欢迎下载F 与抛物线C2:y28x 的焦点y210的右焦点a2b2重合,左端点为 6,0（1）求椭圆的方程；（2）求过椭圆 C 的右焦点且斜率为 3 的直线 l 被椭圆 C 所截的弦 AB 的长；2 2 22（此题 12 分）已知椭圆x a 2y b 21ab0,点 P 5 5 a , 2 2 a 在椭圆上1求椭圆的离心率；2设 A 为椭圆的
7、左顶点, O 为坐标原点,如点 Q 在椭圆上且满意 |AQ|AO|,求直线 OQ 的斜率的值名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年度上学期高二数学精品资料欢迎下载3 月月考参考答案一、挑选题 1-5 A C B C A 6-10 B A D A C 11-12 C C 二、填空题13、0 . 614、215、 4、24三、解答题：名师归纳总结 17解：把方程4x25y220化为标准方程为2 x5y21,就可知焦点在X轴上第 5 页,共 6 页42 a2 ,5 b4y22c10椭圆焦点为（ -1,0
8、 ）、（1,0 ）设抛物线的方程为pxp由p1可知p22故所求抛物线方程为2 y2 xa 2y b24x18解：设双曲线方程为221 a0,b0 2 2由椭圆x 8y 41,求得两焦点为 2,0 ,2,0 ,对于双曲线C：c 2. 又 y3x 为双曲线 C的一条渐近线,b a3,解得 a 21,b 23,2双曲线 C的方程为 x 2y 31. 19解：设与椭圆x2y21共焦点的双曲线方程为x2kky2313k13,13313由条件可知：a13k,c10,所以离心率e510kk5,213所以,所求的双曲线方程为：x2y218220解：设 P 点的坐标为p x y , M 点的坐标为x 0,y0,
9、由题意可知xx0x0xy2y0y0y由于点 M 在椭圆x2y21上,所以有25922 x 0y2 01 , 把代入得x2y21,所以P 点的轨迹是焦点在y 轴上,标准方程为2592536- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x2y21的椭圆 . 精品资料欢迎下载253621解：（ 1）由于抛物线的焦点为,又 椭圆的左端点为就所求椭圆的方程为椭圆的右焦点,的方程为：,代入椭圆C的方程,化简得,由韦达定理知,从而由弦长公式,得,即弦 AB的长度为22解： 1 由于点 P5 5a,2 2a 在椭圆上,故2 a5a2 22a 2b 2 1,可得b a 25 8.
10、于是 e 2a 2 ba2 1b a 22 23 8,所以椭圆的离心率e6 4 . 2 设直线 OQ的斜率为 k,就其方程为 y0kx0,由条件得x2 22y b 021.aykx,设点 Q的坐标为 x0,y0 名师归纳总结 2 消去 y0 并整理得 x 0ka2b22. 2a 2,1k第 6 页,共 6 页2a2b由| AQ| | AO| ,A a, 0 及 y0kx0,得 x0a2k2x2 0a2,整理得1 k2 x 02ax00,而 x0 0,故 x02代入,整理得1 k224k 22 ab 24. 由1 知a b28 5,故 1 k2232 5k 24,2即 5k422k2150,可得 k 25. 所以直线 OQ的斜率 k5. - - - - - - -