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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版三年级数学下册学问点概括第一单元：三位数除以一位数的除法的整理和复习一、单元的学问结构二、单元学问要点1. 学问点要求 : （ 1）学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,一位数除几百几十；（ 2）把握一般的笔算方法,会用乘法验算除法；（ 3）能在详细的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯；2. 技能目标 : 1 学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,一位数除几百几十 . 口算除法是一位数的除法时,先把被除数末尾的 0 去掉, 再依据表内除法得出得数添上去掉的 0；如：240 3=,想：由于 24
2、 3=8,所以 240 3=80；也可以把被除数看成几个十、几个百、几个千,再利用表内除法口算,得出几个十几个百几个千；如：240 里有（ 24）个十,（24）个十除以 3 等于（ 8）十,所以 240 3=80；（口算除法并不难,被除数末尾 0 先不看,表内除法来运算,得数末尾再添 0. ）4；例如 : 200 4=50 想:20 个十里面有几个 240 3=80 方法一 方法二 想:240 是 24 个十,想： 3 80=240 3=80 24 个十除以 3 等于 8 个十 240 240 3=80 2 会估算三位数除以一位数的除法运算；例如： 123 340 120 名师归纳总结 - -
3、 - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方法：除数不变,把被除数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法运算 估算除法是一位数的除法时 , 一般是依据表内口诀,把被除数看成接近它的 整百 整十 或 几百几 十 几千几百 的数,除数不变, 用口算除法的基本方法进行运算；（除数一位的估算,依据除法想口诀,）估成整十或整百,口算方法准能行；（ 3）会笔算三位数除以一位数,并会用乘法进行验算；例如： 238 6= 309 3= 910 7= 笔算方法： 从被除数的最高位除起,假如最高位不够商1,就看前两位；除到被除数的哪一位,
4、就把商写在那一位上面,假如不够商 1,就在这一位商 0；每次除得的余数必需比除数小； 判定商的的数位的方法是：先用被除数的最高位与除数比较,假如最高位等于或大于除数,就商的位数和被除数一样；假如最高位小于除数,就商的位数比被除数少一位； 列除法竖式的方法： “ 一判二除三乘四减五落六查” ；如： 238 6= 先判定；商是几位数？商：用 23 除以 6,等于 3,3 写在十位上；乘：用口诀“ 三六十八” 算出商 3 个十乘除数 6 等于 18 个十,写在 23 个十的下面；减：用 23 个十减去 18 个十等于 5 个十, 5 写在十位上；落：把被除数个位上的 8 放下来,和余数 5 个十合起
5、来是 58 个一；查：检查余数 5 是否比除数小；除法的验算方法： 验算没有余数的除数：商 除数被除数 验算有余数的除数：商 除数余数被除数（常用作运算被除数）对于商中间有0 与商末尾有0 的除法运算,同学简洁出错,教学中老师可结合估算,要求同学运算前,要先判定商是几位数或通过验算来进行检验；记住：0 除以任何（不是 0）的数都得（ 0）； 余数肯定要比除数（小）； 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（ 4）解决问题： 应把握简洁的四种形式；、平均分 冬冬把只草莓分装在个盆子里,平均每盆装几个？、包含除（一个数里面有几个另一个数）0 除外）,商不变；冬冬把只草莓分装在一些盆子里
6、,每只盆装个,需要几个盆？、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重千克,苹果总共重千克,？、已知一个数的几倍是多少,求这个数；对同学可以说是乘法的“倍” 反过来,并用（）来说明求括号里的数,用除法运算；老师可出一些比较题,让同学搞清关系；苹果有千克,是桃子的倍,桃子有几千克？苹果有千克,桃子是苹果的倍,桃子有几千克？三、易混易淆学问点辨析 : （ 1）判定： 41 4=9 5 分析与解：错误；在除法中,余数必需小于除数,而此题中余数5 大于除数 4,所以是错的；（ 2）判定：一位数除三位数的商,最多是三位数,最少是两位数；分析与解：正确；三位数除以一位数,先看被除数的首位,首位上的数大于除数,就商
7、为三位数,假如 被除数的首位小于除数,就看被除数的前两位,前两位除以一位数肯定够除,就商为两位数；所以一位 数除三位数的商,最多是三位数,最少是两位数是对的；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、综合训练：一、填一填1、400 是 8 的（）倍,是 4 的（）倍；）；）；2、572 7 商的最高位是（）位, 8120 5 商是（）位数；3、一个数除以6,商是 32,余数最大是（）,被除数最大是（4、要使121 3 的商是三位数, 里可以填（）；,被除数最大是 （5、504 除以 5,商的末尾有（）个
8、 0；6、665 7（）=70 （） 6+35=545 7、31 5,要使运算结果没有余数, 可以填（）和（）；8、372 ,商是两位数, 里最小填（）；9、（）（）=25.7, 被除数最小是 （）；（）8=15. 三、判定题1、从 49 里连续减去 7,减 7 次得 0； （）2、一个三位数除以 9,商肯定是两位数； （）3、假如被除数中间有 0,那么商中间肯定有 0； （）4、250 8=31 2 （）5、4804 8,商的末尾有 2 个 0； （）6、一个数除以它本身（0 除外）,商肯定是 1； （）四、列竖式运算,并验算924 7= 605 4= 843 6= 5614 8= 428
9、4= 7250 5= 五、脱式运算（递等式）314 176 6 284 8 3 920 8+249 786 2 3 48+5218 128-412 4 35+525 5 60+40 25五、解决实际问题；1. 一部儿童电视剧共 336 分钟；分 8 集播放,每集大约播放多长时间？2. 有 550 把椅子,分 5 次运完,平均每次运多少把？假如分 2 次呢？3. 被除数是 77,商是 8,余数是 5,除数是多少？4. 下表是 3 个小伴侣家3 个月的用电数；平均每月用电数3 个月用电数李思309 丁力420 吴红435 （ 1）请你完成上面表格；（ 2）你仍能提出哪些数学问题？其次单元：对称、平
10、移和旋转1、轴对称图形：假如一个图形沿着直线对折之后,左右两边能重合；有的轴对称图形不止一条对称轴；长方形有2 条对称轴,正方形有4 条对称轴；2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近,距离远的另一边也远；3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形；名师归纳总结 正方形有4 条对称轴；2 条对称轴；第 3 页,共 8 页 长方形有2 条对称轴；菱形有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 等腰梯形有1 条对称轴；学习必备欢迎下载 等边三角形有3 条对称轴； 圆有许多条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形；4、镜子中的数学：左右
11、对称图形左右正好相反,上下对称图形,上下正好相反；发觉镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反；时钟在镜子中的对称,以 12 和六为对称轴左右对称,即 11 点在镜子中是1 点,只有 12 点和 6 点不变；5、平移与旋转平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车；平移是指整个物体沿某个方向移动；（即和原图形方向不变）旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动；旋转是什么,是指一个物体围着某一个固定部分转动一些角度；6、平移方法：留意：点和点对应,边和边对应；平移是整体移动；（即和原图形产生了方向的变化）要知道平移了几格,只需找到一个顶点,数出这个
12、点平移的格子数,就是整个图形平移的格数；也可以将每一个点平移了再依次连起来）画出平移后,必需找到全部顶点平移后各点的位置,再按次序连起来；7、复杂漂亮的图案可以用简洁图形经过平移、旋转或轴对称得到；第三单元 乘法一、口算乘法：整十、整百的数相乘,只需把 0 前面的数字相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的后面添上几个 0；如： 30 500=15000 可以这样想, 3 5=15,两个因数末尾一共有3 个 0,在所得结果15 后面添上 3个 0 就得到 30 500=15000 二、估算：两位数乘两位数,可以先把因数看成整十数,再去运算；两个因数都同时看成近似数；）（可以把一个因数看成近
13、似数,也可以把如： 22 18 400 或 22 18360 或 22 18440 20 20 20 20 三、笔算乘法：两位数乘两位数在笔算时,第一要相同数位对齐,用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数,将所得的积相加；前一位进几）（遇到进位乘法时,那一位上的乘积满几十就向名师归纳总结 先用其次个因数的个位去乘第一个因数,（表示“ 多少个一” ）得数末尾与第一个因数的个位 对齐；第 4 页,共 8 页再用其次个因数的十位去乘第一个因数,（表示“ 多少个十” ）得数末尾与第一个因数的十位 对齐；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习
14、必备 欢迎下载 然后把两次乘得的积加起来；四、友情提示：1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数,也可能是（四 ）位数；2、验算：交换两个因数的位置,也可以口里估算进行验算；3、解决实际问题时,依据实际情形进行合理估算；4、几个特别数的乘法 牢记 ：25 4=100 ,125 8=10005、相关公式：因数 因数 = 积 积 因数 = 另一个因数 五、一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍,积也扩大几倍；除数不变,当被除数扩大几倍,商也扩大几 倍；第四单元： 面积 1、面积和面积单位 物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；边长为 1 厘米的正方形面积是
15、1 平方厘米,边长为1 分米的正方形面积是 1 平方分米,边长为1 米的正方形面积是 1 平方米；2、（一）熟悉面积单位：2 ；平方米 m 2 、平方分米 dm2 、 平方厘米 cm较大的面积单位：平方千米 km 2 ；（二）长方形、正方形面积的运算1. 长方形面积 =长 宽（ S=a b）长方形的长 =长方形的周长 2-宽 2. 正方形面积 =边长 边长（ S=a a）3、面积单位间的进率 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 2 100 dm2=10000cm2长方形的长 =长方形的面积 宽 长方形的宽 =长方形的周长 2-长 正方形的边长 =周长4；1 米2= 100分米2
16、=10000厘米2 1m1 平方分米 =100 平方厘米； 1dm2 100cm2 1 分米2 = 100 厘米2 ；1 公顷 = 10000米2； 1千米2 = 100公顷=1000000 米2； 1km 21000000m2 公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是 100；高级单位变低级单位 =进率 高级单位的数 低级单位变高级单位 =低级 单位的数 进率 4、探究长方形周长与面积的关系：算出以下各题的面积和周长（1）长方形的长 12 米, 宽 8 米；（2） 长方形的长 16 米, 宽 4 米；（3） 长名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 -
17、- - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方形的长 10 米, 宽 10 米；3 小题的结果有什么共同点和不同点？等；面积相等,周长也不肯定相等两个长方形周长相等,面积不肯定相例 1：下面每个方格表示1 平方厘米 , 在方格纸上画出面积是16 平方厘米的长方形 , 你能画几个 .算出他们的周长 . 长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）（1）对比表格,分析数据,发觉规律；（2）小结：面积相等时,长与宽越接近周长越小；例 2 用 20 根火柴棒围成各种长方形 （包括正方形） , 围成的最大的长方形的面积是多少？分组活动；分组反馈；引导填表长 9 8 7 6 宽 面积 9 6 1
18、 4 25 周长 0 0 0 0 0 师：请大家再来观看一下表中数据,你发觉什么规律吗？数一数能围成几个不同的长方形？讨论数据发觉： 当围成的长方形长为5,宽为 5 时,即长与宽相差数为最小时,这个长方形面积最大；由此可以得出结论：周长相等的长方形和正方形,正方形面积最大；小结： 周长相等时,长与宽越接近面积越大名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 3：用长 24 分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法 . 怎样围图 形的面积最大 .最大面积是多少 . 长（分米）： 11 10 9 8 7 6
19、 宽（分米）： 1 2 3 4 5 6 面积（分米 2）：11 20 27 32 35 36 所以,围成正方形的面积最大,最大的面积是 36 分米2；小结：1 当周长肯定 时, 长方形的长与宽越接近面积越大 .2 当面积肯定 时,长方形的长与宽越接近周长越小 . 、专项训练：1、有一块长方形西瓜地,长60 米,宽 2 米,面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜 35 千克,这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、同学们出的墙报, 长 18 分米、宽 12 分米；墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米？3、学校篮球场的宽是 15 米,长是宽的 2 倍仍少 2 米,这个篮球场
20、有多大？小明绕篮球场跑了 2 圈,他跑了多少米？4、学校教学楼中要安装一面长 4 米,宽 2 米的镜子；镜子的价格是 18 元平方米；安装这面镜子需要多少钱？5、一根铁丝能做一个长2 分米,宽 6 厘米的长方形,假如用这根铁丝做一个正方形,这个正方形的面积是多少？6、一个长方形的游泳池,长60 米,宽 30 米,要在池底铺面积为9 平方分米的方砖,需要多少块？7、小青家用边长5 分米的方砖铺地,客厅正好用了96 块方砖,小青家的客厅多少平方米？8、教室南面的墙壁,长 粉刷这面墙壁：8 米,宽 3 米；墙上有 3 个 3 平方米的窗户；现在要名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共
21、 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）要粉刷的面积是多少平方米学习必备欢迎下载. （2）假如粉刷每平方米的费用要160 元,那粉刷这面墙壁共花费多少钱？9、养鸭场养了许多鸭子,为了爱护它们的安全,需要用长 65 米,宽 48 米的栅栏围起来；（1）至少需要栅栏多长？10、一块长方形的菜地,宽为（2）养鸭场的面积有多大？6 米,面积为 60 平方米；另一块正方形菜地的周长与长方形菜地的周长相等；正方形菜地的面积是多少？第五单元熟悉分数1、分数表示整体与部份之间的关系；2、一个物体可以看成一个整体,但多个物体放在一起,也可以看成一个整体；3、像 1/2,1/4,2/4,
22、都是分数；1/2 表示一半,看成这个整体被平均分成2 份,取其中的一份；读作：二分之一；4、当一个整体平均分成4 份,取其中2 份,表示为2/4,也就是 1/2；5、分子相同时,分母越大,分数反而越小；分母越小,分数反而越大；6、分母相同时,分子越大,分数越大；分子越小,分数越小；7、 几分之一的两个分数大小的比较,方法如下：几分之一的两个分数比较大小时,看分母,分母大的 分数小,分母小的分数反而大；8、同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时,分母不变,分子相加减；9、当分子、分母同时扩大相同的倍数,该分数的大小不会变；第六单元：统计与可能性平均数的作用：可以利用平均数估量每天的大致销量；能列出简洁试验全部可能发生的结果；对经受可能性的试验过程,知道大事发生的可能性是有大小的；一些简洁大事发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法；名师归纳总结 平均数 =总数 份数总数 =平均数 份数份数 =总数 平均数第 8 页,共 8 页- - - - - - -